高考物理总复习巩固练习 电磁感应中的电路及图像问题（基础）

【巩固练习】一、选择题1、（2015 东城模拟）某空间中存在一个有竖直边界的水平方向匀强磁场区域，现将一个等腰梯形闭合导线圈，从图示位置垂直于磁场方向匀速拉过这个区域，尺寸如图所示，下图中能正确反映该过程线圈中感应电流随时间变化的图象是()2、(2014 郑州模拟)如图ad所示分别为穿过某一闭合回路的磁通量随时间t变化的图象，关于回路中产生的感应电动势下列论述正确的是()A图a中回路产生的感应电动势恒定不变B图b中回路产生的感应电动势一直在变大C图c中回路在0t1时间内产生的感应电动势小于在t1t2时间内产生的感应电动势D图d中回路产生的感应电动势先变小再变大3、边长为L的正方形线框，电阻为R，以恒定的速度v沿x轴运动，并穿过如图甲所示的匀强磁场区域，若经x轴正方向为力的正方向，线框在图示位置时作为零时刻，则磁场对线框的作用力F随时间t的变化图线为乙图中的（ ）4、在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图1所示，当磁场的磁感应强度B随时间如图2变化时，图3中正确表示线圈中感应电动势E变化的是（ ）5、（2014 河南模拟) 如图甲所示，在竖直方向上有四条间距相等的水平虚线L1、L2、L3、L4，在L1L2之间、L3L4之间存在匀强磁场，大小均为1T，方向垂直纸面向里。现有一矩形线圈abcd，宽度cd0.5m，质量为0.1kg，电阻为2，将其从图示位置静止释放(cd边与L1重合)，速度随时间的变化关系如图乙所示，t1时刻cd边与L2重合，t2时刻ab边与L3重合，t3时刻ab边与L4重合，已知t1t2的时间间隔为0.6s，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向。重力加速度g取10m/s2，则()A. 在0t1时间内，通过线圈的电荷量为0.25 CB. 线圈匀速运动的速度大小为8 m/sC. 线圈的长度为1 mD. 0t3时间内，线圈产生的热量为4.2 J6、如图所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右匀速直线运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势与导体棒位置x关系的图像是（ ）7、如图所示，为一折线，它所形成的两个角和均为45。折线的右边有一匀强磁场，其方向垂直于纸面向里，一边长为的正方形导线框沿垂直于的方向以速度v作匀速直线运动，在t0时刻恰好位于图中所示位置。以逆时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流时间（t）关系的是（时间以为单位） （ ）8、图中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里，abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为l，t=0时刻，bc边与磁场区域边界重合如图。现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域，取沿abcda的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是图中的（ ）9、如图a所示，虚线上方空间有垂直线框平面的匀强磁场，直角扇形导线框绕垂直于线框平面的轴O以角速度匀速转动。设线框中感应电流方向以逆时针为正，那么在图b中能正确描述线框从图a中所示位置开始转动一周的过程中，线框内感应电流随时间变化情况的是 （ ） 10、在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，线圈所围的面积为0.1m2，线圈电阻为1规定线圈中感应电流I 的正方向从上往下看是顺时针方向，如图（1）所示磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图（2）所示则以下说法正确的是 ( )在时间05s内，I的最大值为0.1A在第4s时刻，I的方向为逆时针前2 s内，通过线圈某截面的总电量为0.01C第3s内，线圈的发热功率最大 