高考数学选修巩固练习_《概率》全章节复习与巩固

【巩固练习】一、选择题1. 抛掷两颗骰子，所得点数之和为，那么=4表示的随机试验结果是（）A. 两颗都是2点 B.一颗是3点，一颗是1点C.两颗都是4点 D.一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点2.（2015春 宁夏校级期末）设随机变量XB（10，0.8），则D（2X+1）等于（ ）A1.6 B3.2 C6.4 D12.83. 已知随机变量的分布列为P（=k）=，k=1，2，则P（24）等于（）A.B.C.D.4. 袋中有大小相同的5个球，分别标有1，2，3，4，5五个号码，现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量，则所有可能取值的个数是（ ）A.5 B.9 C.10 D.255. 一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了次球，则P（=12）等于（ ）A.C（）10（）2B.C（）9（）2C.C（）9（）2D.C（）9（）26甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表乙的成绩环数78910频数6446甲的成绩环数78910频数5555丙的成绩环数78910频数4664分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（） 二、填空题7.明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己，假设甲闹钟准时响的概率是0.80，乙闹钟准时响的概率是0.90，则两个闹钟至少有一准时响的概率是 .8.在平面直角坐标系中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2 的点构成的区域， E是到原点的距离不大于1 的点构成的区域，向D 中随机投一点，则落入E 中的概率 9. 随机变量的分布列如下：其中成等差数列，若，则的值是 10. 以连续两次抛掷一枚骰子得到的点数、得点，则点在圆内的概率为 三、解答题11从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率（1）求从该批产品中任取1件是二等品的概率；（2）若该批产品共100件，从中任意抽取2件，表示取出的2件产品中二等品的件数，求的分布列12(2014 陕西)在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：作物产量(kg)300500概率0.50.5作物市场价格(元/kg)610概率0.40.6()设X表示在这块地上种植1季此作物的利润，求X的分布列；()若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率13甲乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分。假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为且各人正确与否相互之间没有影响.用表示甲队的总得分.（）求随机变量分布列和数学期望；()用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P(AB).14(2015 北京)A，B两组各有7位病人，他们服用某种药物后的康复时间（单位：天）记录如下：A组：10，11，12，13，14，15，16B组：12，13，15，16，17，14，a假设所有病人的康复时间互相独立，从A，B两组随机各选1人，A组选出的人记为甲，B组选出的人记为乙()求甲的康复时间不少于14天的概率；()如果a=25，求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率；()当a为何值时，A，B两组病人康复时间的方差相等？(结论不要求证明)15如图，面积为的正方形中有一个不规则的图形，可按下面方法估计的面积：在正方形中随机投掷个点，若个点中有个点落入中，则的面积的估计值为，假设正方形的边长为2，的面积为1，并向正方形中随机投掷个点，以表示落入中的点的数目（I）求的均值；（II）求用以上方法估计的面积时，的面积的估计值与实际值之差在区间内的概率附表：【答案与解析】1.【答案】D【解析】对A、B中表示的随机试验的结果，随机变量均取值4，而D是 =4代表的所有试验结果.2.【答案】 C【解析】设随机变量XB（10，0.8），DX=100.8(10.8)=1.6，D(2X+1)=221.6=6.4故选C。3.【答案】 A【解析】P（24）=P（=3）+P（=4）=+=.4.【答案】B【解析】号码之和可能为2，3，4，5，6，7，8，9，10，共9种.5.【答案】B【解析】P（=12）表示第12次为红球，前11次中有9次为红球，从而P（=12）=C（）9（）2.6【答案】B 【解析】，同理，故，选B。7. 【答案】0.98；【解析】两个闹钟都不准时响的概率是，故两个闹钟至少有一准时响的概率是：。8. 【答案】【解析】如图，区域D表示正方形，面积为16，区域E表示圆，面积为，故落入E 中的概率为。9. 【答案】【解析】，则，又，所以，故. 10【答案】【解析】连续两次抛掷一枚骰子得到的结果有种，点落在圆内的有，共4种，故所求的概率为.11【解析】（1）记表示事件“取出的2件产品中无二等品”，表示事件“取出的2件产品中恰有1件二等品”则互斥，且，故于是解得（舍去）（2）的可能取值为若该批产品共100件，由（1）知其二等品有件，故,所以的分布列为01212【解析】()设A表示事件“作物产量为300kg”，B表示事件“作物市场价格为6元/kg”，则P(A)0.5，P(B)0.4，利润产量市场价格成本，X的所有值为：5001010004000，500610002000，3001010002000，30061000800，则P(X4000)P()P()(10.5)(10.4)0.3，P(X2000)P()P(B)P(A)P()(10.5)40.5(10.4)0.5，P(X800)P(A)P(B)0.50.40.2，则X的分布列为： X4000 2000 800 P 0.3 0.50.2 ()设Ci表示事件“第i季利润不少于2000元”(i1，2，3)，则C1，C2，C3相互独立，由()知，P(Ci)P(X4000)P(X2000)0.30.50.8(i1，2，3)，3季的利润均不少于2000的概率为P(C1C2C3)P(C1)P(C2)P(C3)0.830.512，3季的利润有2季不少于2000的概率为P(C2C3)P(C1C3)P(C1C2)30.820.20.384，综上：这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率为：0.5120.3840.89613【解析】()法一：由题意知，的可能取值为0，1，2，3,且所以的分布列为0123P的数学期望为E=法二：根据题设可知因此的分布列为（）法一：用C表示“甲得2分乙得1分”这一事件，用D表示“甲得3分乙得0分”这一事件，所以AB=CD,且C、D互斥，又由互斥事件的概率公式得法二：用Ak表示“甲队得k分”这一事件，用Bk表示“已队得k分”这一事件，k=0,1,2,3由于事件A3B0,A2B1为互斥事件，P(AB)=P(A3B0A2B1)=P(A3B0)+P(A2B1).=14【】设事件Ai为“甲是A组的第i个人”，事件Bi为“乙是B组的第i个人”，i1，