云南省昆明市官渡区第一中学2020学年高一数学上学期期中试题

云南省昆明市官渡区第一中学2020学年高一数学上学期期中试题（试卷满分150分，考试时间120分钟）第卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。）1计算：的值为（ ）A.B.C.D.2设，,下列图形表示集合A到集合B的函数图形的是( )A B C D3下列函数中，与函数有相同图象的一个是（ ）A.B.C.D.4，则的大小关系为（ ）A.B.C.D.5. 已知函数，则（ ）A.B.C.D.6. 已知集合，若，则的取值集合是（ ）A.B.C.D.7.函数满足，则=（ ）A.-2B.2C.-1D.18在同一平面直角坐标系中，函数，（其中且）的图象只可能是（ ）ABCD9若对于定义域内的任意实数都有，则（ ）A.B.C. D.10. 已知函数是定义域为的偶函数，则的值为（ ）A.B.0C.1D.-111. 设函数定义在实数集上，当时，且是偶函数，则有（ ）A B C D 12已知函数若函数有四个零点,零点从小到大依次为则的值为()A.2B.C.D.二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案直接答在答题卡上。）13设集合，若，则实数 .14.函数的定义域是_ （用区间表示).15.定义在上的函数满足,且时,则_16. 下列说法中不正确的序号为 若函数在上单调递减，则实数的取值范围是；函数是偶函数，但不是奇函数；已知函数的定义域为，则函数的定义域是； 若函数在上单调递减，在上单调递增第卷三解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）已知集合。（）求；（）求；（）若，求a的取值范围。18.（本小题满分12分）已知函数，()画出函数图像；()求的值；（）当时，求取值的集合。19（本小题满分12分）已知函数（，且）在上的最大值为2.()求的值；（）若，求使得成立的的取值范围.20. （本小题满分12分） 已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数上是减函数，在上是增函数()用函数单调性定义来证明上的单调性；（）已知，求函数的值域；21(本小题满分12分)已知二次函数满足且（）求的解析式；（）求在上最小值的表达式。 22（本小题满分12分）设函数，是定义域为的奇函数()确定的值；（）若，函数，求的最小值；（）若，是否存在正整数，使得对恒成立？若存在，请求出所有的正整数；若不存在，请说明理由 官渡一中高一年级2020学年上学期期中考试数学参考答案:一、选择题：123456789101112ADBCACDBDADC 二填空题：13. -3 14. 15. -2 16. 三解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（1）3分（2）4分 6分（3）10分18.解：（1） 图像（略） 4分（2）=11，8分 (3)由图像知，当时， 故取值的集合为12分19.解：（1）由题意，当时，函数在上单调递增，因此，解得；当时，函数在上单调递减，因此，解得.综上可知：或.（2）由不等式，即，又，根据对数函数的性质，可得，即，解得. 20.解：（1）证明：设-=-=-， 故函数5分. （2）， 设 则 则， 由已知性质得，当，即时， 单调递减；所以减区间为； 当，即时， 单调递增；所以增区间为； ，得的值域为 7分. 21.解：（1）因为，所以令二次函数为： 又因为，所以令得，即2分利用二次函数的对称性，此函数的对称轴3分所以，即4分又因为，所以5分综上 即6分（2）因为对称轴为：，所以函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，8分若在当时， 9分当时，10分当时，11分综上可得12分22解析：（1）是定义域为R上的奇函数， ，得k=2，经验证符合题意，所以k=2 2分