2020高中数学 3.1.1直线的倾斜角与斜率习题 新人教A版必修2_第1页
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直线的倾斜角和斜率一选择题：1. 若经过P(-2,m)和Q(m,4)的直线斜率为1，则m=( ) （A）1 （B）4 （C）1或3 （D）1或42. 若A(3,-2),B(-9,4),C(x,0)三点共线，则x=( ) （A）1 （B）-1 （C）0 （D）73若直线l经过原点和点(1, 1)，则直线l的倾斜角为 （A）450 （B）1350 （C）450或1350 （D）-4504已知直线l的倾斜角为，若cos=，则直线l的斜率为 （A） （B） （C） （D）5如图，若图中直线l1, l2, l3的斜率分别为k1, k2, k3，则 （A）k1k2k3 （B）k3k1k2 （C）k3k2k1 （D）k1k3k26. 已知直线l的倾斜角为，则下列结论正确的是（ ） 7. 下列叙述不正确的是( )（A）若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应 （B）每一条直线都有唯一对应的一个倾斜角（C）与坐标轴垂直的直线的倾斜角为 （D）若直线的倾斜角为，则其斜率为二填空题：8. 经过点P(1,3)和Q(2,5)的直线的斜率为 .9经过A(a, b)和B(3a, 3b)(a0)两点的直线的斜率k= ，倾斜角= .10已知点P(3 2)，点Q在x轴上，若直线PQ的倾斜角为150，则点Q的坐标为 .11已知点M(5,3),N(-3,2)，若直线PM和PN的斜率分别为2和，则点P的坐标为 .12. 已知，若直线l的倾斜角是直线MN倾斜角的一半，则直线l的斜率为 .三解答题13已知实数x,y满足2x+y=8,当2x3时，求的最大值和最小值。答案1. A. 由题意可知，解得，m=1，故选A2. B. 因为A、B、C三点共线，所以直线AB和直线BC斜率相等，根据两点的斜率公式可得：，解得x=-1，所以选B3. B. 由题可知，k=-1，所以，解得，所以选B4. A. 由可知，所以选A5. B. 由图象，l3倾斜角为钝角，所以斜率为负，l1和l2倾斜角为锐角，斜率为正，而锐角大的斜率大，故k3k1k2，选B6. C. 根据倾斜角的范围可知，所以，选C7. D. 当时，斜率不存在，故D错8. 2. 由，9. k=1，10. （）.设Q(x,0)，解得,所以Q（）11. P(1,-5).设P(x,y)，则，解得，所以P(1,-5)12. .直线MN的斜率为，所以其倾斜角为600，所以l的倾斜角为300，所以斜率为13.解答：几何方法：当p(x,y)在线段AB上运动，其中A,B两点的坐标分别为A(2,4),B(3,2)，的几何意
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