10.5相似三角形的性质

初中数学,九年级(下册),6.5相似三角形的性质（1）,旧知回顾,A,B,C,如图，ABC你能得到什么？,AABBCC,相似三角形除了具有对应角相等、对应边成比例的性质，还具有哪些性质呢？,6.5相似三角形的性质（1）,想一想,如图，点D、E、F分别是ABC各边的中点（1）DEF与ABC相似吗？为什么？（2）这两个三角形的相似比是多少？（3）这两个三角形的周长、面积有什么关系？,6.5相似三角形的性质（1）,继续取DEF的各边中点M、N、P，得到上图，此时：（1）MNP与ABC相似吗？为什么？（2）这两个三角形的相似比是多少？（3）这两个三角形的周长、面积有什么关系？,想一想,6.5相似三角形的性质（1）,猜一猜,根据刚才的探究，你有什么猜想？,相似三角形周长的比等于相似比.,相似三角形面积的比等于相似比的平方.,怎样验证这样的猜想呢？,6.5相似三角形的性质（1）,如果ABCABC，相似比为k,那么，,于是，,所以,证一证,6.5相似三角形的性质（1）,如图，ABCABC，ABC与ABC的相似比是k，AD、AD是对应高,证一证,6.5相似三角形的性质（1）,类似的，我们还能得到：,相似多边形的周长比等于相似比,相似多边形的面积比等于相似比的平方,相似三角形周长比等于相似比,相似三角形面积比等于相似比的平方,结论：,6.5相似三角形的性质（1）,试一试,1两个相似三角形的相似比为2:3，它们的对应边之比为，周长之比为_，面积之比为,2若两个三角形面积之比为16:9，则它们的周长之比为,3两个相似多边形的面积之比为1:4，周长之差为6，则这两个相似多边形的周长分别为,6.5相似三角形的性质（1）,做一做,在比例尺为1:500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12cm，面积为6cm2,求这个地块的实际周长和面积,6.5相似三角形的性质（1）,练一练,2已知ABC的三边长分别为3、4、5，与它相似的ABC的最大边长为15求ABC的面积,1相似三角形对应边的比值为0.4，那么相似比为,周长的比为，面积的比为,3在一张比例尺为5:1的图纸上，量得一个零部件的周长是3.6cm，面积是6cm2，求这个零部件的实际周长和面积,6.5相似三角形的性质（1）,跳一跳,某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁边原有一个面积为100m2，周长为80m的三角形绿化地，由于马路拓宽，绿地被削去了一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边AB的长由原来的30m缩短成18m现在的问题是：被削去的部分面积有多大？它的周长是多少？,6.5相似三角形的性质（1）,如图，已知DEFGMNBC，且ADDFFMMB，则S1:S:S:S4。,变式练习二,1357,如图在ABCD中，AE:AB=1:2(1)AEF与CDF的周长之比_(2)若AEF的面积为8，则CDF的面积_,1:2,32,变式练习三,四边形ABCD是，点E是BC的延长线上的一点，而且CE：BC=1：3，若DGF的面积为9，试求：（1）ABG的面