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文档简介

欢迎各位领导、专家莅临指导,椭圆：,动点P满足,双曲线：,动点P满足,观察与思考,观察：观察抛物线的形成过程,思考：抛物线在形成过程中满足的几何条件是什么？,观察与思考,在平面内,与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫抛物线.,点F叫抛物线的焦点,直线l叫抛物线的准线,|MF|=d,d为M到l的距离,准线,焦点,d,抛物线的定义:,想一想如果点F在直线l上，满足条件的点的轨迹是抛物线吗？,求轨迹方程的一般步骤？,复习回顾：,建系,设点,列式,化简,思考：,四种抛物线的标准方程对比,定性,定量,知识应用,例1.(1)已知抛物线的标准方程是y2=6x,求它的焦点坐标和准线方程;(2)已知抛物线的焦点坐标是F(0,-2)，求它的标准方程。,解:(1)由方程可知,焦点在x轴正半轴上，坐标为，2p=6，所以焦点坐标是，准线方程是.,(2)抛物线焦点坐标为F(0,-2)，抛物线焦点在y轴负半轴上，设标准方程为x2=-2py,并且2p=8，抛物线的标准方程为x2=-8y.,变式训练,1.根据下列条件写出抛物线的标准方程.(1)焦点是（0，-3）；(2)准线是；2.求下列抛物线的焦点坐标与准线方程.(1)y=8x2；(2)x2+8y=0；,x2=-12y,y2=2x,焦点，准线,焦点，准线,感悟：求抛物线的焦点坐标和准线方程要先化成抛物线的标准方程。,感悟：用待定系数法求抛物线标准方程应先确定抛物线的形式，再求p值。,问题探究,已知抛物线的方程为，求该抛物线的焦点坐标和准线方程,课堂小结,平面内与一个定点F的距离和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。,一个定义：,两类问题：,三项注意：,四种形式：,求抛物线标准方程；已知方程求焦点坐标和准线方程。,定义的前提条件：直线l不经过点F;p的几何意义：焦点到准线的距离；标准方程表示的是顶点在原点，对称轴为坐标轴的抛物线。,抛物线的标准方程有四种：y2=2
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