黑龙江省哈尔滨尚志中学2020学年高一数学下学期第二次月考试题

黑龙江省哈尔滨尚志中学2020学年高一数学下学期第二次月考试题考试时间：120分钟第卷（选择题）一 选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.如果，那么下列各式一定成立的是（ ）ABCD2.如图是谢宾斯基三角形，在所给的四个三角形图案中，黑色的小三角形个数构成数列an的前4项，则an的通项公式可以是（ ） A BC D3.在ABC中，则A等于（ ）A45 B120 C60 D304.不等式组表示的平面区域（阴影部分）是（ ）5在ABC中，a80，b100，A45，则此三角形解的情况是( )A一解 B两解 C一解或两解 D无解6若，满足约束条件，则的最大值为（ ）A4 B2 C D37 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinAbsinBcsinC，则ABC的形状是( )A等腰三角形 B直角三角形C等腰直角三角形D等腰或直角三角形8.等比数列an的前n项和，则的值为A. 1 B.1 C. 17 D. 18 9.不等式的解集是（ ）A（3，2）（0，+） B（，3）（2，0）C（3，0） D（，3）（0，+）10.中国古代词中，有一道“八子分绵”的数学名题：“九百九十六斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言”.题意是：把996斤绵分给8个儿子作盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多17斤绵，那么第8个儿子分到的绵是（ ）A. 174斤 B. 184斤 C. 191斤 D. 201斤11在ABC中，边a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足bcosC（3ac）cosB，若4，则ac的值为（ ）A12B11C10D912.是数列的前项和，当时，则=A1009 B1010 C1011 D1012第卷（非选择题）二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13等差数列an中，a1+a810，a2+a918，则数列an的公差为_14.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若则A=_ .15在数列an中，则数列an的通项an=_16.若关于的不等式的解集为(2,+)，则关于x的不等式的解集为_三解答题（共6小题，满分70分）17.（10分）（1）已知a，b为正数，且ab，比较a3b3与a2bab2的大小（2）解不等式：，其中.18.在锐角ABC中， a,b,c分别为角A,B,C的对边, a=2csin A.(1)确定角C的大小.(2)若c=,且ABC的面积为，求a+b的值.19.设为各项不相等的等差数列的前n项和，已知.(1)求数列的通项公式；(2)设为数列的前n项和，求.20在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a2，c3，cosB(1)求b的值；(2)求sinC的值；(3)求ABC的面积21.某工厂家具车间做A,B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成。已知木工做一张A,B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A,B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工和漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，设该厂每天做A,B型桌子分别为x张和y张。（1） 试列出x，y满足的关系式，并画出相应的平面区域；（2)若工厂做一张A,B型桌子分别分别获得利润为2千元和3千元，那么怎样安排A,B型桌子生产的张数，可使得所得利润最大，最大利润是多少?22.设数列an的前项和为，已知（1）求an的通项公式 (2)若数列bn满足，bn的前项和为求若 对恒成立，求P与Q的取值范围 高一下学期第二次月考数学试题答案一选择题题号123456789101112答案CACBBDBCABAB二填空题13. 4 14. 15. 16. （-1,3）三解答题17.解：（1）(a3b3)(a2bab2)a3b3a2bab2a2(ab)b2(ab)(ab)(a2b2)(ab)2(ab)，a0，b0，且ab，(ab)20，ab0.(a3b3)(a2bab2)0，即a3b3a2bab2.（2），当时，解得，当时，解得或；当时，解得或，综上所述，当时，不等式的解集是；当时，不等式的解集为或；当时，不等式的解集为或18. （1）（2）519.解：（1）设数列的公差为d，则由题意知解得（舍去）或所以.（2） 因为=，所以=+=20.（1）（2）（3）21.解：(1) x+2y8 3x+y9 x0,y0,x,yN做出可行域如图（3） 设