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精选,1,垂径定理,精选,2,垂径定理,垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧.,如图CD是直径,CDAB,AE=BE,精选,3,M,O,A,C,B,N,直线MN过圆心AC=BC,MNAB,弧AM=弧BM弧AN=弧BN,探索一：,结论：,精选,4,M,O,A,C,B,N,MNABAC=BC,直线MN过圆心O,弧AM=弧BM弧AN=弧BN,探索二：,精选,5,M,O,A,C,B,N,MNABAC=BC弧AM=弧BM,直线MN过圆心O弧AN=弧BN,探索三：,精选,6,如图,在下列五个条件中:,只要具备其中两个条件,就可推出其余三个结论.,CD是直径,AM=BM,CDAB,垂径定理的理解,精选,7,判断,垂直于弦的直线平分弦，并且平分弦所对的弧(),弦所对的两弧中点的连线,垂直于弦,并且经过圆心(),圆的不与直径垂直的弦必不被这条直径平分(),平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧(),圆内两条非直径的弦不能互相平分（）,直径,两条直径,不是直径,精选,8,（1）平分弦的直径，平分这条弦所对的弧。,（2）平分弦的直线，必定过圆心。,（3）一条直线平分弦（这条弦不是直径），那么这条直线垂直这条弦。,不是直径,直径,精选,9,1.平分弧的直线，平分这条弧所对的弦.,2.弦垂直于直径，这条直径就被弦平分.,精选,10,C,D,A,B,E,平分已知弧AB,已知：弧AB,作法：,连结AB.,作AB的垂直平分线CD，交弧AB于点E.,点E就是所求弧AB的中点。,求作：弧AB的中点,精选,11,你能破镜重圆吗？,A,B,A,C,m,n,O,作弦ABAC及它们的垂直平分线mn，交于O点；以O为圆心，OA为半径作圆。,精选,12,如图,圆O与矩形ABCD交于E、F、G、H,EF=10,HG=6,AH=4.求BE的长.,M,N,3,4,5,2,精选,13,如图为一圆弧形拱桥，半径OA=10m，拱高为4m，求拱桥跨度AB的长。,10,4,6,8,16,精选,14,D,1.P为O内一点,且OP=2cm,若O的半径为3cm,则过P点的最短弦长等于()A.1cmB.2cmC.CmD.,2.已知:O中弦ABCD且AB=9cm,CD=12cm,O的直径为15cm,则弦AB,CD间的距离为()A.1.5cmB.10.5cm;C.1.5cm或10.5cmD.都不对;,C,2,3,精选,15,解：（1）,OAB+AOC=90,精选,16,已知：如图，O中，AB为弦，C为弧AB的中
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