内蒙古巴彦淖尔一中2020学年高一数学10月月考试题

巴彦淖尔市第一中学2020学年第一学期10月月考高一数学试题A卷一选择题（5分12=60分）在每小题给出的四个选项只有一项正确.1给出下列四个关系式：(1)；（2）；（3）；（4）， 其中正确的个数是（ ）A 1 B 2 C 3 D 42已知集合，则()A B C D 3若集合,且,则集合可能是()A B 1,2,3 C D 4函数f（x）= 的定义域为（ ）A （0，2） B （-，0）（2，+）C （2，+） D 5已知集合，则 （ ） A B C D6设集合A，B，若AB，则的取值范围是（ ）A 1B 2 D 27函数的图象是（ ）A B C D 8函数的单调递增区间是（ ）A B C D 9已知，则( )A3 B1 C1 D410已知函数f(x)x24x，（xm,5）的值域是5,4，则实数m的取值范围是()A (，1) B (1,2 C 1,2 D 2,5)11定义在上的增函数满足： ，若，则实数的取值范围是 （ ）A B C D 12若关于x的方程有实数根m和n，则的取值范围是（ ）A B C D二填空题（5分4=20分）13已知集合，则_.14已知f(x)是一次函数，且f ( f (x)x2，则f (x)_.15设 的定义域为，则的取值范围为_ _. 16已知在定义域R上是增函数，则a的取值范围是 3 解答题（10+12+12+12+12+12=70分）17（本题10分）已知集合， ，（1）求AB， （2）求 .18 （本题12分）已知函数，且.（1）求的解析式；（2）用单调性的定义证明：函数在区间上是增函数；19（本题12分）已知函数（1）分别求 的值； （2）归纳猜想一般性结论，并给出证明20 （本题12分）楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆.根据市场调查，月销售辆不会突破30台.（1）设当月该型号汽车的销售量为辆（，且为正整数），实际进价为万元/辆，求与的函数关系式；（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价-进价）21（本题12分）已知二次函数)满足，且.(1)求函数的解析式；(2) 令，求函数在0，2上的最小值22（本题12分）定义在上的函数对任意的，满足，并且当时， .（1）求的值；（2）证明：函数是上的单调增函数；（3）解关于的不等式.数学A卷参考答案一 选择题1B 2A 3B 4 B 5C 6 B7D 8D 9C 10C 11C 12A二 填空题13 14x1 15 16三 解答题17【解析】(1)由，可得，所以，又因为 所以；（2）由可得或，由可得. 所以.18【解析】 (1) 由，得，解得，故.(2) 判断：函数在上是增函数，证明：任取，且 ， ，所以函数在上是增函数.19【解析】（） （）猜想：证明：， 20【解析】（1）由题意， 当时， .当时， .；（2）当时，不符合题意，当时，解得： （舍去），.答：该月需售出10辆汽车.21 （1）设二次函数（），则，又，.（2），对称轴，当时，；当时，；当时，综上所述，22【解析】（）由题意：定义在R上的函数对任意的，满足条件： ,令，由，解得. 2分（）证明：设， ，则， 由题意知， ，所以