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21.5一次函数和二元一次方程组的关系,独立学习课本第106页“观察与思考”,问题1：二元一次方程y-x=1有多少解？请举例说明。,问题2：作出函数y=x+1的图象，并标出上述这些解为坐标的点，它们在一次函数y=x+1的图象上吗？,问题4：由上述问题你发现二元一次方程与一次函数之间有什么关系？,问题3：再在图象上任取一点，它的坐标适合方程y-x=1吗？,(如:x=-2,y=-1;x=-1,y=0;x=0,y=1;x=1,y=2;因此,方程y-x=1有无数解),探究,y=x+1,2、把以这几组解为坐标的点在坐标系上描出来，你发现了什么?,3、以二元一次方程y-x=1的所有解为坐标的点都在一次函数y=x+1的图像上吗？,4：再在图象上任取一点，它的坐标适合方程y-x=1吗？,5：由上述问题你发现二元一次方程与一次函数之间有什么关系？,即:二元一次方程(数)相应的一次函数的图象(形),对应,结论:以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上.反过来,一次函数图象上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.,二元一次方程的图像就是相应的一次函数的图像，它也是一条直线。,归纳,二元一次方程与对应的一次函数的关系：,方程x-y=1有一个解为，则一次函数y=x-1的图象上有一点为.,(2,1),一次函数y=2x-4上有一点坐标为(3,2),则方程2x-y=4有一个解为.,练习,独立学习课本第107页“一起探究”,练习,把二元一次方程2x-3y=4改写成一次函数y=kx+b的形式，并画出这个一次函数的图像。,解方程组,(2,3),发现:,在,做一做:,二元一次方程组的解与以这两个方程所对应的一次函数图象的交点坐标相对应。,由此可得:二元一次方程组的图象解法.写函数，作图象，找交点，下结论,(2,2),练习,1.函数y=2x3的图象任意一点的坐标都一定满足二元一次方程是：_,2xy=3,2.如右图，两条直线
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