2020年广东省揭阳市云路中学高一数学第二次阶段测试卷 新课标人教A版必修2

2020揭阳市云路中学高一第二次阶段测试数学科试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。请将答案写在答题卡上。）1 图（1）是由哪个平面图形旋转得到的 （ ）A B C D2过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为 （ ）A.1：2：3 B.1：3：5 C.1：2：4 D1：3：93已知水平放置的的平面直观图是边长为a的正三角形，那么的面积为 （ ） A. B. C. D. 4、已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1：V2是：（ ）A. 1：3 B. 1：1 C. 2：1 D. 3：15如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为 ( )A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:96有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为：（ ）A.24cm2，12cm3 B.15cm2，12cm365C.24cm2，36cm3 D.以上都不正确7一个球的外切正方体的全面积等于6 cm2，则此球的体积为 （ ）A. B. C. D. 8、线段在平面内，则直线与平面的位置关系是A、 B、 C、由线段的长短而定 D、以上都不对9下列说法正确的是A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形 C、梯形一定是平面图形 D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点10如图，在长方体中，。分别过BC、的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为，。若，则截面的面积为 ( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案写在答题卡上。）11. 长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3，5，15，则它的体积为_.12.一个半球的全面积为Q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是_.13已知一个半径为的球有一个内接正方体（几正方体的顶点都在球面上），求这个球的球面面积与其内接正方体的全面积之比_.14一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是_.三、解答题（本大题共6小题，共80分。请将答案写在答题卡上。）15.将圆心角为1200，面积为3的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积. (14分) 16已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且求证：EHBD. (14分)17如图，在四边形ABCD中，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积。 (12分)18已知长方体的全面积为11，十二条棱长度之和为24，求长方体的对角线的长。(14分)19已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形 (1)求该几何体的体积V； (2)求该几何体的侧面积S。(14分)20.如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中分离出来的。（1）在图中的度数和它表示的角的真实度数都是45，对吗？ D C B D1 C1 A1 B1（2）的真实度数是60，对吗？（3）设BC=1,如果用图示中这样一个装置来盛水，那么最多能盛多少体积的水？(12分)参考答案：1.A；2.B；3.A；4.D；5.C；6.A；7.C；8.A；9.C；10.C.11.15；12.；13. ；14.2：115.解:l=3,R=1；S=4；V=.16. 16、证明：面，面面 7分 又面，面面， 14分17.S=60+4;V=52-=.18519. 由已知可得该几何体是一个底面为矩形,高为4,顶点在底面的射影是矩形中心的四棱锥V-ABCD ;(1) (2) 该四棱锥有两个侧