11、如图所示，两竖直放置的足够长的平行光滑导轨与电阻R连接后处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，金属杆ab与导轨接触良好并可沿导轨滑动,金属杆的电阻恒定，导轨的电阻忽略不计，最初开关S断开，让ab杆由静止开始下滑，经一段时间后闭合S则从S 闭合开始计时，金属杆ab的速度v、加速度a、杆中的电流I、杆所受安培力F随时间t的关系图像如下图所示，其中不可能发生的是（ ） 12、如图甲所示，有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域，其直角边长为L，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B。一边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度匀速穿过磁场区域。取沿的感应电流为正，则图乙中表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图象正确的是 （ ） 二、计算题1、如图所示，一个边长为a，电阻为R的等边三角形，在外力作用下以速度v匀速的穿过宽度均为a的两个匀强磁场，这两个磁场的磁感应强度大小均为B，方向相反，线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直，取逆时针方向为电流的正方向，试通过计算，画出从图示位置开始，线框中产生的感应电流I与沿运动方向的位移x之间的函数图象。2、如图甲，平行导轨MN、PQ水平放置，电阻不计，两导轨间距d10cm，导体棒ab、cd放在导轨上，并与导轨垂直，每根棒在导轨间的部分，电阻均为R1.0。用长为L20cm的绝缘丝线将两棒系住，整个装置处在匀强磁场中。T0的时刻，磁场方向竖直向下，丝线刚好处于未被拉伸的自然状态，此后，磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示。不计感应电流磁场的影响，整个过程丝线未被拉断。 求：（1）02.0s的时间内，电路中感应电流的大小及方向；（2）t1.0s的时刻丝线的拉力大小。3、如图1，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R，在金属线框的下方有一匀强磁场区，MN和是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直，现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，下图2是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的速度时间图象，图象中坐标轴上所标出的字母均为已知量，求：（1）金属框的边长；（2）磁场的磁感应强度；（3）金属线框在整个下落过程中所产生的热量。4、如图所示，两根相距为L的足够长的平行金属导轨，位于水平的xy平面内，一端接有阻值为R的电阻。在的一侧存在沿竖直方向的均匀磁场，磁感应强度B随x的增大而增大，B=kx，式中的k是一常量。一金属杆与金属导轨垂直，可在导轨上滑动。当t=0时金属杆位于x=0处，速度为，方向沿x轴的正方向。在运动过程中，有一大小可调节的外力F作用于金属杆以保持金属杆的加速度恒定，大小为a，方向沿x轴正方向。除电阻R以外其余电阻都可以忽略不计。求： （1）当金属杆的速度大小为时，回路中的感应电动势有多大？ （2）若金属杆的质量为m，施加于金属杆上的外力与时间的关系如何？ 【答案与解析】一、选择题1、【答案】A【解析】梯形闭合导线圈从左向右运动L过程中，切割磁感线的导线长度从L线性增大到2L，感应电流方向为逆时针；当线圈向右运动到2L时，只有两腰的部分切割，垂直运动方向的总长度为L不变，感应电流方向为逆时针；当线圈向右运动到3L时，切割磁感线的导线长度从2L线性增大到3L，感应电流方向为顺时针，选项A正确。2、【答案】D【解析】磁通量随时间t变化的图象中，斜率表示感应电动势，所以图a中不产生感应电动势，图b中产生恒定的感应电动势，图c中0t1时间内产生的感应电动势大于t1t2时间内产生的感应电动势，图d中产生的感应电动势先变小再变大，故选D.3、【答案】B【解析】线圈进入磁场时，产生恒定的感应电流方向为逆时针，根据左手定则，安培力方向向左，为负，大小恒定；穿出磁场时，产生恒定的感应电流方向为顺时针，安培力方向向左，为负，大小恒定。故选B。