一元二次不等式竞赛

数缺形时少直观，形缺数时难入微.-华罗庚,平川中学齐世虎,情境导入,某同学要把自己的计算机接入因特网.现有两家ISP公司可供选择.公司A每小时收费1.5元(不足1小时按1小时计算)；公司B的收费原则是用户上网的第1小时内(含恰好1小时，下同)收费1.7元，第2小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元(若用户一次上网时间超过17小时，按17小时计算).一般来说，一次上网时间不会超过17个小时，所以，不妨假设一次上网时间总小于17小时.那么，一次上网在多长时间以内能够保证选择公司A的上网费用小于或等于选择公司B所需费用？,如果能够保证选择公司A比选择公司B所需费用少，则_，,假设一次上网x小时，则公司A收取的费用为_（元），则公司B收取的费用为_（元）。,1.5x,整理得x25x0,新课探究,我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的不等式，称为一元二次不等式.,一元二次不等式的定义：,x25x0,怎样求这个不等式的解集？,观察这两个不等式x+10与x2-5x0的共同点_,不同点_.,都含有一个未知数x,第一个未知数x的最高次数为1，第二个未知数x的最高次数为2,看图回答,y=2x+3,x,y,o,-1.5,3,1.当x_时，y=0；2.当x_时，y0；3.当x_时，y0；,=-1.5,-1.5,-1.5,已知函数y2x+3,即2x+3=0,即2x+30,即2x+30,由方程x2-5x=0的=250，得方程的根为x1=0，x2=5，则不等式x2-5x0的解集为x|0x5.,所以，当一次上网时间在5小时以内（含恰好5小时）时，选择公司A的费用小于或等于选择公司B的费用；超过5小时，选择公司B的费用少。,解：,x25x0,探究深化,1.求一元二次不等式x2-4x+40的解集,解：由方程x2-4x+4=0的=0，得方程的根为x1=x2=2，则不等式x2-4x+40的解集为x|x2.,2.求一元二次不等式x2+2x+30的解集,解：由方程x2+2x+3=0的=-80，得方程无实数根，则不等式x2+2x+30的解集为R,规律总结,将下表填充完整:,ax2+bx+c0(a0)的解集,R,ax2+bx+c0(a0)的解集,有两不相等的实数根x1，x2（x1x2）,ax2+bx+c0(a0)的根,y=ax2+bx+c(a0)的图象,0,0,0,b24ac,y,x,O,有两相等的实数根,实战演练,一口答接力赛,解集为_,x|-2x3,解集为_,解集为_,解集为_,x|x0,x|x0或x2,二例题讲解,求下列不等式的解集,课堂总结,我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的不等式，称为一元二次不等式.,1.一元二次不等式的定义：,ax2+bx+c0(a0)的解集,R,ax2+bx+c0(a0)的解集,有两不相等的实数根x1，x2（x1x2）,ax2+bx+c0(a0)的根,y=ax2+bx+c(a0)的图象,0,0,0,b24ac,y,x,O,有两相等的实数根,2.一元二