《全等三角形》单元复习

12.全等三角形,单元复习,学习目标：1复习本章的重点内容，整理本章知识，形成知识体系2巩固和运用全等三角形的相关知识解决问题，进一步发展推理能力学习重点：复习全等三角形判定、性质及角平分线的性质和判定，建立本章知识结构；运用全等三角形的知识解决问题,第十二章全等三角形知识结构,1.三角形全等的判定法：“SSS”,文字语言,三边对应相等的两个三角形全等（可简写为“边边边”或“SSS”）,几何语言,2.三角形全等的判定法：“SAS”,文字语言,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可简写为“边角边”或“SAS”）,几何语言,3.三角形全等的判定法：“ASA”,文字语言,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写为“角边角”或“ASA”）,几何语言,4.三角形全等的判定法：“AAS”,文字语言,两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写为“角角边”或“AAS”）,几何语言,5.三角形全等的判定法：“HL”,文字语言,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写为“斜边、直角边”或“HL”）,几何语言,6.角的平分线的性质,文字语言,角平分线上点到两边的距离相等,几何语言,OC平分AOB，PDOA，PEOBPDPE,7.角的平分线的判定,文字语言,到角两边的距离相等的点在角平分线上,几何语言,PDOA，PEOB，PDPEOC平分AOB,例题选析,例1：如图，D在AB上，E在AC上，且B=C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定ABEACD的是()AAD=AEBAEB=ADCCBE=CDDAB=AC,B,例2：已知：如图，CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，1=2，图中全等的三角形共有()A1对B2对C3对D4对,D,例4：如图，在ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：，使AEHCEB。,BE=EH,课堂练习,1.已知:BDCD，ABDACD，DE、DF分别垂直于AB及AC交延长线于E、F，求证：DEDF,证明：ABDACD（）EBDFCD（）又DEAE，DFAF（已知）EF900（）在DEB和DFC中DEBDFC（）DEDF（）,全等三角形的对应边相等,AAS,垂直的定义,等角的补角相等,已知,2.点A、F、E、C在同一直线上，AFCE，BE=DF，BEDF，求证：ABCD。,证明：,3、如图：在ABC中，C=900，AD平分BAC，DEAB交AB于E，BC=30，BD：CD=3：2，则DE=。,12,c,A,B,D,E,4.如图，ABCD，A90，ABEC，BCDE，DE、BC交于点O.求证：DEBC.,证明：ABCDDCA180A1809090在RtABC和RtCED中,RtABCRtCED（HL）,BDEC,又A90ACBB90,ACBDEC90COE90DEBC,5.如图，在ABC中，AB2AC，AD平分BAC且ADBD.求证：CDAC.,（提示：过点D作DEAB于E分两步证明：ADEBDE；ADEADC）,5.如图，在ABC中，AB2AC，AD平分BAC且ADBD.求证：CDAC.,证明：过点D作DEAB于EAEDBED90在RtADE和RtBDE中,RtADERtBDE（HL）,AE