精编2020年中考数学全真模拟试卷含答案(精选10套试卷)

2020年初中毕业生学业考试数学模拟试卷（共十套试卷）【说明】1、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好.2、全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页。考试时间90分钟，满分100分.3、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠.4、本卷选择题112，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题1323，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区规定范围内.5、考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回.第一部分 选择题一、（本部分共12小题,每小题3分，共36分每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1. -2的相反数是（ ） A. B.-2 C.2 D.-2.“送人玫瑰，手留余香”，年轻的深圳有一批无私奉献的义工，截至2012年7月深圳注册义工达35000人，用科学计数法表示为（ ）俯视图左视图图1 A. B. C. D. 3下图中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )A B C D 4. 要摆出如图1所示的几何体，则最少需要（ ）个正方体. A6个 B.5个 C.7个 D.8个5.下列运算正确的是( ) A. B. C. D.6.已知点A在平面直角坐标系的第四象限内，则的取值范围为 （ ）图2 A. B.C. D.7.如图2，直线ab，1的度数是（ ） A.15 B.150 C.30 D.608从一个袋中摸出一个球（袋中每一个球被摸到的可能性相等），恰为红球的概率为，若袋中原有红球4个，则袋中球的总数大约是（ ） A.12 B.16 C.32 D.249.某玩具店用6000元购进甲、乙两种陀螺，甲种单价比乙种单价便宜5元，单独买甲种比单独买乙种可多买40个.设甲种陀螺单价为x元，根据题意列方程为( ） A. B. C. D.10下列命题中错误的是（ ） A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B.正方形对角线相等 C.对角线相等的四边形是矩形 D.菱形的对角线互相垂直11.如图3，在矩形ABCD中，动点P从B点以速度出发，沿BC、CD、DA运动到A点停止，设点P运动时间为秒，面积为，关于的函数图象如图4所示，则矩形ABCD面积是（ ） A.5 B.10 C.15 D.20ABCDP图3O279x5ym图4图512. 如图5，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C若OBC的面积为3，则k值是（ ）图6 A.3 B.2 C.4 D.第二部分 非选择题二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）图713. 分解因式： .14如图6，平行四边形ABCD的周长是18cm，对角线AC、BD相交于点O，若AOD与AOB的周长差是5cm，则边AB的长是 cm.15. 二次函数的顶点坐标是 .16.如图7所示，在中，点A在圆内，B、C在圆上，其中OA=7，BC=18，A=B=60，则_.三、解答题（本题共7小题，其中第17小题6分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题7分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分）17（本题6分）计算：18（本题6分）先化简，再求值：，其中.19.（本题7分）“地球一小时（Earth Hour）”是世界自然基金会（WWF）应对全球气候变化所提出的一项倡议，希望个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六20：30-21：30熄灯一小时，来唤醒人们对节约资源保护环境的意识.2013年，因为西方复活节的缘故，活动提前到2013年3月23日,在今年的活动中，关于南京电量不降反升的现象，有人以“地球一小时你怎么看？”为主题对公众进行了调查，主要有4种态度A：了解、赞成并支持 B：了解，忘了关灯 C：不了解，无所谓 D：纯粹是作秀，不支持，请根据图8中的信息回答下列问题：(1)这次抽样的公众有_人；(2)请将条形统计图补充完整；(3)在扇形统计图中，“不了解，无所谓”部分所对应的圆心角是_度；A人数/人100150200250300350400450D0BC50态度图8(4)若城区人口有300万人，估计赞成并支持“地球一小时”的有_人并根据统计信息，谈谈自己的感想DB 30%CA 20.