多属性决策1-基础篇（PPT110页).ppt

9多属性决策1-基础篇,学习目标,了解多目标决策的特点；掌握多属性决策的决策矩阵；掌握多属性决策问题的方案筛选方法；掌握多属性决策问题的数据预处理方法；掌握多属性决策问题权的确定方法；掌握一般加权和与加权积方法。,9多属性决策1-基础篇,9.1多目标决策的特点9.2多属性决策矩阵9.3方案筛选9.4数据预处理9.5权的确定方法9.6加权和法9.7加权积法9.8权的灵敏度分析,9.1多目标决策的特点,一、多目标决策的例子：买车决策二、多目标决策的目标准则体系三、评价准则和效用函数四、目标准则体系的风险因素处理五、多目标决策问题的分类六、多目标决策的求解过程,一、多目标决策的例子：买车决策,例1：买车决策问题。,单目标决策1(价格):价格(C)舒适(V)舒适(T)舒适(C),多目标决策的特点,决策问题的目标（或指标）多于一个。多目标决策问题的目标间不可公度性(non-commensurable)，即各目标（或指标）没有统一的衡量标准或计量单位，因而难以进行比较。各目标间的矛盾性，即提高了一个指标的值，可能损害另一指标的值。,目标和属性(Objective3.归一化处理，求出各指标的权重系数值。即:,例6：确定例4中6个指标的权重。,解2：连环比率法,1,1/2,1/6,1/6,1/6,1/2,5/2,1/5,1/15,1/15,1/15,1/5,2/5,1.设有n个决策指标f1,f2,fn，组织m个专家咨询，每个专家确定一组指标权重估计值：,2.对m个专家给出的权重估计值平均，得到平均估计值：,3.计算估计值和平均估计值的偏差：,三、专家咨询法(Delphi法)（属于主观赋值法）,4.对偏差ij较大的第j个指标的权重估计值，再请专家i重新估计第j个指标的权重。5.反复进行以上步骤，直至偏差满足一定要求为止。这样就得到一组权重指标的平均估计修正值。,三、专家咨询法(Delphi法)（属于主观赋值法）,1.对决策矩阵X=(xij)mn用线性比例变换法作标准化处理，得到标准化矩阵Y=(yij)mn，并进行归一化处理，得:,2.计算第j个指标的熵值：其中，k0，ej0,四、熵值法（属于客观赋值法）,熵值法：利用指标熵值确定权重，熵越大，权重越小。,3.计算第j个指标的差异系数：,4.确定指标权重。第j个指标的权重为：,四、熵值法（属于客观赋值法）,例7：确定例4中6个指标的权重。,解3：熵值法,（1）线性比例变换得：,例7：确定例4中6个指标的权重。,解3：熵值法,（2）归一化处理得：,解:（3）计算第j个指标的熵值（取k0.5）,得：,差异系数：,指标权重为：,例7：确定例4中6个指标的权重。,8.7加权和法,采用加权和法的关键在于确定指标体系并设定各最低层指标的权系数：有了指标体系就可以设法利用统计数据或专家打分给出属性值表；有了权系数，具体的计算和排序就十分简单了。正因为此，以往的各种实际评估过程中总要把相当大的精力和时间用在确定指标体系和设定权上。,8.7加权和法,一般加权和法求解步骤:（1）属性值规范化：得Zij(i=1,m;j=1,n);（2）确定各指标的权重系数：Wj(j=1,n);（3）求各方案的综合值：根据方案综合值的大小对方案排序。,例2:用加权和法求解研究生院排序问题。,例2:用加权和法求解研究生院排序问题。,（1）进行数据预处理；（2）设决策人设定的各属性权重分别为:0.2,0.3,0.4,0.1；（3）计算各方案的综合值，见下表：,方案集X中各方案的排序为：,解：,例3:用统计处理对属性1作处理，用加权和法求解例2。,（1）进行数据预处理；（2）设决策人设定的各属性权重分别为:0.2,0.3,0.4,0.1；（3）计算各方案的综合值，见下表：,方案集X中各方案的排序为：,解：,例：某航空公司在国际市场买飞机，按6个决策指标对不同型号的飞机进行综合评价。这6个指标是，最大速度（C1）、最大范围（C2）、最大负载（C3）、价格（C4）、可靠性（C5）、灵敏度（C6）。现有4种型号的飞机可供选择，具体指标值如表。使用加权和法就购买飞机问题进行决策。,解：用适当方法确定决策指标的权重，得到wT=(0.2,0.1,0.1,0.1,0.2,0.3),用线性比例变换法得到标准化决策矩阵,求得四个方案的加权指标值分别为u1=0.835,u2=0.709,u3=0.853,u4=0.738,利用公式计算各方案的加权指标值。,由此可得最满意方案为a3,且各方案的优劣排序结果为,一般加权和法的适用条件,加权和法常常被人们不适当地使用，这是因为许多人并不清楚：使用加权和法意味着承认如下假设：指标体系为树状结构，即每个下级指标只与一个上级指标相关联；每个属性的边际价值是线性的(优劣与属性值大小成比例)，每两个属性都是相互价值独立的；属性间的完全可补偿性：一个方案的某属性无论多差都可用其他属性来补偿。,字典序法,字典序法是在w1w2wn(符号表示远远大于）时的加权和法，即某个目标特别重要,它与重要性处于第二位的目标相比重要得多；重要性处于第二位的目标又比重要性处于第三位的目标重要得多，。实质上，字典序法是单目标决策,首先只根据最重要目标的属性值的优劣来判断方案集X中各方案的优劣；只有当两个或多个方案的最重要目标的属性值相同时，再比较它们的第二重要的目标的属性值；如此继续，直到排定所有方案的优劣次序为止。,8.8加权积法,在用一般加权和法及层次分析法求解多属性决策问题时，都隐含了各目标的属性值之间的可补偿性，而且这种补偿是线性的。例如：高考录取只看总分，表示各科成绩直接可以线性补偿。而事实上，许多决策问题中的属性值之间是不可补偿的，即使在一定范围内可以补偿，这种补偿也是非线性的。例如：研究生录取不光只看总分，还看单科成绩，如果单科成绩低于分数线，即使总分够线也不可以录取，表示各科成绩直接不可以补偿。,例5:可持续发展评价指标体系,加权积法1:可持续发展评价,加权积法2:可持续发展评价,加权积与加权和法的对比,加权积与加权和法的对比,从表9.12可知，加权积法与加权和法最显著的差别在于，只要有一个属性值为零，加权积法的综合评价指数也为零，属性之间的不可补偿性得到了充分体现。,加权积法的特点:,加权积法与加权和法最显著的差别在于，只要有一个属性值为零，加权积法的综合评价指数也为零，属性之间的不可补偿性得到了充分体现。加权和法的实质是用加权属性的算术平均值的n倍作为综合评价指数，加权积法的综合评价指数恰恰是加权属性的几何平均值的n倍，而算术平均值不小于几何平均值，所以加权和法的可补偿性不小于加权积法。,加权积法对综合评价指数普遍偏小的处理方法：,加权积法属性值表的规范化,例6：中部六省循环经济发展水平的比较分析。殷克东等，现代经济，2007(9):6-8.,1)循环经济指标体系的构建,1)循环经济指标体系的构建,权重的确定,2)加权积模型的构建,2)加权积模型的构建,2)加权积模型的构建,2)加权积模型的构建,3)中部六省循环经济发展水平的实证研究,3)中部六省循环经济发展水平的实证研究,3)中部六省循环经济发展水平的实证研究,4)山西省进一步发展循环经济的几点建议,4)山西省进一步发展循环经济的几