高二数学7.1~7.3阶段性测验人教版知识精讲

高二数学高二数学 7.17.37.17.3 阶段性测验阶段性测验人教版人教版 【同步教育信息同步教育信息】 一. 本周教学内容： 7.17.3 阶段性测验 【模拟试题模拟试题】 一. 选择题 1. y一条直线与 轴的夹角是，则其斜率为（） 4 ABCD.11 2 2 1 210. 直线方程（）其倾斜角为（） x a y b a b A b a B b a .arctan().arctan； C b a D a b .arctan.arctan； 310.sin直线的倾斜角的变化范围是（）xy AB.0 244 ， CD. 4 3 4 0 4 3 4 ， 40 22 . 方程表示的图象是（）xy A. 两条直线；B. 一条直线； C. 一个点；D. 两个点 5. 过点 M（2，1）在 x 轴和 y轴上的截距相等的直线方程为（ ） A xyB xyxy.330或 C xyD xyxy.0320或 6. 下列命题正确的是（ ） Allkk./若直线，则； 1212 Bllkk. 若直线，则； 1212 1 Ckkll./若直线，则； 1212 Dkkllkkll. 若直线的，则（其中，表示 与 的斜率） 12121212 1 7220320. 如果直线与平行，则（）axyxya ABCD.36 3 2 2 3 8. 点在直线上移动 函数的最小值为（ ）M x yxyf x y xy ( , ),( , )21024 ABCD. 2 2 22 24 2 9. 已知 l1与 l2的斜率是方程 6x2+x-1=0 的两根，则 l1与 l2的夹角为（ ） A. 45B. 60C. 30D. 15 10. 若点 P（4，a）到直线 4x-3y=1的距离不大于 3，则 a 的范围是（ ） AB.（ ，），010 1 3 31 3 CD.01000，（， ）（ ，） 二. 填空题： 1. l30y直线 的倾斜角为，在 轴上截距为，则 的方程为3l 2. 过点 A（1，-4）且与直线 2x+3y+5=0平行的直线方程为_。 3. 已知直线 y=kx+1与以 A（3，3），B（-1，5）为端点的线段 AB 相交，则实数 k 的 取值范围是_。 4. 直线(3a-1)x+(2-a)y-1=0不通过第二象限，则 a 的取值范围是_。 三. 解答题 1. 已知直线 l 过点 A（1，2），B（m，3），求 l 的斜率和倾斜角。 程。2. l已知直线 的斜率为，它和坐标轴围成的三角形的面积为 ，求直线 的方 1 6 3l 3. 求过点（-2，2），且与两坐标轴围成的三角形的面积为 1 的直线方程。 4. 已知直线 l 过点 M（2，1），且分别交 x 轴，y轴的正半轴于点 A、B，O 为坐标原点， 求当AOB 的面积最小时直线 l 的方程。 试题答案试题答案 一. 选择题 1. D 2. B 3. D 4. A 5. D 6. D 7. B 8. B 9. A 10. C 提示：1. 依题意数形结合，即可得到 k=1，选 D。 2. 把直线化为斜截式 y b a xb a b b a b a 000， k b a b a tanarctan 31.sinyx ksinsin 11 1111k即tan 0 4 3 4 ，选 。D 40 22 . xy ()()xy xyxyxyA000或选 。 5. 设直线在 x 轴上的截距为 a，在 y轴上截距为 b （ ）当时，由斜截式：10 1 2 abyx （ ）当时，设直线方程：201ab x a y b 直线过（ ， ）M aa a21 21 13 xy3 所求直线为或。选xyxyD2030 6. 注意考虑斜率不存在的情况 7 3 2 1 2 2 6. a aB 选 8212040. xy xy ， 242 242 22 1 2 2 2xyxyxy 即242 xy 当且仅当，即时等号成立。242 xy xy xy xy x y 2 21 1 2 1 4 当且时， 小 xyf x y 1 2 1 4 2( , ) 9 1 6 1 6 1212 . kkkk ()()kkkkkk 12 2 12 2 12 4 1 36 2 3 25 36 kk 12 5 6 tan kk kk kk 12 12 12 1 1 1 6 145 10 4431 43 3 22 . () a 153151515315 aa 3030010aa aC010，选 。 二. 填空题提示： 130 3 3 3 3 3.tan斜截式：kyx 化为一般式：xy330 2. 设所求直线为 2x+3y+c=0 点 （ ，）在上Axyc14230 2134010()cc 所求直线：23100 xy 3. 要数形结合 设 y=kx+1与 y轴交点为 C(0，1) kAC 31 30 2 3 kBC 51 10 4 k，4 2 3 y x 3 C(0,1) A(3,3) B(-1,5) 4. 把直线化为斜截式： y a a x a 31 2 1 2 直线不经过第二象限 31 2 0 1 2 0 2 a a a a 又时，不过二象限。ax2 1 5 a2 三. 解答题： 1. （1）当 m=1 时，直线 l 垂直于 x 轴。 l 的斜率不存在，此时，倾斜角 =90 （ ）当时，21 32 1 1 1 mk mm 当时，mk m 1 1 1 0tan arctan 1 1m 当时，mk m 1 1 1 0tan arctan 1 1m 2 1 6 0. 设直线 方程为，（）lyxbb 令，yxb 06 令，xyb0 Sxyb bb 3 1 2 1 2 63 2 bb 2 11 所求直线的方程为：或yxyx 1 6 1 1 6 1 32222.()设 的方程为：lyk xykxk 令时，令，yx k k xyk 0 22 022 Sx y k k k 1 2 1 1 2 22 22 21 1242 2 2 k k kkk ，| | （ ）当时，无实根1023200 2 kkk （ ）当时，或202520 1 2 2 2 kkkkk yxyx 1 2 122222或() xyxy220220或为所求。 解法二：设在 x 轴上截距为 a，在 y轴上截距为 b 22 122 ab abab 又Sabab 1 2 12| 22 2 22 2 abab ab abab ab 或 ab ab ab ab 1 2 1 2 或 a b a b 1 2 2 1 或或 xy xy 21 1220 或 xy xy 12 1220 所求直线方程为或xyxy220220 4. 设 A（a，0），B（0，b），a0，b0 lM ab 过点（ ， ）21 21 1 2 1 21 2 1 42 48 2 a b ab ab ab 即 Sab 1 2 4 当且仅当时等号成立。 21 ab 即：时等号成立 21 21 1 4 2 ab ab a b 当且时， 小 abS424 所求直线 的方程为即l xy xy 42 1240 解法二：设所求直线为：，yk xykxk1221() 令时，yx k k 0 21 令时，xyk012 S k k