（本题7分）图9为学校运动会终点计时台侧面示意图，已知： 米，米， .（1）求的长度.ABCDE图9GABCDE图10（2）如图10，为了避免计时台和的位置受到与水平面成角的光线照射，计时台上方应放直径是多少米的遮阳伞(即求DG长度)？ABCDEFG图1121（本题8分）如图11，E是正方形ABCD的边DC上的一点，过A作AFAE，交CB延长线于点F。AE的延长线交BC的延长线于点G.（1）求证：AE=AF. （2）若AF=7，DE=2，求EG的长.22(本题9分) 沿海局势日趋紧张，解放军部队准备往沿海运送A，B两种新型装备。已知A型装备比B型装备的2倍少300件，若安排一只一次能运送3000件运力的运输部队来负责，刚刚好一次能全部运完.（1） 求A、B两种装备各多少件？（2） 现某运输部队有甲，乙两种运输车共20辆，每辆车同时装载A、B型装备的数据见下表：车 辆种 类每辆的装载量每辆的运输成本A型B型甲车100523000元乙车80722500元根据上述信息，请你设计出安排甲乙两种运输车将这两种装备全部运往目的地的各种可能的运输方案；指出运输成本最少的那种方案，并计算出该方案的运输成本23.（本题9分）如图12，在平面直角坐标系中，圆D与轴相切于点C(0,4)，与轴相交于A、B两点，且AB=6.（1）则D点的坐标是（ ， ），圆的半径为 ；（2）sinACB= ；经过C、A、B三点的抛物线的解析式 ；（3）设抛物线的顶点为F,证明直线FA与圆D相切；图12（4）在轴下方的抛物线上，是否存在一点N，使面积最大，最大值是多少，并求出点坐标.中考数学模拟试题一、 选择题：（本部分共12小题,每小题3分，共36分）题号123456789101112答案CBDADACBCCBB二、 填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分）题号13141516答案3a(a-1)22(1,5)三、 解答题：（本题共7小题，其中第17小题6分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题7分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分）17、解：原式-4分（每项1分）-6分18、解：原式-1分 -2分 -4分 当x=2时，原式=0 -6分19、 （1）1000人-1分（2）作图略-2分（3）162-5分（4）45万人。 -6分ABCDEF 谈感想:言之有理给1分，没有道理不给分。7分20、解：(1)如图，过点B作BFAD，交DC于点F 直角梯形ABCD中，ABDF，四边形ABFD为平行四边形。 BFE=D=30，AB=DF=1米EF=DE-DF=4米-2分在RtBCF中，设BC=x米，则BF=2x，CF=ABCDE图10G在RtBCE中，BEC=60，CE=EF=CF-CE=，AD=BF=2x=米-4分(2) 由题意，BGE=45在RtBCG中，BC=CG= -5分GE=GC-EC=，DG=DE-GE=，即应放直径是（）米的遮阳伞。-7分ABCDEFG21、（1）证明：正方形ABCD中，BAD=90，AD=AB， AFAE，FAB+BAE=90 DAE+BAE=90,FAB=DAE -2分FBA=D=90，ABFADEAE=AF -4分（2） 解：在RtABF中，FBA=90,AF=7,BF=DE=2 AB=,EC=DC-DE= -5分D=ECG=90，DEA=CEG，ADEGCE -6分 EG= -8分22、解：（1）设B型装备为x件,则A型装备为（2x-300）件,依题意得： x+2x-300=3000,解得x=1100,所以，A型1900件，B型1100件 答：A型装备1900件，B型装备1100件。 -3分 （2）设甲种汽车a辆，乙种汽车（20-a）辆,则有 100a+80(20-a) 1900 解得 15a17 52a+72(20-a) 1100 -6分a只取整数，a=15，16，17有三种运输方案：甲种汽车15辆，乙种汽车5辆；甲种汽车16辆，乙种汽车4辆；甲种汽车17辆，乙种汽车3辆； -7分设运输成本W元，W=3000a+2500(20-a)=500a+50000W=500a+50000是一次函数，且W随着a的增大而增大 -8分a=15时，成本W最小，且最小成本为57500元此时为方案甲种汽车15辆，乙种汽车5辆。-9分23、 解：（1）（5，4）-1分 5-2分（2）sinACB=， -4分PN（3）证明：因为D为圆心，A在圆周上，DA=r=5,故只需证明，抛物线顶点坐标：F,， （5分）N所以所以AF切于圆D。 （6分）（4） 存在点N，使面积最小。设N点坐标（a,）,过点N作NP与y轴平行，交BC于点P。可得P点坐标为（a,） -7分NP=-（）=SBCN =SBPN +SPCN =BOPN=8（）=16-(a-4)2 -8分当a=4时，SBCN最大，最大值为16。此时，N（4，-2）-9分部分小题方法不一，不同做法可酌情给分，参考如下：（4）、存在点N，做一条与BC平行的直线，平移，当它与抛物线有一个交点时，此时以BC为底的三角形高度最大。抛物线与该直线的交点，就是所求的N点。易求BC的K值为，所以设动直线为：，与抛物线联立： （1分）所以 （1分）过N做y轴的平行线，交BC于一点，求此点坐标BC：,令x=4,解得y=2,三角形BCN面积的最大值= （1分）若（3）问用高中点到直线距离公式也给分。2020年初中毕业生学业考试数学模拟试卷（二）第一部分 选择题二、 选择题。（本部分共12小题，每小题3分，共36分每小题给出4个选项，其中 只有一个是正确的）1. 9的算术平方根是（） A3 B3 C3 D81(3) 第八届中国（深圳）文博会以总成交额143 300 000 000元再创新高数 据143 300 000 000用科学记数法（保留两个有效数字）表示为（） A. B. C. D.3 下列平面图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A等腰三角形 B正五边形 C平行四边形 D矩形4. 下列运算正确的是（ ）A B. C. D.5左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（）ABDC主视方向6若分式的值为0，则的值为（ ） 0 2 -2 0或27. 用配方法解方程，配方后的方程是（）A 8.若一次函数的函数值随的增大而减小，且图象与轴的负半轴相交，那么对和的符号判断正确的是（ ） A B C D9. 如图，将绕着点顺时针旋转50后得到 若=40 =110，则的度数是（ ）ABCDEF（第11题）ADCB（第10题）A110 B80 C40 D30（第9题）10如图，已知是的外接圆的直径，=13 cm， ， 则的长等于（ ）A5 cm B6 cm C12 cm D 10 cm 11.如图，梯形中， 点在上，点是的中点，且，若，则的长为（ ） A B C2.5 D2.312.如图（1）所示，为矩形的边上一点，动点、同时从点出发，点沿折线运动到点时停止，点沿运动到点时停止，它们运动的速度都是cm/秒设、同时出发秒时，的面积为cm2已知与的函数关系图象如图（2）（曲线为抛物线的一部分），则下列结论：；当时，；当秒时，；其中正确的结论是（ ） A B. C. D.第二部分 非选择题二、填空题。（本题共4小题，每小题3分，共12分）13分解因式： 14在一个不透明的布袋中装有2个白球和个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则 （第16题）15如图，已知正方形的对角线长为，将正方形沿直线折叠，则图中阴影部分的周长为 （第15题）16.如图，直线与x轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C在直线AB上，且点C 的纵坐标为一1 ，点D 在反比例函数的图象上 ，CD平行于y轴，则k的值为 。三、解答题.（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题6分，第20题9分，第21题8分，第22题8分，第23题10分，共52 分）17. （5分）计算： 18. （6分）先化简，后求值：，其中=-419.（6分）2012年2月，国务院发布的新修订的环境空气质量标准中增加了PM2.5的监测指标“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物环境检测中心今年在京津冀、长三角、珠三角等城市群以及直辖市和省会城市进行PM2.5的监测某日随机抽取25个城市监测点的研究性数据，并绘制成统计表和扇形统计图如下：类别组别PM2.5的日平均浓度值（微克/立方米）频数频率A11530 20.082304530.12B34560ab4607550.20C575906cD69010540.16合计以上分组均含最小值，不含最大值251.00根据图表中提供的信息解答下列问题：(1)统计表中的a ，b ，c ；(2)在扇形统计图中，A类所对应的圆心角是 度；(3)我国PM2.5安全值的标准采用世界卫生组织(WHO)设定的最宽限值：日平均浓度小于75微克/立方米请估计当日环保检测中心在监测的100个城市中，PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市约有多少个？