《许莹圆和圆位置》PPT课件

,圆和圆的位置关系,相交,相切,dr,dr,d=r,相离,2,1,0,知识回顾直线与圆的位置关系,观看生活中的图片，感受圆与圆的位置关系。,生活情境再现,生活中的数学,请同学们在白纸上画出一个半径是厘米的圆，并画出一条经过它圆心的水平直线，如图，用手上的圆形模板沿直线向所画的圆作相对运动，观察在运动过程中，两圆的交点有几种情况？,动手操作,圆和圆的位置关系(从公共点个数看),(没有公共点),(有1个公共点),(有2个公共点),相离,外离,内含,同心圆,相切,外切,内切,相交,圆与圆的五种位置关系,相交,两圆的位置关系中两圆圆心距d与两圆半径R,r之间的数量关系,问题：()当两圆外切时，d，R，r满足怎样的数量关系？,()当两圆内切时，d，R，r满足怎样的数量关系？,()当两圆外离，内含和相交时，d，R，r满足怎样的数量关系？,探究新知,两圆五种位置关系中，如果两圆的半径分别是R和r，圆心距（两圆的圆心距离）为d.利用d与R和r之间的关系讨论两个圆的位置关系，并完成下表：,外离dR+r,外切d=R+r,相交R-rdR+r,内切d=R-r,内含0dR-r,没有,一个,两个,一个,没有,1、O1和O2的半径分别为2cm和5cm,在下列情况下，分别求出两圆的圆心距d的取值范围：（1）外离_（2）外切_（3）相交_（4）内切_（5）内含_,练一练,3d7,d=7,d=3,0d3,2、O1和O2的半径分别为3cm和4cm，求O1和O2的位置关系.设:(1)O1O2=8cm_(2)O1O2=7cm_(3)O1O2=5cm_(4)O1O2=1cm_(5)O1O2=0cm_,外离,外切,相交,内切,内含,填写表格(其中R、r表示两圆的半径,d表示圆心距),d11,0d1,相交,内含,8,6,填表题,判断正误：1、若两圆只有一个交点,则这两圆外切.（）2、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离.（）3、当O1O2=0时,两圆是同心圆.（）4、若O1O2=1.5,r=1,R=3,则O1O2R+r,所以两圆相交.（）5、若O1O2=4，且r=7,R=3,则O1O2Rr,所以两圆内含.（）,练一练,例题讲析,例1：如图，0的半径为5cm,点P是0外一点，OP8cm，,求：（1）以P为圆心，作P与O外切，小圆P的半径是多少？,（2）以P为圆心，作P与O内切，大圆P的半径是多少？,A,B,P,O,解：（1）设O与P外切于点A，则,OP=OA+AP,APOPOAPA853cm,(2)设O与P内切于点B，则,OPBP-OB,PBOPOB8+513cm,(1),外切,则的半径为.,圆与圆相切分为外切和内切,注意分类讨论思想,例题分析,2、如图与的圆心O1、O2的坐标分别是O1(3，0)、O2(0，4)，两圆的半径分别是R=8,r=2,则与的位置关系是.,X,Y,O,O1,O2,d,内含,=5,例题分析,1、在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是.,相交,、已知两圆相切，半径分别为3cm和8cm，这两圆的圆心距是。,练一练,cm或cm,、三个圆两两互相外切，它们的半径分别是1、2、3，则以三个圆心为顶点的三角形应是（）A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、无法确定,（第题图）,A,练一练,4、两个圆的半径的比为2:3,内切时圆心距等于8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值范围是多少?,解：设大圆半径R=3x,小圆半径r=2x依题意得：3x-2x=8x=8R=24cmr=16cm两圆相交R-rdR+r8cmd40cm,练一练,说说这节课你的收获吧！,小结,外离,内含,外切,相离,相交,内切,相切,0,2,1,dR+r,0dR-r,R-rdR+r,d=R+r,d=R-r,圆和圆的位置关系d,R,r数量关系,思想方法：类比方法与分类讨论,小结,性质,判定,作业课本p102第7题P103第13题,相交两圆的性质定理,相交两圆的连心线垂直平分公共弦,O,1,O,2,A,B,已知：O1和O2相交于A、B（如图）求证：O1O2是AB的垂直平分线,证明：连结O1A、O1B、O2A、O2BO1A=O1BO1点在AB的垂直平分线上O2A=O2BO2点在AB的垂直平分线上O1O2是AB的垂直平分线,定圆O的半径是4cm,动圆P的半径是1cm.设O和P相外切,点P与点O的距离是多少?点P可以在什么样的线上移动?,O,4cm,1cm,解：,因为O与P外切,所以OP415（cm）.,点P在以O为圆心，以5cm为半径的圆上运动.,设O和P相内切,情况又怎样?,O,解：,因为O与P内切,所以OP413(cm).,点P在以O为圆心，以3cm为半径的圆上运动.,课外思考题,如图,O1和O2相切，这个图是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？切点和对称轴有什么位置关系？,2.已知:A,B两点的距离为4厘米,分别以A、B为圆心,以2厘米为半径作圆,(1)A与B的位置关系如何?(2)试