辽宁省北票市高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1.1椭圆及标准方程2导学案无答案新人教B版选修1_1_第1页
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文档简介

2.1.1椭圆及标准方程（2）一、 学习目标及学法指导1掌握点的轨迹的求法；2进一步掌握椭圆的定义及标准方程二、预习案复习1：椭圆上一点到椭圆的左焦点的距离为，则到椭圆右焦点的距离是 _ 复习2：在椭圆的标准方程中,则椭圆的标准方程是 提问: 椭圆的定义,椭圆的标准方程及如何判别椭圆的焦点在哪个轴上基础训练: 1.已知方程若方程表示焦点在x轴的椭圆，则实数k的取值范围 若方程表示焦点在y轴的椭圆，则实数k的取值范围 .2. 过椭圆的左焦点作直线交椭圆于A,B两点，是椭圆的右焦点，则的周长为 三、课中案题型一 求椭圆的方程(基本量运算)例1 求适合下列条件的椭圆的标准方程:(1) 两焦点的坐标分别是,椭圆上一点P到两焦点的距离的和等于10;(2) 两个焦点分别是,且椭圆经过点分析: 可类比圆的方程的求法,先确定椭圆的标准方程的形式,用待定系数法求解 (椭圆有两种标准方程,要注意选择或分类讨论)变式(1) 椭圆的两个焦点的距离是8,椭圆上一点到两焦点的距离和等于10 讨论: 方程类型是否确定,有几解?变式(2) 椭圆经过点 思考: 此时类型不太明显,要不要分两种情况,如何设方程可避免讨论? 得出: 可设方程练习:若椭圆的两焦点为,椭圆的弦AB过的周长20,求该椭圆的方程 学习探究问题：圆的圆心和半径分别是什么?问题：圆上的所有点到 (圆心)的距离都等于 (半径) ；反之,到点的距离等于的所有点都在圆 上题型二 求轨迹方程例2：化简方程指出它所表示的曲线例3已知B,C是两个定点,BC=6,且周长等于16,求顶点A的轨迹方程. 分析: 合理建立坐标系,而建立坐标系是为了直接用标准方程,两种中选一种注意:例4已知定圆,圆,动圆M和定圆外切和圆内切,求动圆的圆心M的轨迹方程例5在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足.当点在圆上运动时，线段的中点的轨迹是什么？变式： 若点在的延长线上，且，则点的轨迹又是什么？小结：椭圆与圆的关系：圆上每一点的横（纵）坐标不变，而纵（横）坐标伸长或缩短就可得到椭圆例6设点的坐标分别为，.直线相交于点，且它们的斜率之积是，求点的轨迹方程 四、课后案1.点的坐标是，直线相交于点，且直线的斜率与直线的斜率的商是，点的轨迹是什么？2求到定点与到定直线的距离之比为的动点的轨迹方程3.一动圆与圆外切，同时与圆内切，求动圆圆心的轨迹方程式，并说明它是什么曲线4.“mn0”是“方程”表示焦点在y轴上的椭圆的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 5.设集合则方程表示焦点在x轴上
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