20.(9分）如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BEAC交DC的延长线于点E.（1）求证：BD=BE；（2）若DBC=30，BO=4，求四边形ABED的面积.21.（8分）某校为开展好阳光体育活动，欲购买单价为20元的排球和单价为80元的篮球共100个（1）设购买排球数为（个），购买两种球的总费用为（元），请你写出与 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）如果购买两种球的总费用不超过6620元，并且篮球数不少于排球数的3倍，那么有哪几种购买方案？（3）从节约开支的角度来看，你认为采用哪种方案更合算？22（8分）如图，AB为O的直径，弦CDAB，垂足为点E，CFAF，且CF=CE（1）求证：CF是O的切线；（2）若sinBAC=，求的值23（10分）如图，抛物线的图象与轴交于、两点，与轴交于点，已知点坐标为（4，0）（1）求抛物线的解析式；（2）试探究的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；（3）若点是线段下方的抛物线上一点，求的面积的最大值，并求出此时点的坐标初中毕业生学业考试数学模拟试卷参考答案 一、选择题。（本部分共12小题，每小题3分，共36分每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）123456789101112ABDDDAADBCDC二、填空题。（本题共4小题，每小题3分，共12分）13 14. 8 15. 8 16. 3 三、解答题。（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题6分，第20题9分，第21题8分，第22题8分，第23题10分，共52 分）17.解：原式= 4分 = 5分18.解：原式=2分 =3分 = 4分 当时5分 原式=6分19. （1） 5 ，0.2 ，0.24 ；3分（2） 72 4分 (3) 100（0.08+0.12+0.20+0.20）=60个， PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市的个数约为60个。6分20. （1）证明：四边形ABCD是矩形， AC=BD，ABCD，2分BEAC 四边形ABEC是平行四边形。3分AC=BE。 BD=BE。4分（2）解：在矩形ABCD中，BO=4， BD=2BO=24=8 5分 DBC=30， ，6分 7分 BD=BE，BCDE，DE=88分且 9分 21. 解：（1）设购买排球个，购买篮球和排球的总费用元， 则 2分 （2）设购买排球个，则篮球的个数是，根据题意得： ，解得： 4分为整数，取23，24，25。有3种购买方案： 5分 当买排球23个时，篮球的个数是77个，当买排球24个时，篮球的个数是76个，当买排球25个时，篮球的个数是75个。 6分 （3） 中随的增大而减小 7分 又采用买排球25个，篮球75个时更合算。 8分 22.（1）证明：连接OCCEAB，CFAF，CE=CF，AC平分BAF，即BAF=2BAC 1分BOC=2BAC 2分BOC=BAFOCAF 3分CFOCCF是O的切线 4分（2）解：AB是O的直径，CDAB，CE=ED，ACB=BEC=905分SCBD=2SCEB，BAC=BCE，ABCCBE 6分=（sinBAC）2=7分= 8分23.解：（1）将B（4，0）代入抛物线的解析式中，得： 则 抛物线的解析式为：2分（2）由（1）的函数解析式可求得：A（1，0）、C（0，2）；OA=1，OC=2，OB=4 又OCAB， OACOCB 3分OCA=OBC； ACB=OCA+OCB=OBC+OCB=90 4分 ABC为直角三角形，AB为ABC外接圆的直径5分 所以该外接圆的圆心为AB的中点，且坐标为6分（3）已求得：B（4，0）、C（0，2），可得直线BC的解析式为：设直线，则该直线的解析式可表示为：，当直线与抛物线只有一个交点时，可列方程：，且=0则直线：8分由于，长度是定值，则当最大（即点M到直线BC的距离最远）时，的面积最大所以点M即直线和抛物线的唯一交点，则9分解得：即 