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微专题八空间几何体的表面积和体积一、填空题1. 若圆锥的底面半径为1,高为2,则圆锥的侧面积为_2. 已知正六棱柱的侧面积为72 cm2,高为6 cm,那么它的体积为_cm2.3. 若一个圆柱的侧面展开图是边长为2的正方形,则此圆柱的体积为_4. 如图,正三棱柱ABCA1B1C1中,AB4,AA16.若E,F分别是棱BB1,CC1上的点,则三棱锥AA1EF的体积是_5. 将斜边长为4的等腰直角三角形绕其斜边所在直线旋转一周,则所形成的几何体体积是_6. 已知矩形ABCD的边AB4,BC3,若沿对角线AC折叠,使平面DAC平面BAC,则三棱锥DABC的体积为_7. 已知圆柱M的底面半径为2,高为6,圆锥N的底面直径和母线长相等若圆柱M和圆锥N的体积相同,则圆锥N的高为_8. 底面半径为1 cm的圆柱形容器里放有四个半径为 cm的实心铁球,四个球两两相切,其中底层两球与容器底面相切现往容器里注水,使水面恰好浸没所有铁球,则需要注水_cm3.9. 如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AB1,BC2,BB13,ABC90,点D为侧棱BB1上的动点则当ADDC1最小时,三棱锥DABC1的体积为_10. 已知一个长方体的表面积为48(单位:cm),12条棱长度之和为36(单位:cm),则这个长方体的体积的取值范围是_(单位:cm3)二、解答题11. 如图,四边形ABCD为菱形,G为AC与BD的交点,BE平面ABCD.(1) 求证:平面AEC平面BED;(2) 若ABC120,AEEC,三棱锥EACD的体积为,求该三棱锥的侧面积12. 如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,ABAD1,AA12,M为棱DD1上的一点(1) 求三棱锥AMCC1的体积;(2) 当A1MMC取得最小值时,求证:B1M平面MAC.13. 有一矩形硬纸板材料(厚度忽略不计),一边AB长为6分米,另一边足够长现从中截取矩形ABCD(如图甲所示),再剪去图中阴影部分,用剩下的部分恰好能折卷成一个底面是弓形的柱体包装盒(如图乙所示,重叠部分忽略不计),其中OEMF是以O为圆心、EOF120的扇形,且弧,分别与边BC,AD相切于点M,N.(1) 当BE的长为
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