上海市嘉定区2020学年高一数学下学期期中考试沪教版

上海市嘉定区2020学年第二学期期中考试高一数学试卷 20204满分：100分 完成时间：90分钟 题号一二三总分11213161718192021得分一、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1由可知，弧度的角为第_象限的角.2若角的终边经过点，且，则 3函数的定义域为 4已知，则用表示的值为_ 5设函数的反函数为，则_ 6的解为_ 7满足方程的的值为_ 8把化为的形式即为_ 9若一个扇形的圆心角为，弧长为，则这个扇形面积为_ 10化简：_11已知，则_ 12某汽车厂生产的汽车数，从今年起每年比上一年平均增长，则至少经过_年，该汽车厂生产的汽车数可以增长到原来的倍（精确到1年）. 二、选择题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分）13“”是“”的（ ）(A) 充分非必要条件 (B) 必要非充分条件(C) 充分必要条件 (D) 既非充分又非必要条件14若把化成的形式，则的值等于（ ）(A)(B)(C)(D)（A） （B） （C） （D） 15函数的大致图像为（ ）16函数的图像经过点，而它的反函数的图像经过点，则函数在定义域内为（ ） (A) 增函数 (B) 减函数 (C) 奇函数 (D) 偶函数 三、解答题（本大题共有5题，满分52分）17（本题满分8分）已知，、，求的值解： 18（本题满分10分，第(1)题7分，第(2)题3分） 已知，、求：(1) 的值；(2) 的值解：19（本题满分10分，第(1)题5分，第(2)题5分）解下列方程：（1）；（2）.解： 20（本题满分10分，第(1)题4分，第(2)题6分） 设函数.(1)求其反函数； (2)解方程.解： 21（本题满分14分，第(1)题3分，第(2)题5分,第(3)题6分）已知函数.（1）求的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并加以证明；（3）当时，求使成立时的取值范围.解：2020学年第二学期期中考试高一数学试卷参考答案与评分意见一、填空题1四； 2； 3； 4； 5； 6； 7或； 8； 9； 10； 11； 12二、选择题13B； 14D； 15C； 16A三、解答题17（本题满分8分）解：因为，、，所以， ，4分则 .7分因此.8分18（本题满分10分，第(1)题7分，第(2)题3分）解：(1)（法一）因为，所以,3分则. 因此.7分（法二）因为，所以,3分则.因此.7分(2) 因为、, 所以,9分又由(1)知 ,所以.10分19（本题满分10分，第(1)题5分，第(2)题5分）解：（1）原方程可化为 ，1分所以，即，解得 ，3分经检验， 是增解，是原方程的解4分所以 原方程的解为 5分（2）设，代入原方程得 解得 ，7分由，得 ；由，得 9分经检验，都是原方程的解10分20（本题满分10分，第(1)题4分，第(2)题6分） 解：(1) 设，则，1分且 ，即 3分因此 ；4分(2)由（1）得 即 ，6分即 ， 又因为 ，所以 ，即 .9分因此 原方程的解为 .10分21（本题满分14分，第(1)题3分，第(2)题5分,第(3)题6分）解：（1）由得 ，则 ，解得 .2分即定义域为.3分（2）函数是奇函数.4分证明如下：任意取，则 ，,5分又 ，所以 .