高考数学必修巩固练习圆的方程基础

【巩固练习】1以点为圆心，为半径长的圆的标准方程是（ ）A BC D2若直线过圆的圆心，则实数的值为（ ）。A B1 C3 D 3如果圆与轴相交，且两个交点分别在原点两侧，那么（ ）A B C D 4点P（a，10）与圆的位置关系是（ ）A在圆外 B在圆内 C在圆上 D与a的值有关5方程x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E24F0）表示的曲线关于x+y=0成轴对称，则有（ ）AD+E=0 BD+F=0 CE+F=0 DD+E+F=06过点C（1，1）和点D（1，3）且圆心在x轴上的圆的方程是（ ）Ax2+(y2)2=10 Bx2+(y+2)2=10C(x+2)2+y2=10 D(x2)2+y2=107经过圆x2+2x+y2=0的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是（ ）Axy+1=0 Bxy1=0 Cx+y1=0 D(x2)2+(y1)2=18设是圆上任意一点，则的最大值为( )A. B. C.5 D.69已知定点A（1，3），B（4，2），以A，B为直径的端点作圆，与x轴有交点C，则交点C的坐标_10已知圆C经过A（5，1），B（1，3）两点，圆心在x轴上，则C的方程为_。11（2016春 福建厦门期中）若点（1，1）在圆(xa)2+(y+a)2=4的内部，则实数a的取值范围是_12已知圆x2+y2+kx+2y+k2=0，当该圆面积取得最大值时，圆心坐标为_。13已知圆C过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y=x1被该圆所截得的弦长为，求圆C的标准方程14（2016春 河北邯郸期中）已知一圆经过点A（2，3）和B（2，5），且圆心C在直线l：x2y3=0上，求此圆的方程15点P是圆上的任一点，PC的中点是M，试求动点M的轨迹方程.【答案与解析】1【答案】B【解析】由圆的标准方程可得。2【答案】B 3. 【答案】C【解析】只需坐标原点在圆内，即原点与圆心的距离小于半径，已知圆心为，半径为，结合及，可得。4【分析】由圆的方程求出圆心坐标和半径，求出P到圆心的距离，由P到圆心的距离和圆的半径之间的关系得答案【答案】A【解析】圆的圆心为C（1，1），半径为点P（a，10）到圆心C（1，1）的距离点P（a，10）在圆外故选：A【点评】本题考查点与圆的位置关系，关键在于判断点与圆心的距离和圆的半径之间的关系5【答案】A 【解析】曲线关于x+y=0对称，即圆在x+y=0上。6【答案】D 【解析】设圆心O（x0，0）、M（0，2）为CD的中点，则OMCD，即，解得x0=2， 。7【答案】A 【解析】由于x2+2x+y2=0的圆心坐标为（1，0），于是过（1，0）且垂直于直线x+y=0的直线方程为y=x+1。 8【答案】A 【解析】如图，设A(1，1)，则|PA|的最大值为|AC|+r.故选A.9【分析】由已知得圆心，半径，由此能求出圆的方程，进而能求出圆x轴交点C的坐标【答案】（1，0），（2，0）【解析】定点A（1，3），B（4，2），以A，B为直径的端点作圆，圆心，半径，取y=0，得x=1或x=2，圆x轴交点C的坐标为（1，0），（2，0）故答案为：（1，0），（2，0）【点评】本题考查圆x轴交点C的坐标的求法，解题时要注意圆的性质的合理运用10【答案】(x2)2+y2=10 【解析】依题意设所求圆的方程为：(xa)2+y2=r2，把所给两点坐标代入方程得，解得，所以所求圆的方程为(x2)2+y2=10。11【答案】（1，1）【解析】点（1，1）在圆(xa)2+(y+a)2=4的内部，(1a)2+(1+a)24即a21解得：1a1实数a的取值范围为（1，1）故答案为：（1，1）12【答案】（0，1） 【解析】当圆的半径长最大时，圆的面积最大。由x2+y2+kx+2y+k2=0得，。当k=0时，最大，半径长也最大，此时圆心坐标为（0，1）。13【分析】设圆心的坐标为C（a，0），a0，由题意可得圆的半径，求出圆心到直线的距离d，再由弦长公式求得a的值，从而求得圆C的标准方程【答案】【解析】设圆心的坐标为C（a，0），a0，由题意可得圆的半径，圆心到直线l：y=x1的距离由弦长公式可得，解得a=3，或a=1（舍去），故半径等于2，故圆的方程为 14【答案】(x+1)2+(y+2)2=10【解析】（解法一）因为圆经过点A（2，3），B（2，5），所以线段AB的中点D的坐标为（0，4），又，所以线段AB的垂直平分线的方程是y=2x4联立方程组，解得所以，圆心坐标为C（1，2），半径，所以，此圆的标准方程是(x+1)2+(y+2)2=10（解法二）设圆的标准方程为(xa)2+(yb)2=r2，由题意可得，由（2）（1）可得2a+b+4=0，综上