高考物理总复习巩固练习 行星的运动与万有引力定律（基础）

【巩固练习】一、选择题1、下列说法符合史实的是 （ ）A牛顿发现了行星的运动规律B开普勒发现了万有引力定律C卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量D牛顿发现了海王星和冥王星2、关于开普勒行星运动的公式k，以下理解正确的是（ ）Ak是一个与行星无关的常量B若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R0，周期为T0；月球绕地球运转轨道的长半轴 为R，周期为T，则有CT表示行星运动的自转周期 DT表示行星运动的公转周期3、若已知行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力恒量为G，则由此可求出（ ）A某行星的质量 B太阳的质量 C某行星的密度D太阳的密度4、地球半径为R，地面附近的重力加速度为g，物体在离地面高度为h处的重力加速度的表达式是 ( ) A BC D5、某行星的半径是地球半径的3倍，质量是地球质量的36倍。则该行星表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的 ( ) A4倍 B6倍 C1/4倍 D12倍6、一名宇航员来到某星上，此星的密度为地球的一半，半径也为地球的一半，则他受到的“重力”为在地球上所受重力的 ( ) A1/4 B1/2 C2倍 D4倍7、设月球绕地球运动的周期为27天，则地球的同步卫星到地球中心的距离r与月球中心到地球中心的距离R之比r/R为 ( )A1/3 B1/9 C1/27 D1/81 8、“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球附近，在P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道绕月飞行，如图所示。已知“嫦娥一号”的质量为m，远月点Q距月球表面的高度为h，运行到Q点时它的角速度为、加速度为月球的质量为M、半径为R，月球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G。则它在远月点时对月球的万有引力大小为：（ ） A BC D 9、地球绕太阳公转的周期跟月球绕地球公转的周期之比是p，地球绕太阳公转的轨道半径跟月球绕地球公转轨道半径之比是q，则太阳跟地球的质量之比M日:M地为（ ）Aq3/p2 B Cp3/q2 D无法确定10、质量相等的甲、乙两颗卫星分别贴近某星球表面和地球表面围绕其做匀速圆周运动，已知该星球和地球的密度相同，半径分别为R和r，则 （ ） A甲、乙两颗卫星的加速度之比等于R: r B甲、乙两颗卫星所受的向心力之比等于1: 1 C甲、乙两颗卫星的线速度之比等于1: 1D甲、乙两颗卫星的周期之比等于R: r二、填空题1、已知地球半径约为6.4106m，又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为_m。（结果只保留一位有效数字，月球绕地球的周期为27天，地球表面的重力加速度为）2、相距甚远的两颗行星A与B的表面附近各发射一颗卫星a和b，测得卫星a绕行星A的周期为，卫星b绕行星B的周期为，这两颗行星的密度之比A:B=_。3、有两颗行星的质量之比为P，它们的半径之比为Q，每颗行星都有一颗环绕表面的卫星，则这两颗卫星的环绕周期之比为_。三、计算题1、在地球某处海平面上测得物体自由下落高度h所经历的时间为t，在某高山顶上测得物体自由下落同样高度所需时间增加了t。已知地球半径为R，试求山的高度H多大？2、一个球形天体的自转周期为T（s），在它两极处用弹簧秤称得某物体的重力为P（N），在赤道处称得该物体的重力为0.9P（N）。则该天体的平均密度为多大？3、宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，经过时间5t小球落回原处。（取地球表面重力加速度,空气阻力不计） （1）求该星球表面附近的重力加速度; （2）已知该星球的半径之比为，求该星球的质量与地球质量之比 【答案与解析】一、选择题1、C解析：开普勒发现了行星的运动规律，牛顿发现了万有引力定律，海王星和冥王星是在万有引力定律的指导下发现的，英国物理学家卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量。因此C正确。2、AD解析：T表示行星运动的公转周期，如地球绕太阳是公转周期。A正确，C错。开普勒行星运动的公式，都是绕太阳的运行的行星，如火星与海王星常数相同。A正确。也就是说太阳系的行星常数都相同。对不同的星系，这个常数是不同的。如月球绕地球运行，人造卫星也绕地球运行，它们都是地球系，常数为，与不同。B错。3、B解析： 通常公式中用M表示中心天体的质量，所以只能求中心天体的质量。B正确。4、D解析：物体在离地面高度为h处 再用黄金代换式 所以 D正确。5、A解析： A正确。6、A解析：由题意密度为地球的一半 密度 有 又 得出 所以 A正确。7、B解析： 根据 所以 B正确。8、BC解析：由万有引力定律知：，又因为，即，A错，C正确。由牛顿第二定律知B正确。只有卫星绕月球做匀速圆周运动时，故D错误。9、A解析：设地球绕太阳公转的参数为1，月球绕地球公转的参数为2，根据万有引力定律 所以 A正确。10、A 解析：分别贴近某星球表面和地球表面围绕其做匀速圆周运动，轨道半径为星球半径。该星球和地球的密度相同， 则 即 卫星的加速度 甲、乙两颗卫星的加速度之比 A正确。向心力即万有引力 向心力之比等于加速度之比，B错。线速度 线速度之比 C 错。周期 D错。二、填空题 1、解析：月球到地心的距离为轨道半径， 根据黄金代换 解得 2、解析：当卫星沿中心天体表面绕天体运动时， 得 又 解得密度 。可见行星的密度只与周期有关，与周期的平方成反比。所以 3、解析：由 得 所以 三、计算题1、解析：根据地球表面物体的重力近似等于万有引力在地球某处海平面上的重力加速度为 得 据自由落体 （1）在某高山顶上的重力加速度为 得 在地球某处海平面上物体自由下落高度h （2） 代入 、 解得 2、 解析：设被测物体的质量为m，天体的质量为M, 半径为R, 因在两极处时物体所受重力等于天体对物体的万有引力，故有 。在赤道上，物体因天体自转而绕天体的自转轴做匀速圆周运动，天体对物体的万有引力和弹簧