高考数学选修巩固练习离散型随机变量（理）

【巩固练习】一、选择题1下列X是离散型随机变量的是（ ） 某座大桥一天经过的车辆数X；某无线寻呼台一天内收到寻呼的次数X；一天之内的温度X；一射手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，用X表示该射手在一次射击中的得分 A B C D2（2015春 肇庆期末）已知8件产品中有2件次品，从中任取3件，取到次品的件数为随机变量，用X表示，那么X的取值为（ ） A. 0，1 B. 1，2 C. 0，1，2 D. 0，1，2，33设离散型随机变量的概率分布如下：1234Pp则p的值为（ ）A B C D4（2016 赫章县校级模拟）设随机变量的分布列由，k=1，2，3，则a的值为（ ）A1 B C D5某12人的兴趣小组中，有5名“三好学生”，现从中任意选6人参加竞赛，用X表示这6人中“三好学生”的人数，则下列概率中等于的是（ ） AP（X=2） BP（X=3） CP（X2） DP（X3）6在15个村庄中，有7个村庄交通不太方便，现从中任意选10个村庄，用表示这10个村庄中交通不太方便的村庄数，则下列概率中等于的是（ ） AP（=2） BP（2） CP（=4） DP（4）7设袋中有80个红球，20个白球，若从袋中任取10个球，则其中恰有6个红球的概率为（ ） A B C D二、填空题8在掷一枚图钉的随机试验中，令，如果针尖向上的概率为0.8，试写出随机变量X的分布列为_。9甲、乙两名射手在一次射击中的得分为两个相互独立的随机变量与，且与的分布列分别为123Pa0.10.6123P0.3b0.3 则a=_，b=_10（2014秋 荔城区校级期中）已知超几何分布满足XH（8，5，3）则P（X=2）=_11. 抛掷2颗骰子，所得点数之和X是一个随机变量，则P(X4)_.三、解答题12写出下列各随机变量可能的取值，并说明随机变量所取的值所表示的随机试验的结果 （1）从一个装有编号为1号到10号的10个球的袋中，任取1个球，被取出的球的编号为X； （2）一个袋中装有10个红球，5个白球，从中任取4个球，其中含红球的个数为X； （3）投掷两枚均匀的骰子，所得点数之和为X13设某运动员投篮命中率为0.7，求一次投篮中投中次数X的分布列14生产方提供箱的一批产品，其中有箱不合格产品采购方接收该批产品的准则是：从该批产品中任取箱产品进行检测，若至多有箱不合格产品，便接收该批产品问：该批产品被接收的概率是多少？15. 山东水浒书业在2009年8月举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：版本人教A版人教B版苏教版北师大版人数2015510(1)从这50名教师中随机选出2名，求2人所使用版本相同的概率；(2)若随机选出2名使用人教版的教师发言，设使用人教A版的教师人数为，求随机变量的分布列【答案与解析】1【答案】B 【解析】 由离散型随机变量的定义知中X的取值是一个范围，不能一一列举出来。2. 【答案】C【解析】8件产品中有2件次品，从中任取3件，取到次品的件数为随机变量，用X表示，那么X的取值可以是0,1,2，故选：C。3【答案】C 【解析】 概率和为1。4【答案】D【解析】随机变量的分布列由，k=1，2，3，根据分布列的性质有，故选D。5【答案】B 【解析】 。应选B。6【答案】C 【解析】 从15个村庄中任意选10个村庄的方法有种，从15个村庄中任意选10个村庄，恰好有4个村庄交通不太方便的方法有种，所以。故选C。7【答案】D 【解析】 。8【答案】X01P0.20.8【解析】显然为两点分布。9【答案】0.3 0.4 【解析】 a+0.1+0.6=1，a=0.3。0.3+b+0.3=1，b=0.4。10【答案】 【解析】 超几何分布满足XH（8，5，3），。故答案为：。11【答案】【解析】相应的基本事件空间有36个基本事件，其中X2对应(1,1)；X3对应(1,2)，(2,1)；X4对应(1,3)，(2,2)，(3,1)所以P(X4)P(X2)P(X3)P(X4). 12【解析】（1）X的可能取值为1，2，3，10，X=k（k=1，2，10）表示取出k号球。（2）X的可能取值为0，1，2，3，4，X=k表示取出k个红球，（4k）个白球，其中k=0，1，2，3，4。（3）X的可能取值为2，3，4，12。若以（i，j）表示投掷甲、乙两枚均匀骰子后骰子甲得i点且骰子乙得j点，则X=2表示（1，1）；X=3表示（1，2），（2，1）；X=4表示（1，3，），（2，2），（3，1）；X=12表示（6，6）。13【解析】X的分布列为X01P0.30.714【解析】以箱为一批产品，从中随机