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2020年度第二学期月考高二数学试题（理科）（试题总分：150分 答题时间：90分钟）温馨提示：沉着应对，冷静作答，成功属于自信的你!一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1. 函数，在x1处的导数等于 （ ）A4 B3 C2 D12. 函数的导数是 （ ）A B C D 3. 函数f(x)x3ax23x9，在x3时取得极值，则a等于()A2 B3 C4 D54. 已知函数的导函数是，且，则实数的值为（ ）A B C D15. 已知曲线yx22x2在点M处的切线与x轴平行，则点M的坐标是( )A(1,3) B(1，3) C(2，3) D(2,3)6. 函数f(x)x3ax2+bxa2，在x1时有极值10，那么a，b的值分别为 （ ）A4，11 B 4，11 C3，10 D3，-107. 已知函数f(x)x3ax2x1在(，)上是单调函数，则实数a的取值范围是()A(，) B， C(，) D(，)8. 已知函数的导函数为，且满足，则（ ）A. B.1 C.-1 D.9. 若函数的导函数的图象关于轴对称，则的解析式可能为（ ）A B C D10. （ ）A B C D 11. 函数的单调递减区间是 （ ）A B C D 以上都错误12. 设函数是奇函数的导函数，当时，则使得成立的x的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。)13. 曲线在点处的切线的斜率为k，则k_.14. _ _.15. 已知函数f(x)x3ax在区间(1,1)上是增函数，则实数a的取值范围是_16若函数有三个单调区间，则的取值范围是 .三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. （本小题满分15分）求曲线过点的切线方程.18. （本小题满分15分）已知函数（为自然对数的底数）（1）求函数的单调递增区间；（2）求曲线在处的切线方程.19. （本小题满分20分）设为实数，函数(1) 当时，求的极值； (2) 当为何值时，函数恰有两个零点；20. （本小题满分20分）设函数(1)当时，求的单调性；(2)若在上的最大值为，求的值.2020年度第二学期4月份月考高二数学月考（答案理科）一、选择答案题号123456789101112答案ACDBBABCCABD二、填空答案13. -4 14. 2 15a3 16.a0三、解答题17.（本小题满分15分）求曲线过点的切线方程.18. （本小题满分15分）已知函数（为自然对数的底数）（1）求函数的单调递增区间；（2）求曲线在处
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