甘肃省甘谷县2020届高三数学第十七周检测试题 文 新人教A版

甘肃省甘谷一中2020届高三数学第十七周检测试题 文 新人教A版一、选择题（本大题共12小题；每小题5分，共60分.）1.若集合M=,N=,MN ( ).A. B. C. D. 2.a=1是函数y=的最小正周期为的 ( ).A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件3. 复数的虚部是( )A. -1 B. 1 C. i D . i4. 已知向量a=（2,1），b=（-1，k），a（2a-b）=0，则k=（ ）A. -12 B. -6 C. 6 D. 125函数的定义域是( ) A. (-) B. C. (2,+) D. （1,+)6.在正项等比数列中,是方程的两个根,则的值( ).A. 32 B.64 C.64 D.2567.已知,则在方向上的投影为( ).A. B. C. D. 8.若不等式对一切恒成立,则a的取值范围为( ).A. B. C. D. 9. 在中，角所对的边长分别为，若，则（ ）A B C D10 函数的零点所在的大致区间是（ ）A（3，4）B（2，e）C（1，2）D（0，1）11如图，已知某个几何体的三视图如右，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是( )ABC D12已知是上的增函数，那么a的取值范围是 ( )A BC D12 填空题：本题共4个小题，每题5分，共20分.把正确答案填在答题卡的相应位置.13. 曲线在点处的切线为 .14. 已知，则等于_ 15. 关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为_.16.下列命题：函数在上是减函数；点A（1，1）、B（2，7）在直线两侧；数列为递减的等差数列，设数列的前n项和为，则当时，取得最大值；函数的图象必经过定点（0,1）；其中正确命题的序号是_（把所有正确命题的序号都写上）.3、 解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分12分）已知数列是等差数列，数列的前项和是，且（I）求数列的通项公式；（）求证：数列是等比数列；（）求数列的前项和。18. （本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）将函数的图像上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，把所得到的图像再向左平移单位，得到的函数的图像，求函数在区间上的最小值19（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，ABAD，点E在线段AD上，且CEAB。 （I）求证：CE平面PAD；（11）若PA=AB=1，AD=3，CD=，CDA=45，求四棱锥P-ABCD的体积20.在三角形ABC中，A，B，C的对边分别为且（）求A；（）若，求的取值范围。21（本小题满分12分）设，（1）求的单调区间和最小值；（2）讨论与的大小关系；（3）求的取值范围，使得对任意0成立注意22、23题都必须做，按得分高的一题计分22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是圆心在极轴上且经过极点的圆，已知曲线上的点对应的参数，射线与曲线交于点()求曲线,的方程；（）是曲线上的两点，求的值23 .(本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数的图象关于原点对称，且 （）求函数的解析式； （）如果对R，不等式恒成立，求实数的取值范围 2020第十七周检测数学（文科）参考答案18解：（1）因为=, 4分函数f（x）的最小正周期为=由，得f（x）的单调递增区间为 ， 9分（2）根据条件得=，当时，所以当x = 时， 12分19（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，ABAD，点E在线段AD上，且CEAB。 （I）求证：CE平面PAD；（11）若PA=AB=1，AD=3，CD=，CDA=45，求四棱锥P-ABCD的体积（I）证明：因为平面ABCD，平面ABCD，所以 2分因为 4分 又所以平面PAD 6分 （II）由（I）可知，在中，DE=CD又因为， 所以四边形ABCE为矩形， 9分所以又平面ABCD，PA=1，所以12分 （3）由（1）知的最小值为1，所以，对任意，成立即从而得。 12分圆C2的半径R，则圆C