高考数学选修巩固练习 《统计案例》单元复习巩固

【巩固练习】一、选择题1下面4个散点图中，不能用线性回归模型拟合的两个变量是（ ）2散点图在回归分析过程中的作用是（ ）A查找个体个数B比较个体数据的大小关系C探究个体分类D粗略判断两个变量是否相关，具备哪种相关关系3.（2014春 无为县校级期中）用独立性检验来考察两个分类变量x与y是否有关系，当统计量K2的观测值（ ） A越大，“x与y有关系”成立的可能性越小B越大，“x与y有关系”成立的可能性越大C越小，“x与y没有关系”成立的可能性越小D与“x与y有关系”成立的可能性无关4.（2016 德州一模）为了增强环保意识，某校从男生中随机制取了60人，从女生中随机制取了50人参加环保知识测试，统计数据如下表所示： 附： 则有（ ）的把握认为环保知识是否优秀与性别有关。A90% B95% C99% D99.9%5已知某车间加工零件的个数x与花费时间y（h）之间的线性回归方程为，则加工600个零件大约需要（ ）A6.5 h B5.5 h C3.5 h D0.5 h6.（2016春 龙岩校级月考）为了调查中学生近视情况，某校150名男生中有80名近视，140名女生中有70名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力（ ）A平均数 B方差 C回归分析 D独立性检验7.（2015春 兴宁市校级期中）在下列命题中，真命题的个数是（ ） 若K2的观测值为k=6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；由样本数据得到的回归直线必过样本点的中心；残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；若复数z=m21+(m+1)i为纯虚数，则实数m=1。A0 B1 C2 D38.（2015 南昌校级二模）下列四个命题中：设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；命题P“x0R，x02x010”的否定p：“xR，x2x10”；设随机变量X服从正态分布N（0，4），若P（X1）=0.2，则P（1X0）=0.3；在一个22列联表中，由计算得K2=6.679，则有99%的把握确认这两个变量间有关系。其中正确的命题的个数有（ ）本题可以参考独立性检验临界值表： A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题9. （2016春 银川校级月考）下表是关于出生男婴与女婴调查的列联表那么A=_，B=_，C=_，D=_，E=_。10. 已知一个回归方程为，x1，5，7，13，19，则_。11“神舟七号”飞船的发射给我们带来了骄傲，我国成为了世界上第三个独立完成太空行走的国家。在“神舟七号”飞船发射之前，某次电脑模拟试验得到火箭某段时间飞行的近似直线轨迹经过的坐标如下：x23456y2.23.85.56.57.0则线性回归方程为_。12（2016春 烟台期中）某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用22列联表计算得K23.918，经查对临界值知（K23.841）0.05。对此，四名同学做出了以下的判断：p：有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”q：若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒r：这种血清预防感冒的有效率为95%s：这种血清预防感冒的有效率为5%则下列结论中，正确结论的序号是_。（把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题13（本小题满分8分）下列是某地区的一种传染病与饮用水的调查表：得病不得病合计干净水52466518不干净水94218312合计146684830 问这种传染病是否与饮用水的卫生程度有关？分别用等高条形图和独立性检验作出判断。14（本小题满分8分）某医院用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量（mgL）与消光系数读数的结果如下：尿汞含量x246810消光系数y64138205285360 （1）求回归方程。 （2）求相关指数R2，判断回归模型的似合程度。15（本小题满分10分）某运动队研制了一种有助于运动员在较大运动量的训练后快速恢复体力的口服制剂，为了实验新药的效果而抽取若干名运动员来实验，所得资料如下：性别是否用药恢复效果男运动员女运动员未用用未用用有效（恢复得好）6012045180无效（恢复得差）454560255总计105165105434 研究该种药剂对男、女运动产生的效果的强弱。【答案与解析】1.【答案】A 【解析】 观察散点图可知B中的点近似分布在一条抛物线附近，可以转化为线性回归模型；C、D中的点近似分布在一条直线附近，A中的点无规律。2【答案】D 【解析】作出散点图，根据样本点是否落在某条曲线或直线附近，便可粗略判断两个变量是否具备一定的相关关系。3【答案】B【解析】根据相关指数K2的观测值越大，“两个分类变量x与y是否有关系”，成立的可能性越大，判定B正确。故选B。4.【答案】C【解析】由题意，得：，则K27.8226.635，所以，有99%的把握认为环保知识是否优秀与性别有关。5【答案】A 6【答案】D【解析】分析已知条件，易得如下表格。 根据列联表可得：K2，再根据与临界值比较，检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关，故利用独立性检验的方法最有说明力。故选：D。7【答案】C【解析】若k2的观测值为k=6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，但不表示在100个吸烟的人中必有99人患有肺病，故不正确。由样本数据得到的回归直线必过样本点的中心，正确；可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越小，模型的似合效果越好，故正确；若复数z=m21+(m+1)i为纯虚数，则m210且m+1=0，所以实数m=1，故不正确。故选：C。8【答案】C【解析】设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均减少3个单位，故不正确；命题P“x0R，x02x010”的否定p：“xR，x2x10”，正确；设随机变量X服从正态分布N（0，4），若P（X1）=0.2，则P（1X0）=0.50.2=0.3，正确；在一个22列联表中，由计算得K2=6.6796.635，则有99%的把握确认这两个变量间有关系，正确。故选：C。9【答案】47，92，88，82，53【解析】由题意，45+E=98，A+35=D，45+A=B，E+35=C，B+C=180A=47，B=92，C=88，D=82，E=53故答案为：47，92，88，82，5310. 【答案】58.5 【解析】易知，11【答案】 【解析】列表如下：i12345合计xi2345620yi2.23.85.56.57.025xiyi4.411.422.032.542.0112.3xi24916253690 由 。，故所求的线性回归方程为。12【答案】p，r【解析】K23.9183.841，P（K23.841）0.05，有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”，也就是说这种血清预防感冒的有效率为95%故答案为：p，r。13【解析】，作由等高条形图如下图，显然这种传染病与饮用不干净水有关。 根据上述表格中数据，由公式得K2的观测值。由54.21210.828，因此在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为该地区这种传染病与饮用不干净水有关。14【解析】（1）画出散点，如下图所示。 由图可知样本点大体分布在一条直线附近，因此可以用线性回归方程来拟合它。设，由，故所求的直线方程为。