M（2，4）10分中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1计算1+2的结果是（）A3B1C1D32如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（）A1=3B2+4=180C1=4D3=43在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（）A众数B平均数C中位数D方差4将不等式组的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（）ABCD5下列运算错误的是（）A（1）0=1B（3）2=C5x26x2=x2D（2m3）2（2m）2=m46如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到BCD，CD与AB交于点E若1=35，则2的度数为（）A20B30C35D557化简的结果是（）Ax2+2xBx2+6xCD82017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50%数据186亿吨用科学记数法可表示为（）A186108吨B18.6109吨C1.861010吨D0.1861011吨9公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数，导致了第一次数学危机，是无理数的证明如下： 假设是有理数，那么它可以表示成（p与q是互质的两个正整数）于是（）2=（）2=2，所以，q2=2p2于是q2是偶数，进而q是偶数，从而可设q=2m，所以（2m）2=2p2，p2=2m2，于是可得p也是偶数这与“p与q是互质的两个正整数”矛盾从而可知“是有理数”的假设不成立，所以，是无理数这种证明“是无理数”的方法是（）A综合法B反证法C举反例法D数学归纳法10如图是某商品的标志图案，AC与BD是O的两条直径，首尾顺次连接点A，B，C，D，得到四边形ABCD若AC=10cm，BAC=36，则图中阴影部分的面积为（）A5cm2B10cm2C15cm2D20cm2二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分）11计算：49=12某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为元13如图，已知ABC三个顶点的坐标分别为A（0，4），B（1，1），C（2，2），将ABC向右平移4个单位，得到ABC，点A，B，C的对应点分别为A、B、C，再将ABC绕点B顺时针旋转90，得到ABC，点A、B、C的对应点分别为A、B、C，则点A的坐标为14如图，创新小组要测量公园内一棵树的高度AB，其中一名小组成员站在距离树10M的点E处，测得树顶A的仰角为54已知测角仪的架高CE=1.5M，则这棵树的高度为M（结果保留一位小数参考数据：sin54=0.8090，cos54=0.5878，tan54=1.3764）15一副三角板按如图方式摆放，得到ABD和BCD，其中ADB=BCD=90，A=60，CBD=45，E为AB的中点，过点E作EFCD于点F若AD=4cm，则EF的长为cm三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16（1）计算：（2）3+（）2sin45（2）分解因式：（y+2x）2（x+2y）217已知：如图，在ABCD中，延长AB至点E，延长CD至点F，使得BE=DF连接EF，与对角线AC交于点O求证：OE=OF18如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，其边长为2，点A，点C分别在x轴，y轴的正半轴上，函数y=2x的图象与CB交于点D，函数y=（k为常数，k0）的图象经过点D，与AB交于点E，与函数y=2x的图象在第三象限内交于点F，连接AF、EF（1）求函数y=的表达式，并直接写出E、F两点的坐标；（2）求AEF的面积19“春种一粒粟，秋收万颗子”，唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子（去皮后则称为“小M”），被誉为中华民族的哺育作物我省有着“小杂粮王国”的美誉，谷子作为我省杂粮谷物中的大类，其种植面积已连续三年全国第一2016年全国谷子种植面积为2000万亩，年总产量为150万吨，我省谷子平均亩产量为160kg，国内其他地区谷子的平均亩产量为60kg，请解答下列问题：（1）求我省2016年谷子的种植面积是多少万亩（2）2017年，若我省谷子的平均亩产量仍保持160kg不变，要使我省谷子的年总产量不低于52万吨，那么，今年我省至少应再多种植多少万亩的谷子？