2020年下学期邵东二中高二数学期末考试复习卷（1）

2020年下学期邵东二中高二数学期末考试复习卷（1）一选择题（共10小题，每题5分，共50分）1、在中， ，则等于（ ）A60 B45 C120 D302设a，则a,b,c的大小顺序是 （ ）A abcB acbC cabD bca3、已知定点A、B且|AB|=4，动点P满足|PA|PB|=3，则点P的轨迹是（ ）A、双曲线的一支B、双曲线C、两条射线D、一条射线4、椭圆的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的 （ ）A、7倍 B、5倍 C、4倍 D、3倍5下列命题中正确的一个是 （ ）A2成立当且仅当a,b均为正数B成立当且仅当a,b均为正数Clogablogab2成立当且仅当a,b(1,)D|a|2成立当且仅当a06、函数，已知在时取得极值，则=（ ）A、2B、3C、4D、57、数列的前项和为，若，则等于（ ）A、1 B、 C、 D、8已知x,yR，命题甲: |x1|5,命题乙: |x|1|5，那么（）A甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件B甲是乙的必要条件，但不是乙的充要条件C甲是乙的充要条件D甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件9已知双曲线的右顶点为E，双曲线的左准线与该双曲线的两渐近线的交点分别为A、B两点，若AEB=60，则该双曲线的离心率是（ ）A B、 2C或2D不存在10椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程：，点A、B是它的两个焦点，当静止的小球放在点A处，从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后，再回到点A时，小球经过的最短路程是（ ）.A20 B18 C16 D以上均有可能二、填空题（共5小题，每题5分，共25分）11已知ABC中，a10，A45，则B等于12不等式组的解集是13抛物线的准线方程为 .14、在等比数列中，,，则公比的值为15若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是 三、解答题：（本大题共6小题,共75分）16、( 本大题12分)已知数列是一个等差数列，且，。（1）求的通项；（2）求前n项和的最大值。17. ( 本大题12分)在ABC中，已知角A、B、C所对的三条边分别是a、b、c，且（1）求证：；（2）求函数的值域。18（本题满分12分） 运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶130千米（单位：千米/小时）假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机 的工资是每小时14元.（1）求这次行车总费用关于的表达式；（2）当为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值19. ( 本大题12分)已知数列，其前n项和Sn满足是大于0的常数），且a1=1，a3=4.（1）求的值；（2）求数列的通项公式an；20( 本大题13)、已知焦点在轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点 为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线对称（1）求双曲线C的方程；（2）设直线与双曲线C的左支交于A，B两点，另一直线经过M（2，0）及AB的中点，求直线在轴上的截距b的取值范围21. ( 本大题14分)已知定义在R上的函数，其中a为常数.（1）若x=1是函数的一个极值点，求a的值；（2）若函数在区间（1，0）上是增函数，求a的取值范围；（3）若函数，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围.2020年下学期邵东二中高二数学期末考试复习卷（1）答案一选择题题号12345678910答案ABAADDBABC11. 60或120 12. 13. 14 . 5； 15. 16解：（1），则（2），所以当n2时，有最大值4。17解证：（I）,由余弦定理得,又.（II）.即函数的值域是.18解：（1）设行车所用时间为 ,所以，这次行车总费用y关于x的表达式是 （或：）（2） 旦仅当时，上述不等式中等号成立当时，这次行车的总费用最低，最低费用为元19. （I）解：由得，（II）由，数列是以S1+1=2为首项，以2为公比的等比数列，当n=1时a1=1满足20解：（1）设双曲线C的渐近线方程为y=kx，则kx-y=0该直线与圆相切，双曲线C的两条渐近线方程为y=x故设双曲线C的方程为又双曲线C的一个焦点为，双曲线C的方程为:.（2）由得令直线与双曲线左支交于两点，等价于方程f(x)=0在上有两个不等实根因此，解得又AB中点为，直线l的方程为：令x=0，得，21解：（I）的一个极值点，；（II）当a=0时，在区间（1，0）上是增函数，符合题意；当；当a0时，对任意符合题意；当a0时，当符合题意；综上所述，（III）