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直线的倾斜角和斜率一选择题:1. 若经过P(-2,m)和Q(m,4)的直线斜率为1,则m=( ) (A)1 (B)4 (C)1或3 (D)1或42. 若A(3,-2),B(-9,4),C(x,0)三点共线,则x=( ) (A)1 (B)-1 (C)0 (D)73若直线l经过原点和点(1, 1),则直线l的倾斜角为 (A)450 (B)1350 (C)450或1350 (D)-4504已知直线l的倾斜角为,若cos=,则直线l的斜率为 (A) (B) (C) (D)5如图,若图中直线l1, l2, l3的斜率分别为k1, k2, k3,则 (A)k1k2k3 (B)k3k1k2 (C)k3k2k1 (D)k1k3k26. 已知直线l的倾斜角为,则下列结论正确的是( ) 7. 下列叙述不正确的是( )(A)若直线的斜率存在,则必有倾斜角与之对应 (B)每一条直线都有唯一对应的一个倾斜角(C)与坐标轴垂直的直线的倾斜角为 (D)若直线的倾斜角为,则其斜率为二填空题:8. 经过点P(1,3)和Q(2,5)的直线的斜率为 .9经过A(a, b)和B(3a, 3b)(a0)两点的直线的斜率k= ,倾斜角= .10已知点P(3 2),点Q在x轴上,若直线PQ的倾斜角为150,则点Q的坐标为 .11已知点M(5,3),N(-3,2),若直线PM和PN的斜率分别为2和,则点P的坐标为 .12. 已知,若直线l的倾斜角是直线MN倾斜角的一半,则直线l的斜率为 .三解答题13已知实数x,y满足2x+y=8,当2x3时,求的最大值和最小值。答案1. A. 由题意可知,解得,m=1,故选A2. B. 因为A、B、C三点共线,所以直线AB和直线BC斜率相等,根据两点的斜率公式可得:,解得x=-1,所以选B3. B. 由题可知,k=-1,所以,解得,所以选B4. A. 由可知,所以选A5. B. 由图象,l3倾斜角为钝角,所以斜率为负,l1和l2倾斜角为锐角,斜率为正,而锐角大的斜率大,故k3k1k2,选B6. C. 根据倾斜角的范围可知,所以,选C7. D. 当时,斜率不存在,故D错8. 2. 由,9. k=1,10. ().设Q(x,0),解得,所以Q()11. P(1,-5).设P(x,y),则,解得,所以P(1,-5)12. .直线MN的斜率为,所以其倾斜角为600,所以l的倾斜角为300,所以斜率为13.解答:几何方法:当p(x,y)在线段AB上运动,其中A,B两点的坐标分别为A(2,4),B(3,2),的几何意
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