20从共享单车，共享汽车等共享出行到共享充电宝，共享雨伞等共享物品，各式各样的共享经济模式在各个领域迅速普及应用，越来越多的企业与个人成为参与者与受益者根据国家信息中心发布的中国分享经济发展报告2017显示，2016年我国共享经济市场交易额约为34520亿元，比上年增长103%；超6亿人参与共享经济活动，比上年增加约1亿人如图是源于该报告中的中国共享经济重点领域市场规模统计图：（1）请根据统计图解答下列问题：图中涉及的七个重点领域中，2016年交易额的中位数是亿元请分别计算图中的“知识技能”和“资金”两个重点领域从2015年到2016年交易额的增长率（精确到1%），并就这两个重点领域中的一个分别从交易额和增长率两个方面，谈谈你的认识（2）小宇和小强分别对共享经济中的“共享出行”和“共享知识”最感兴趣，他们上网查阅了相关资料，顺便收集到四个共享经济领域的图标，并将其制成编号为A，B，C，D的四张卡片（除编号和内容外，其余完全相同）他们将这四张卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率（这四张卡片分别用它们的编号A，B，C，D表示）21如图，ABC内接于O，且AB为O的直径，ODAB，与AC交于点E，与过点C的O的切线交于点D（1）若AC=4，BC=2，求OE的长（2）试判断A与CDE的数量关系，并说明理由22综合与实践背景阅读 早在三千多年前，我国周朝数学家商高就提出：将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”它被记载于我国古代著名数学著作周髀算经中，为了方便，在本题中，我们把三边的比为3：4：5的三角形称为（3，4，5）型三角形，例如：三边长分别为9，12，15或3，4，5的三角形就是（3，4，5）型三角形，用矩形纸片按下面的操作方法可以折出这种类型的三角形实践操作 如图1，在矩形纸片ABCD中，AD=8cm，AB=12cm第一步：如图2，将图1中的矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在AB上的点E处，折痕为AF，再沿EF折叠，然后把纸片展平第二步：如图3，将图2中的矩形纸片再次折叠，使点D与点F重合，折痕为GH，然后展平，隐去AF第三步：如图4，将图3中的矩形纸片沿AH折叠，得到ADH，再沿AD折叠，折痕为AM，AM与折痕EF交于点N，然后展平问题解决（1）请在图2中证明四边形AEFD是正方形（2）请在图4中判断NF与ND的数量关系，并加以证明；（3）请在图4中证明AEN（3，4，5）型三角形；探索发现（4）在不添加字母的情况下，图4中还有哪些三角形是（3，4，5）型三角形？请找出并直接写出它们的名称23如图，抛物线y=x2+x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接AC、BC点P沿AC以每秒1个单位长度的速度由点A向点C运动，同时，点Q沿BO以每秒2个单位长度的速度由点B向点O运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，连接PQ过点Q作QDx轴，与抛物线交于点D，与BC交于点E，连接PD，与BC交于点F设点P的运动时间为t秒（t0）（1）求直线BC的函数表达式；（2）直接写出P，D两点的坐标（用含t的代数式表示，结果需化简）在点P、Q运动的过程中，当PQ=PD时，求t的值；（3）试探究在点P，Q运动的过程中，是否存在某一时刻，使得点F为PD的中点？若存在，请直接写出此时t的值与点F的坐标；若不存在，请说明理由参考答案与试卷解读一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1计算1+2的结果是（）A3B1C1D3【考点】19：有理数的加法【分析】直接利用有理数加减运算法则得出答案【解答】解：1+2=1故选：C2如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（）A1=3B2+4=180C1=4D3=4【考点】J9：平行线的判定【分析】根据同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行进行判断即可【解答】解：由1=3，可得直线a与b平行，故A能判定；由2+4=180，2=5，4=3，可得3+5=180，故直线a与b平行，故B能判定；由1=4，4=3，可得1=3，故直线a与b平行，故C能判定；由3=4，不能判定直线a与b平行，故选：D3在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（）A众数B平均数C中位数D方差【考点】WA：统计量的选择；W1：算术平均数；W7：方差【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好；【解答】解：因为方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，所以要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的方差故选D4将不等式组的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（）ABCD【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集【分析】首先解出两个不等式的解；根据在数轴上表示不等式解集的方法分别把每个不等式的解集在数轴上表示出来即可【解答】解：解不等式得，x3解不等式得，x4在数轴上表示为：故选：A5下列运算错误的是（）A（1）0=1B（3）2=C5x26x2=x2D（2m3）2（2m）2=m4【考点】4H：整式的除法；1D：有理数的除法；1E：有理数的乘方；35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方；6E：零指数幂【分析】根据整式和有理数的除法的法则，乘方的性质，合并同类项的法则，零指数的性质，幂的乘方与积的乘方的运算法则计算即可【解答】解：A、（1）0=1，正确，不符合题意；B、（3）2=4，错误，符合题意；C、5x26x2=x2，正确，不符合题意；D、（2m3）2（2m）2=m4，正确，不符合题意；故选B6如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到BCD，CD与AB交于点E若1=35，则2的度数为（）A20B30C35D55【考点】JA：平行线的性质【分析】根据矩形的性质，可得ABD=35，DBC=55，根据折叠可得DBC=DBC=55，最后根据2=DBCDBA进行计算即可【解答】解：1=35，CDAB，ABD=35，DBC=55，由折叠可得DBC=DBC=55，2=DBCDBA=5535=20，故选：A7化简的结果是（）Ax2+2xBx2+6xCD【考点】6B：分式的加减法【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【解答】解：原式=故选（C）82017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50%数据186亿吨用科学记数法可表示为（）A186108吨B18.6109吨C1.861010吨D0.1861011吨【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【解答】解：186亿吨=1.861010吨故选：C9公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数，导致了第一次数学危机，是无理数的证明如下： 假设是有理数，那么它可以表示成（p与q是互质的两个正整数）于是（）2=（）2=2，所以，q2=2p2于是q2是偶数，进而q是偶数，从而可设q=2m，所以（2m）2=2p2，p2=2m2，于是可得p也是偶数这与“p与q是互质的两个正整数”矛盾从而可知“是有理数”的假设不成立，所以，是无理数这种证明“是无理数”的方法是（）A综合法B反证法C举反例法D数学归纳法【考点】O3：反证法【分析】利用反证法的一般步骤是：假设命题的结论不成立；从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确，进而判断即可【解答】解：由题意可得：这种证明“是无理数”的方法是反证法故选：B10如图是某商品的标志图案，AC与BD是O的两条直径，首尾顺次连接点A，B，C，D，得到四边形ABCD若AC=10cm，BAC=36，则图中阴影部分的面积为（）A5cm2B10cm2C15cm2D20cm2【考点】MO：扇形面积的计算；M5：圆周角定理【分析】根据已知条件得到四边形ABCD是矩形，求得图中阴影部分的面积=S扇形AOD+S扇形BOC=2S扇形AOD，根据等腰三角形的性质得到BAC=ABO=36，由圆周角定理得到AOD=72，于是得到结论【解答】解：AC与BD是O的两条直径，ABC=ADC=DAB=BCD=90，四边形ABCD是矩形，ABO于CDO的面积=AOD与BOD 的面积，图中阴影部分的面积=S扇形AOD+S扇形BOC=2S扇形AOD，OA=OB，BAC=ABO=36，AOD=72，图中阴影部分的面积=2=10，故选B二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分）11计算：49=3【考点】78：二次根式的加减法【分析】先化简，再做减法运算即可【解答】解：原式=12=3，故答案为：312某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为1.08a元【考点】32：列代数式【分析】根据题意可以得到最后打折后的零售价，从而可以解答本题【解答】解：由题意可得，该型号洗衣机的零售价为：a（1+20%）0.9=1.08a（元），故答案为：1.08a13如图，已知ABC三个顶点的坐标分别为A（0，4），B（1，1），C（2，2），将ABC向右平移4个单位，得到AB