北京市昌平临川育人学校2020学年高二数学下学期第二次月考试题 文

北京临川学校2020学年第二学期第二次考试高二文科数学1、 选择题（每题只有一个正确选项，每题5分，共60分）1将点M的极坐标化成直角坐标是()A(5,5) B(5，5)C(5,5) D(5，5)2若直线的参数方程为，则直线的斜率为（ ）A B C D3极坐标方程1表示()A直线B射线 C圆 D半圆4极坐标方程asin (a0)所表示的曲线的图形是()5在极坐标系中，方程6cos 表示的曲线是()A以点(3,0)为圆心，3为半径的圆 B以点(3，)为圆心，3为半径的圆C以点(3,0)为圆心，3为半径的圆 D以点(3，)为圆心，3为半径的圆6. 7cos 2sin 0表示()A直线 B圆 C椭圆 D双曲线7直线：xy1与曲线(为参数)的公共点有()A0个 B1个 C2个 D3个8在极坐标系中，圆2cos 的垂直于极轴的两条切线方程分别为()A0(R)和cos 2 B(R)和cos 2C(R)和cos 1 D0(R)和cos 19曲线(为参数)的对称中心()A在直线y2x上B在直线y2x上C在直线yx1上D在直线yx1上10在直角坐标系xOy中，已知曲线C1：(t为参数)与曲线C2：(为参数，a0)有一个公共点在x轴上，则a的值为（ ）A. B. C. D.11在极坐标系中，圆4sin 的圆心到直线(R)的距离是（ ）A. 1 B. C. D.12以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位已知直线l的参数方程是(t为参数)，圆C的极坐标方程是4cos ，则直线l被圆C截得的弦长为()A. B2C. D2二、填空题（每小题5分，共20分）13. 点关于极点的对称点为_14若曲线的极坐标方程为2sin 4cos ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为_15已知曲线C的极坐标方程为2cos .以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线C的参数方程为_16如图，以过原点的直线的倾斜角为参数，则圆x2y2x0的参数方程为_3、 解答题（写出必要的推理计算过程，17题10分，其他每题12分，共70分）17(本小题满分12分)(福建高考)已知直线l的参数方程为(t为参数)，圆C的参数方程为(为参数)(1)求直线l和圆C的普通方程；(2)若直线l与圆C有公共点，求实数a的取值范围18已知曲线C1的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为2sin .(1)把C1的参数方程化为极坐标方程；(2)求C1与C2交点的极坐标(0，02)19. 在直角坐标系xOy中，曲线C1：(t为参数，t0)，其中0.在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：2sin， C3：2cos.(1)求C2与C3交点的直角坐标；(2)若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求|AB|的最大值20已知函数f(x)log2(|x1|x2|m)(1)当m7时，求函数f(x)的定义域；(2)若关于x的不等式f(x)2的解集是R，求m的取值范围21已知函数f(x)=|2x-1|+|2x+a|，g(x)=x+3.(1)当a=-2时，求不等式f(x)-1，且当x时，f(x)g(x)，求a的取值范围.22. 已知关于x的不等式|xa|b的解集为x|2x4(1)求实数a，b的值；(2)求的最大值北京临川学校2020学年第二学期第二次考试高二文科数学参考答案一、选择题（每题只有一个正确选项，每题5分，共60分）题号123456789101112选项ADCCCACBBBCD二、填空题（每小题5分，共20分）13. 14.x2y24x2y0 15.(为参数)16.(为参数)三、解答题（写出必要的推理或计算过程，共70分）17解：(1)直线l的普通方程为2xy2a0，圆C的普通方程为x2y216.(2)因为直线l与圆C有公共点，故圆C的圆心到直线l的距离d4，解得2a2.18解：(1)将消去参数t，化为普通方程为(x4)2(y5)225，即C1：x2y28x10y160.将代入x2y28x10y160，得28cos 10sin 160.所以C1的极坐标方程为28cos 10sin 160.(2)C2的普通方程为x2y22y0.联立C1，C2的方程解得或所以C1与C2交点的极坐标分别为，.19.解：(1)曲线C2的直角坐标方程为x2y22y0，曲线C3的直角坐标方程为x2y22x0.联立解得或所以C2与C3交点的直角坐标为(0，0)和.(2)曲线C1的极坐标方程为(R，0)，其中07，不等式的解集是以下不等式组解集的并集；或或解得函数f(x)的定义域为(，3)(4，)(2)不等式f(x)2，即|x1|x2|m4，xR时，恒有|x1|x2|(x1)(x2)|3，不等式|x1|x2|m4的解集是R， m43，m的取值范围是(，121【解析】(1)当a=-2时，不等式f(x)g(x)化为|2x-1|+|2x-2|-x-30.设函数y=|2x-1|+|2x-2|-x-3，则y=其大致图象如图所示，从图象可知，当且仅当x(0，2)时，y0.所以原不等式的解集是x|0x2.(2)当x