湖南省双峰县第一中学2020学年高一数学上学期第三次月考试题

双峰一中2020年下学期高一第三次月考数学试题考试时间：120分钟 试卷满分：150分一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、若集合A=x|-2x3,B=x|x4,则集合AB等于( )A.x|x3,或x4B.x|-1x3 C. x|-2x-1 D. x|3x42、函数f(x)=-2x+m的零点为4,则实数m的值为( )A.-6 B.8 C. D. 3、下列函数中,与函数y=有相同定义域的是( )A.f(x)= B.f(x)= C.f(x)=|x|D.f(x)=4设某几何体的三视图如上图所示,则该几何体的体积为（ ） A. B C D 5下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是( )A.y=|x| B.y=3-x C.y= D.y=-x2+46.如右图，在正方体中，异面直线与所成的夹角为( )A B C D 7函数在上是增函数，则的范围是（）A B C D 8已知，则（ ）A B C D 9.对于空间中的两不同的直线m，n以及两不同的平面，下列说法正确的是（ ）A 若，m ，n，则mn B 若，m，mn，则nC 若，m，n，则mn D 若mn，m，则n10.函数的图象大致为（ ）A B C D 11.已知函数满足对任意，都有成立，则的取值范围是 （ ）A B C D12.如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是（ ）A与是异面直线 B平面C与为异面直线，且 D平面 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，满分20分把答案填写在题中的横线上)13、函数的定义域是 14、如图OAB是水平放置的OAB的直观图，OA3, OB4，则AOB的面积是_15、在三棱锥ABCD中，ABAC，ABAD，ACAD，若AB3，AC4，AD5，则三棱锥ABCD的外接球的表面积为_16、定义在R上的奇函数f(x),当x0时，,则关于x的函数的所有零点之和为 三、解答题(本大题共6个小题，满分70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17、(本题满分10分) 设全集为R,集合A=x|3x6,B=x|2x9.(1)求；(2)已知C=x|axa+1,若CB,求实数a取值构成的集合.18、（本题满分12分）如图，在正方体中，是的中点(1)求证：平面；(2)求直线1O和面ABCD所成角的正切值19、如图，四棱锥的底面是正方形，平面，是的中点（）求证：平面；（）求证：20、（本小题满分12分）已知函数在R上是奇函数，（1）（2）判断并证明f(x)在R上的单调性；（3）求函数f(x)的值域.21、如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD/BC，ADC=90，BC= AD，PA=PD，Q为AD的中点（1）求证：AD平面PBQ； （2）若点M在棱PC上，设PM=t MC，试确定t的值，使得PA/平面BMQ22.（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，且，若，时有成立.（1）判断在 上的单调性，并证明；（2）若对所有的恒成立，求实数的取值范围.数学试题答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)题号123456789101112答案CBADACAADCAC2、 填空题(本大题共4个小题，每小题5分，满分20分把答案填写在题中的横线上)13. 14. 12【解析】OAB为直角三角形，两直角边分别为4和6，S12.15. 50 16、三、解答题(本大题共6个小题，满分70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17、解：(1)因为CRB=x|x2或x9,所以(CRB)A=x|x2或3x6或x9.-4分(2)因为CB,如图所示:所以，解得2a8,所以所求集合为a|2a8.-10分18. （1）证明：连接CD1交C1D于点E,则E为CD1的中点.连接OE.O,E分别是 AC,CD1的中点OEAD1 又AD1 ?平面，OE?平面，平面 .6分（2） （过程略） .12分19、证明：（1）连接BD交AC于点O，连接EO底面ABCD是正方形O是BD的中点又E是SD的A中点,EOSB又EO?平面EAC,SB?平面EAC,SB平面EAC .6分(2)底面ABCD是正方形,ACBDSD平面ABCD,AC?平面ABCDACSD又SDBD=D,AC平面BDSBE?平面BDS,ACBE .12分20、 .12分 21、证明：（）AD / BC，BC= AD，Q为AD的中点， 四边形BCDQ为平行四边形， CD / BQ ADC=90 AQB=90 即QBAD PA=PD，Q为AD的中点， PQAD PQBQ=Q，AD平面PBQ 6分（）当t=1时，PA/平面BMQ连接AC，交BQ于N，连接MNBC DQ，四边形 BCQA为平行四边形，且N为AC中点，点M是线段PC的中点， MN / PA MN平面BMQ，PA平面BMQ， PA / 平面BMQ 12分22.解：（1）在 上为增函数，证明如下：设任意，且，在中令