高考数学必修巩固练习算法案例基础

【巩固练习】11337与382的最大公约数是（ ） A3 B382 C191 D2012用辗转相除法求得459和357的最大公约数是（ ） A3 B9 C17 D513. 用秦九韶算法求多项式当x=4时的值时，先算的是（ ） A44=16 B74=28 C444=64 D74+6=344用秦九韶算法计算，需要加法（或减法）与乘法运算的次数分别为（ ） A5，4 B5，5 C4，4 D4，55.用秦九韶算法计算多项式，当时，的值为A0 B2 C-2 D46（2015春 广东珠海期末）将二进制数11100（2）转化为四进制数，正确的是（ ）A120（4） B130（4） C200（4） D202（4）7. 已知一个k进制数132与十进制数30相等，那么k等于（ ） A7或4 B7 C4 D都不对8. 下列各数中最小的数是（ ） A85（9） B210（6） C1000（4） D111111（2）9（2015春 湖南怀化期末）四进制数123（4）化为十进制数为_10. 三个数的最大公约数是 。 11（2016 河北冀州市模拟）在不同的进位制之间的转化中，若132（k）=42（10），则k=_12（2016春 福州月考）用秦九韶算法计算多项式，求当x=3时的值13（2015秋 湖北汉川市期中）（1）利用辗转相除法求8251和6105的最大公约数 （2）利用秦九韶算法求多项式在x=3时的值（两问都按算法写步骤方可得分）14. 把“五进制”数转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数。【答案与解析】1【答案】C 【解析】 1337=3823+191，382=1912+0，1337与382的最大公约数为191。2【答案】D 【解析】 459=3571+102，357=1023+51，102=512+0，即51为459和357的最大公约数。3【答案】D 【解析】因为，所以用秦九韶算法求多项式当x=4时的值时，先算的是74+6=34。4【答案】D 【解析】 n次多项式当最高次项的系数不为1时，需进行n次乘法，若各项均不为零，则需进行n次加法（或减法），缺一项就减少一次加法（或减法）运算，而这个五次多项式与5次项系数不为1，缺常数项。因而乘法次数为5次，加法（或减法）次数为51=4（次）。5【答案】 A【解析】，然后由内向外计算6【答案】B【解析】先将“二进制”数11100（2）化为十进制数为然后将十进制的28化为四进制：284=7余074=1余314=0余1所以结果是130（4）故选：B7. 【答案】C 【解析】 132（k）=1k2+3k+2=30，k=7或k=4。又k0，k=4。故选C。8. 【答案】 D 【解析】 85（9）=89+5=77；216（6）=262+16=78；1000（4）=143=64；111111（2）=125+124+123+122+12+1=63。因此111111（2）最小，故选D。9【答案】27【解析】由题， 故答案为：2710. 【答案】 【解析】11【答案】5【解析】132（k）=42（10）， ，解得：k=5，或k=8（舍去），故答案为：512【答案】1642【解析】f(x)=(5x+4)x+3)x+2)x+1)x+1当x=3时v0=5v1=53+4=19v2=193+3=60v3=603+2=182v4=1823+1=547v5=5473+1=1642所以当x=2时，f（3）=164213【答案】（1）37；（2）364【解析】（1）8251=61051+21456105=21462+18132146