内蒙古包头市第四中学2020学年高二数学下学期第一次月考（3月）试题 文（无答案）

内蒙古包头市第四中学2020学年高二数学下学期第一次月考（3月）试题 文（无答案）满分：150分 考试时间：120分钟一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 命题“xR，x2x”的否定是()Ax/R，x2x BxR，x2xCx0/R，xx0 Dx0R，xx02.“x0”是“ln(x1)0，则方程x2xm0有实根”的逆否命题是()A若方程x2xm0有实根，则m0B若方程x2xm0有实根，则m0C若方程x2xm0没有实根，则m0D若方程x2xm0没有实根，则m04.设f(x)xsin x，则f(x)()A既是奇函数又是减函数 B既是奇函数又是增函数C是有零点的减函数 D是没有零点的奇函数5下列说法中正确的是()A.一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真B.一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真C.“a2+b2=0,则a,b全为0”的逆否命题是“若a,b全不为0,则a2+b20”D.“ab”与“a+cb+c”不等价6已知F1,F2是定点,|F1F2|=8,动点M满足|MF1|+|MF2|=8,则动点M的轨迹是()A.椭圆 B.直线 C.圆 D.线段7抛物线y=ax2的准线方程是y=132,则a的值是()A.-8 B.-18 C. 18 D.88已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=2的左、右焦点,点P在C上,|PF1|=2|PF2|,则cosF1PF2=()A.14 B.35 C.34 D.45 9设M(x0,y0)为抛物线C:x2=8y上一点,F为抛物线C的焦点,以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交,则y0的取值范围是()A.(0,2) B.0,2C.(2,+) D.2,+)10设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为()A.5+12 B.3 C.3+12 D.211已知某生产厂家的年利润y(单位:万元)与年产量x(单位:万件)的函数关系式为y=-13x3+81x-234,则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为()A.13万件 B.11万件 C.9万件 D.7万件 12已知函数f(x)=ax3-3x2+1,若f(x)存在唯一的零点x0,且x00,则a的取值范围是() A.(-,-2)B.(-,-1 ）C.(2,+)D.(1,+)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知直线x=-2过双曲线x2a2-y2b2=1(a0,b0)的一个焦点,且双曲线的离心率为2,则该双曲线的方程为.14已知命题p:1x|x2a,q:2x|x2a,则“p且q”为真命题时a的取值范围是.15. 已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:x=-1,抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为.16. 已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则a的取值范围是.三、解答题：共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.考生根据要求作答.17（本小题满分10分）已知命题p:x+20,x-100,命题q:1-mx1+m,若p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.18（本小题满分12分）已知圆C的极坐标方程为2-42cos-4+6=0.(1)求圆心C的极坐标;(2)过极点O作圆C的切线,求切线的极坐标方程. 19（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为x=3cos,y=sin(为参数),以原点O为极点,x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为sin+4=42.(1)求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程;(2)设P为曲线C1上的动点,求点P到C2上点的距离的最小值,并求此时点P的坐标.20（本小题满分12分）已知函数f(x)=12ax2+2x-ln x.(1)当a=0时,求f(x)的极值;(2)若f(x)在区间13,2上是增函数,求实数a的取值范围.21（本小题满分12分）已知以原点为对称中心,F(2,0)为右焦点的椭圆C过点P(2,2),直线l:y=kx+m(k0)交椭圆C于不同的两点A、B.(1)求椭圆C的方程;(2)是否存在实数k,使线段AB的垂直平分线经过点Q(0,3)?若存在,求出 k的取值范围;若不存在,请说明理由.22（本小