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2020学年度第二学期第四次统考高一理数时间:120分钟 满分:150分一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.若角是第四象限的角,则 ( )A. B. C. D. 2.设,且,则下列不等式中恒成立的是 ( )A.B.C.D.3.已知直线,且,则实数值为 ( )A BCD4.不等式的解集为,则 ( )A.B.C.D.5.若将函数的图像向左平移个单位长度,则平移后图象的对称轴方程为( )A. B. C. D.6.在钝角ABC中,a1,b2,则最大边c的取值范围是 ( )A1c3 B2c3 C.c3 D2c37.已知向量的夹角为120,且,则向量在向量方向上的投影为舒中高一统考理数 第2页 (共4页)舒中高一统考理数 第1页 (共4页)( )A B C D8.在ABC中,已知sin Asin Bsin Cm(m1)2m,则m的取值范围是 ( )A(0,) B(,) C(1,) D(2,)9.等比数列的前4项和为4,前12项和为28,则它的前8项和是 ( )A8 B12 C8或12 D810.已知函数的图象关于直线对称且,如果存在实数,使得对任意的都有,则的最小值是 ( )A4 B6 C8 D1211.已知函数,若,则的取值范围是 ( )A B C D12.在中,,则面积的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。13.设等差数列前项和,则的值 . 14.已知直线过点且倾斜角为,则直线的一般式方程为 15.若正数满足则的最小值是 16.已知数列满足,则 三、解答题:本大题共6个小题,满分70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17. (本小题满分10分)已知不等式.(1)当时解此不等式;(2)若对任意的实数此不等式恒成立,求实数的取值范围.18.(本小题满分12分)已知ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c,设向量 (1) 若,求证:ABC为等腰三角形;(2) 若,边长c2,角C,求ABC的面积19. (本小题满分12分)已知等差数列满足()(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和舒中高一统考理数 第3页 (共4页)舒中高一统考理数 第4页 (共4页)20. (本小题满分12分)已知函数 (1)求的最大值及相应的的值; (2)若,求的值.21. (本小题满分12分)设数列的前项的和,()求首项与通项; ()设,证明:.22. (本小题满分12分) 已知正项数列的前项和为,且对
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