上海重点中学2020学年高一数学下学期期末考试试题（无答案）_第1页
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上海重点中学2020学年度第二学期高一数学期终试卷 （满分100分，90分钟完成，允许使用计算器，答案一律写在答题纸上）一填空题（共14小题，每小题3分）：1. 已知，则 . 2在中，若，则 . 3.函数y=+arcsinx的反函数是 . 4设为等差数列,若,则的值为 . 5若是等比数列，a1=8，a4=1，则a2+ a4+ a6+ a8= . 6用数学归纳法证明等式：（，），验证时，等式左边= . 7 若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为 . 8 8若为等比数列的前项和，则 . 9.设为数列的前项和，若不等式对任意等差数列及任意正整数都成立，则实数的最大值为 . 10.根据所示的程序框图（其中表示不大于的最大整数），输出 . 11已知等比数列的首项，公比为（），为的前项和，则 . 12当0时，不等式成立，则实数的取值范围是 13.已知等差数列的首项及公差均为正数，令，当是数列的最大项时，k=_.14.某同学对函数进行研究后，得出以下五个结论：(1)函数的图像是中心对称图形；(2)对任意实数，均成立；(3)函数的图像与轴有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；(4)函数的图像与直线有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；(5)当常数满足时，函数的图像与直线有且仅有一个公共点，其中所有正确结论的序号是 . 二选择题（共4小题，每小题3分）:15“”是“”成立的 （ ） （A）充分不必要条件. （B）必要不充分条件.（C）充分条件. （D）既不充分也不必要条件.16.在等比数列中，公比.若，则m= （ ）（A）9 （B）10 （C）11 （D）1217 已知WR，函数，在上递增，则 （）（A）（B）（C）（D）18. 已知存在正整数p、q、r（pqr），使得非常数等差数列中，第p、q、r项成等比数列，第2p、2q、2r项也成等比数列，则使成立的最小正整数n为 ( )(A)45 (B)63 (C)64 (D)2020三、解答题19.（本题10分）已知函数.（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）若恒成立，求的取值范围.20.（本题10分）在中，.（1）若，求的长；（2）若的周长为，求的值.21.（本题12分）设数列的通项公式为. 数列定义如下：对于正整数m，是使得不等式成立的所有n中的最小值.（1）若，求；（2）若，求数列的前2m项和公式；（3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由.22.（本题14分）对于给定首项，由递推式得到数列，且对于任意的,都有，用数列可以计算的近似值(1) 取，计算的
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