4、【答案】A【解析】在01s内，磁感应强度均匀增大，根据楞次定律，感应电流方向与图中正方向相同；在13s内，磁感应强度不变没有感应电流，不产生感应电动势；在35s内，磁感应强度均匀减小，感应电流方向与图中的相反为负，BD错；在35s内斜率小即磁感应强度的变化率小，感应电动势小，感应电流小，C错A对，故选A。5、【答案】AB【解析】t2t3时间ab在L3L4内匀速直线运动，而EBLv2，Fmg解得：，选项B正确；从cd边出L2到ab边刚进入L3一直是匀加速，因而ab刚进磁场时，cd也应刚进磁场，设磁场宽度是d，有：，得：d1m，有：ad2d2m，选项C错误；在0t3时间内由能量守恒得：，选项D错误；0t1时间内，通过线圈的电荷量为，选项A正确。6、【答案】A【解析】在x=R左侧，设导体棒与圆的交点和圆心的连线与x轴正方向成角，则导体棒切割有效长度L=2Rsin，电动势与有效长度成正比，故在x=R左侧，电动势与x的关系为正弦图像关系，由对称性可知在x=R右侧与左侧的图像对称。故选A。7、【答案】D【解析】刚开始时，即如题图中开始所示状态，上方磁场中导体棒产生的电动势与下方磁场中产生的电动势恰好抵消，故此时无感应电流产生，故AC错误；随着线框的匀速向上运动，上方导体切割长度不变，下方逐渐变小，因此总感应电动势逐渐增大，感应电流逐渐增大，当线框全部进入上方磁场时，感应电流突然变为零；再向上运动时回路中总电动势方向改变，因此电流方向改变，直至线框全部离开磁场，故B错误，D正确，故选D。8、【答案】B【解析】当bc边进入磁场后的过程中，根据右手定则可以判断出感应电流的方向为逆时针方向，与正方向相反，切割磁感线的有效长度不断增大，可知感应电流随时间t逐渐增大，AC错误；当bc边出磁场ad边进入磁场的过程中，根据右手定则可以判断出感应电流的方向为顺时针方向，与正方向相同，切割磁感线的有效长度不断增大，当ad边出磁场时达到最大，可知感应电动势随时间t逐渐增大，感应电流也逐渐增大，D错误，综上所述B正确。9、【答案】A【解析】以角速度匀速转动，切割磁感线的边长不变，所以产生的感应电流恒定，BC错误；线框的一边刚进入磁场时，磁通量增加，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针方向，为正，正确答案为A。线框的边没有进入磁场时，显然没有感应电流，D错。线框全部在磁场中时，没有感应电流。线框的一边穿出磁场时，磁通量减少，感应电流方向为顺时针，为负。10、【答案】BC【解析】在时间05s内，开始时磁感应强度的变化率最大，感应电动势，感应电流的最大值为. A错。在第4s时刻，磁感应强度均匀减小，感应电流方向为逆时针，B对。前2 s内，通过线圈某截面的总电量为，C对。第3s内，磁感应强度不变，线圈中没有感应电流，线圈的发热功率为零，D错，故选BC。11、【答案】B【解析】A图表示从S 闭合开始计时，重力等于安培力，做匀速运动，可能；B图表示的加速度随时间均匀变大，由于导体棒要受到向上的安培力作用，是不可能的；C图表示感应电流先是逐渐变大，后来不变，这种运动情况是，导体棒做加速度减小的加速运动，速度变大，感应电流变大，最后匀速运动，感应电流不变了，是可能的；D图表示安培力逐渐减小后来不变，计时时安培力大于重力，做减速运动，速度减小，电流减小，安培力减小，最后速度不变，安培力不变。12、【答案】B【解析】因从bc边到达L起，切割边（bc)就越来越长，根据E=BLv，(L增大，E也增大），由右手定则，电流从b到c，电流为正的；当bc边出2L位置时，切割边逐渐减少根据E=BLv，(L减少，E也减小），电流从c到b，为负的。三、计算题1、【答案】见解析。【解析】本题研究电流随位移的变化规律，涉及到有效长度问题.线框进入第一个磁场时，切割磁感线的有效长度在均匀变化，在位移由0到a/2过程中，切割有效长度由0增到；在位移由a/2到a的过程中，切割有效长度由减到0在x=a/2时，电流为正线框穿越两磁场边界时，线框在两磁场中切割磁感线产生的感应电动势相等且同向，切割的有效长度也在均匀变化，在位移由a到3a/2 过程中，切割有效长度由0增到；在位移由3a/2到2a过程中，切割有效长度由减到0.在x=3a/2时，电流为负，线框移出第二个磁场时的情况与进入第一个磁场相似，I一x图象如图所示。图中，。2、【答案】（1）1mA，acdba方向（2）1.010-5N【解析】（1）由图乙可知 由法拉第电磁感应定律 由欧姆定律 ，acdba方向