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萨二中2020学年度第二学期高一年级分班考试数 学 试 卷 参考公式:球的体积,柱体体积,锥体体积1 选择题(每小题5分,共60分)1. 已知全集( )A. B.C.D.2.函数的定义域为( )A.B.C.D.3.已知表示两条不同直线,表示平面,下列说法正确的是( )A.若 B.若C.若 D.若4.已知底面边长为1,侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一球面上,则该球的体积为( )A.B.C.D.5.下列函数中,既是偶函数,又在区间上是单调递增的是( )A.B.C.D.6.已知函数( )A.1B.2C.3D.7.在同一直角坐标系中,函数的图象可能是( ) 8.某几何体的三视图如图所示,其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形,则此几何体的体积是( )A. B.C.D.9.已知的关系为( )A.B.C.D.10.下列函数中,满足的单调递减函数是( )A.B.C.D.11.如图所示是一个正方体被过棱的中点M、N,顶点A的上截面和过棱的中点N,顶点D、C1的上截面截去两个角后,所得几何体,则该几何体的正视图为( )12.若定义在R上的偶函数与奇函数满足,则( )A.1B.C.D.2 填空题(每小题5分,共20分)13. 已知集合,则 14. 已知 15. 若方程在区间是整数且上有一根,则 16. 已知是偶函数,它在是减函数,若,则的取值范围 3 解答题17.(10分)已知幂函数的图象过(1)求的解析式(2)证明上是增函数18. (12分)已知集合(1) 求(2) 已知求实数的取值范围19. (12分)如图,四棱锥的底面ABCD是正方形,侧棱PD底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,F是PB上的点,且PF=PB(1) 证明:PA平面BDE(2) 证明:PB平面DEF20. (12分)已知函数(1) 探索函数的单调性(2) 若是奇函数,求的值21. (12分)如图,正三棱柱ABCA1B1C1中,BC2,AA1,D、E、F分别是AA1、B1C1、BC的中点。(1) 证明:平面AA1EF平面BCD(2) 求直线AB与平面BCD所成角的大小。22. (12分)某地西红柿从2月1日起开始上市,通过市场调查,得到西红柿种植成本Q(单位:元/102kg)与上市时间t(单位天)的数据如下表时间t50110250种值成本Q150108150(1) 根据上表数据,从下列函数中选取一个描述西红柿种植
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