高考数学必修巩固练习提高

【巩固练习】1.在以下关于向量的命题中，不正确的是( )A.若，则abB.四边形ABCD是菱形的充要条件是，且C.点G是ABC的重心，则D.ABC中，和的夹角等于180-A2.若、为任意向量，mR，则下列等式不一定成立的是( )A. B.C.m()=m+m D.3.设、是任意的非零平面向量，且相互不共线，则()-()= |-|-| ()-()不与垂直(3+2)(3-2)=9|2-4|2中，是真命题的有( )A. B. C. D.4.如图所示，D是ABC的边AB上的中点，则向量( )(A) (B)(C) (D)5.P是ABC所在平面上一点，若，则P是ABC的( )A.外心B.内心C.重心D.垂心6（2017 吉林模拟）在等腰直角ABC中，AC=BC，D在AB边上且满足：，若ACD=60，则t的值为（ ）A B C D7.已知向量，则与的夹角为( )A.30 B.60 C.120 D.1508.在ABC中，C=90，则k的值是( )A.5 B.-5 C. D.9（2015 广西北海四模）平面向量与的夹角为60，则（ ）A B C1 D210.已知向量，|=1，对任意tR，恒有|-t|-|，则( )A. B.(-) C.(-) D.()(-)11（2015 河南二模）已知向量，若与共线，则t=_12.已知向量不超过5，则k的取值范围是_.13.已知向量，且，则 .14（2016 湖北天门期末）在平面直角坐标系中，以坐标系O和A（5，2）为顶点作等腰直角ABO使B=90，求点B和向量的坐标15.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量，又点(1)若且，求向量；(2)若向量与向量共线，当时，且取最大值为4时，求.16（2015 湖南一模）已知向量，其中O为坐标原点（1）若，且，求的值；（2）若对任意实数、都成立，求实数的取值范围【答案与解析】1.【答案】C【解析】若点G是ABC的重心，则有，而C的结论是，显然是不成立的，选C.2.【答案】D【解析】因为，而；而方向与方向不一定同向.3.【答案】D【解析】平面向量的数量积不满足结合律.故假；由向量的减法运算可知|、|、|-|恰为一个三角形的三条边长，由“两边之差小于第三边”，故真；因为()-()=()-()=0，所以垂直.故假；(3+2)(3-2)=9-4=9|2-4|2成立.故真.4.【答案】A【解析】5.【答案】D【解析】，则由得同理，即P是垂心.6【答案】A【解析】，A，B，D三点共线，由题意建立如图所示坐标系， 设AC=BC=1，则C（0，0），A（1，0），B（0，1），直线AB的方程为x+y=1，直线CD的方程为，故联立解得，故，故，故，故，故，故选A7.【答案】C【解析】，.8.【答案】A 【解析】C=90，则C=909【答案】D【解析】易知故选D10.【答案】C【解析】已知向量，|=1，对任意tR，恒有|-t|-|即 |-t|2|-|2 即11【答案】1【解析】，又，且与共线，则，解得：t=1故答案为：112.【答案】-6，2【解析】 5 .13.【答案】【解析】，.14【答案】B点的坐标为或，或【解析】如图，设B（x，y），则， ，x(x5)+y(y2)=0，即又， ，即10x+4y=29由 解得 或 B点的坐标为或，或15.【解析】又，得.或与向量共线， ，当时，取最大值为 由，得，此时.16【解析】（1）若，则，由，得：，即所以，