高考数学必修巩固练习函数与方程提高

【巩固练习】1已知函数仅有唯一个正零点，则此零点所在的区间是（ ） A（3，4） B（2，3） C（1，2） D（0，1）2有两个互为相反数的零点的函数()A只能是偶函数B可以是奇函数C可以是增函数D可以是减函数3若不等式对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（ ）A（2，2） B（2，2 C（，2）2，） D（，24设函数是-1，1上的增函数，且，则方程在-1，1内()A可能有3个实数根B可能有2个实数根C有唯一的实数根D没有实数根5关于“二分法”求方程的近似解，说法正确的是（ ）A“二分法”求方程的近似解一定可将y=f（x）在a，b内的所有零点得到；B“二分法”求方程的近似解有可能得不到y=f（x）在a，b内的零点；C应用“二分法”求方程的近似解，y=f（x）在a，b内有可能无零点；D“二分法”求方程的近似解可能得到f（x）=0在a，b内的精确解6若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f（1）=2f（15）=0625f（125）=0984f（1375）=0260f（14375）=0162f（140625）=0054那么方程的一个近似根（精确到01）为（ ）A12 B13C14D157如图，下列函数图象与x轴均有交点，但不宜用二分法求交点横坐标的是()8设是方程的两个根，则的最大值等于（ ）A19B18C17D169（2015年天津高考）已知函数 函数 ，其中 ，若函数 恰有4个零点，则的取值范围是A B C D10（2016 福建模拟）已知函数有两个零点，则实数a的取值范围是_11若方程在（1,2）内有实数解，则实数的取值范围是 12关于的方程的根分别为，则的值为 13设函数（1）证明：在区间（-1,0）内有一个零点；（2）借助计算器，求出在区间（-1,0）内零点的近似解（精确到01） 14（2016 浙江嘉兴一模）已知函数，其中aR，且a0（）设h(x)=(2x3)f (x)，若函数y=h（x）图象与x轴恰有两个不同的交点，试求a的取值集合；（）求函数y=f（x）在0，1上最大值15设二次函数满足f（1）=0，对于任意的实数x都有f（x）x0，并且当x（0，2）时，（1）求f（1）的值；（2）求证：a0，c0；（3）当x（1，1）时，函数g（x）=f（x）mx，mR是单调的，求m的取值范围【答案与解析】1【答案】C【解析】由题意，可知f(0)=-10,f(1)=-10,f(3)=230,f(4)=590,故选C2【答案】B【解析】增函数与减函数不可能有两个零点，而奇函数和偶函数都可能有两个互为相反数的零点，故选B3【答案】B分析：将原不等式整理成关于x的二次不等式，结合二次函数的图象与性质解决即可，注意对二次项系数分类讨论【解析】不等式，可化为，当a2=0，即a=2时，恒成立，合题意当a20时，要使不等式恒成立，需，解得2a2所以a的取值范围为（2，2故选B点评：本题考查求不等式恒成立的参数的取值范围，考查分类讨论的数学思想4【答案】C【解析】在-1，1上是增函数且在上有唯一实根在-1，1 上有唯一实根故选C5【答案】D【解析】由二分法的概念知D正确6【答案】C 【解析】由，则，又，则，又，则，又，又，则，故选C7【答案】B【解析】用二分法只能求变号零点，选项B中的零点为不变号零点，不宜用二分法求解故选B8【答案】B 【解析】由是方程的两个根，解得，当时，取得最大值189【答案】D【解析】先画出图象，b=0时，函数与的图象的关于点（1，0）成中心对称，如图所示：由题意，将向上平移与相交，容易求出：当时，曲线的段与的DE段相切，此时与有两个交点；继续向上平移，与有四个交点，满足题意；当b=2时，图中的段与的DF段重合，此时与有无穷多个公共点综上，满足条件的范围是 故选：D10【答案】1，+）【解析】当x1时，令ln（x1）=0解得x=0，故f（x）在（，1）上有1个零点，f（x）在1，+）上有1个零点当x1时，令得实数a的取值范围是1，+）故答案为1，+）11【答案】（2,10）【解析】设函数易证明是上的增函数，依题意，得所以12【答案】3【解析】在同一直角坐标系中画出的图象，观察可得13【答案】-04【解析】解：（1）设，由，推出，所以在区间（-1,0）内有一个零点（2）由；由；由；由，所以14【答案】（）；（）【解析】（）（1）若f（x）=0恰有一解，且解不为，即a24=0，解得a=2；（2）若f（x）=0有两个不同的解，且其中一个解为，代入得，解得，检验满足0；综上所述，a的了取值集合为（）（1）若，即a0时，函数y=f（x）在0，1上单调递增，故；（2）若，即2a0时，此时，且f（x）的图象的对称轴在（0，1）上，且开口向上；故，（3）若，即a2时，此时f（1）=2+a0，综上所述，15分析：（1）由可得 f（1）1，由f（x）x0可得 f（1）1，故有（1）=1（2）f（x）x0恒成立，可得a0，且f（0）00 恒成立，从而得到c0（3）由题意得，g（x）的对称轴在区间（1，1）的左边或右边，即，或，解出m的取值范围【答案】（1）1；（2）证明详见解析；（3）（，ca3a+c，+）【解析】（1）二次函数满足a+c=b，函数当x（0，2）时，f（1）1又对于任意的实数x都有f（x）x0，f（1）10，f（1）1，故 f（1）=1（2）由题意得，恒成立