高考数学选修巩固练习_充分条件与必要条件_基础

【巩固练习】一、选择题1设U为全集，A，B是集合，则“存在集合C使得AC，BUC”是“AB”的( )A充分而不必要的条件 B必要而不充分的条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2.(2015 北京文)设是非零向量，“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3设a，bR，则“ab4”是“a2且b2”的()A充分非必要条件 B必要非充分条件C充要条件 D既非充分又非必要条件4bc0是二次函数yax2bxc的图象经过原点的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5（2016 四川理）已知直线a，b分别在两个不同的平面，内.则“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件6. （2016 天津理）设an是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q0”是“对任意的正整数n，a2n1+a2nb，cd”是“acbd”的_10. 函数f(x)ax2bxc(a0)的图象关于y轴对称的充要条件是_三、解答题11下列各题中，p是q的什么条件？(1)p：x1；q：x1.(2)p：1x5；q：x1且x5.(3)p：三角形是等边三角形；q：三角形是等腰三角形12(1)写出|x|-1的一个必要不充分条件；(3) 写出2的一个充要条件13已知p: x2-8x-200, q: x2-2x+1-a20, 若p是q的充分而不必要条件，求正实数a的取值范围.14不等式x22mx10对一切1x3都成立，求m的取值范围15证明：方程ax2bxc0有一根为1的充要条件是abc0.【答案与解析】1. 【答案】C【解析】由题意AC，则UCUA，当BUC，可得“AB”；若“AB”能推出存在集合C使得AC，BUC，U为全集，A，B是集合，则“存在集合C使得AC，BUC”是“AB”的充分必要的条件故选：C2. 【答案】A【解析】 ，由已知得，即而当时，还可能是，此时，故“”是“”的充分而不必要条件故答案为：A 3. 【答案】B【解析】当a5，b0时，满足ab4，但a2且b2不成立，即充分性不成立，若a2且b2，则必有ab4，即必要性成立，故“ab4”是“a2且b2”的必要不充分条件，故选：B4. 【答案】A【解析】若bc0，则二次函数yax2bxcax2经过原点，若二次函数yax2bxc过原点，则c0，故选A.5. 【答案】A【解析】直线a与直线b相交,则一定相交,若相交,则a,b可能相交，也可能平行,故选A6. 【答案】C【解析】由题意得，故是必要不充分条件，故选C. 7. 【答案】a0且b24ac0a0且b24ac08. 【答案】充分不必要【解析】点Pn(n，an)都在直线y2x1上，即an2n1，an为等差数列，但是an是等差数列却不一定就是an2n1.9. 【答案】(1)必要不充分条件(2)充分不必要条件(3)既不充分也不必要条件10【答案】b0【解析】f(x)关于y轴对称.11. 【解析】(1)充分不必要条件当x1时，x1成立；当x1时，x1或x2.(2)充要条件1x5x1且x5.(3)充分不必要条件等边三角形一定是等腰三角形，而等腰三角形不一定都是等边三角形12. 【解析】(1)此题为开放题，只要写出x|-2x-1的集合即可，如x|x-2即x-2.(3) 0x0，得p: A=x|x10或x0，得q: B=x|x1+a或x1-a, a0依题意，pq且qp, 说明AB，于是有 且等号不同时成立，解得：0a3, 正实数a的取值范围是00对一切1x3都成立，只需f(x)x22mx1在1,3上的最小值大于0即可（1）当m1时，f(x)在1,3上是增函数，f(x)minf(1)2m0，解得m0，又m1，m0，解得，又m3，此时不成立（3）当1m0不成立，综上所述，m的取值范围为m0. 15. 【解析】证明：(1)充分性：abc0，cab，ax2bxcax2bxab0，a(x1)(x1