用完全平方公式因式分解_第1页
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文档简介

,因式分解（3）,你能在3秒内算出结果吗？为什么？,992+992+1,把乘法公式（a+b)2=a2+2ab+b2（a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就得到a2+2ab+b2=（a+b)2a2-2ab+b2=（a-b)2,将a2+2ab+b2，a2-2ab+b2写成完全平方的形式，这种分解因式的方法称为公式法.,完全平方式的特点：,1、必须是三项式,2、有两项同号，且能写成两数的平方和的形式,3、另一项是这两数乘积的2倍或-2倍,(1)a2+8a+16=a2+2()()+()2=()2(2)a2-8a+16=a2-2()()+()2=()2(3)9a2+12ab+4b2=()2+2()()+()2=()2,a,4,4,a+4,a,4,4,a-4,3a,3a,2b,2b,3a+2b,下列各式是不是完全平方式？,（1）a2-4a+4()(2)a2+4a+16()(3)a2-8a+16()(4)9a2-6a+1()(5)a2+(),例1、把下列各式分解因式：,（1）x2+8x+16(2)25a4+10a2+1(3)(m+n)2-4(m+n)+4,练习1.把下列各式分解因式：,a2-12ab+36b225x2+10 xy+y2(3)16a4+24a2b2+9b4(4)(x+y)2-10(x+y)+25,例2、把下列各式分解因式：,(2)x4-2x2+1(3)(x2+y2)2-4x2y2,归纳:因式分解的一般步骤:,（1）若多项式中各项含公因式,则先提取公因式.,（2）若多项式中各项没有含公因式,则根据多项式的特点,选用平方差公式或完全平方公式,（3）每个多项式中的因式都要分解到不能分解为止.,练习2、把下列各式分解因式：,(1)(2)81x4-72x2y2+16y4(3)(a2+4)2-16a2,例3、利用因式分解进行计算：,(1)9.92+9.90.2+0.01(2),例4.因式分解：(x2+y2)(x2+y2-4)+4,试说明：任意四个连续整数的积与的和是一个完全平方数
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