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文档简介
河南省周口市扶沟县高级中学2020学年高二数学下学期第一次月考试题 文第卷1、 选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合则( )A. B. C. D. 2若关于的不等式的解集不是空集,则实数的取值范围是( )A(3,+)B(3,+)C(,3)D(,3)3若直线的回归方程为,当变量增加一个单位时,则下列说法中正确的是()A变量平均增加2个单位B变量平均增加1个单位C变量平均减少2个单位D变量平均减少1个单位4用反证法证明“三角形的三个内角中至少有一个不大于60”时的假设为()A三个内角中至多有一个不大于60B三个内角中至少有两个不大于60C三个内角都不大于60D三个内角都大于605已知,则的大小关系是()ABCD6,若,则的取值范围为()A2,0B0,2C2,2D(0,2)7已知变量和之间的几组数据如表()468101212356若根据上表数据所得线性回归方程为,则()A1.6B1.7C1.8D1.98下列关于回归分析的说法中错误的有()个(1)残差图中残差点所在的水平带状区域越宽,则回归方程的预报精确度越高(2)回归直线一定过样本中心(3)两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好(4)甲、乙两个模型的分别约为0.88和0.80,则模型乙的拟合效果更好A4B3C2D19设底部为等边三角形的直棱柱的体积为,那么其表面积最小时,底面边长为()ABCD10.已知实数满足条件,则的最大值为()A3B5C6D711.设函数若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为()A. B. C. D. 12.已知函数是定义在上的单调递增函数,且满足对任意的实数都有 4,则的最小值等于()A. 2 B. 4 C. 8 D. 12第卷2、 填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。13.设有两个命题:(1)不等式的解集是;(2)函数是减函数如果这两个命题中有且只有一个真命题,则实数的取值范围是 14.函数的最小值为 .15.若在上单调递减,则实数取值范围 .16.有两个分类变量和,其中一组观测值为如下的22列联表:总计1550总计204565其中,15均为大于5的整数,则= 时,在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“和之间有关系”附:0.100.050.0250.0100.0052.7063.8415. 0246.6357.879三、解答题: 本大题共6题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 解不等式:(1) (2) .18 已知试比较与的大小,并说明理由。19 设且,用反证法证明与至少有一个不小于320.已知关于的不等式(其中)(1)当时,求不等式的解集;(2)若不等式有解,求实数的取值范围21.某班5 名学生的数学和物理成绩(单位:分)如下表:ABCDE数学成绩8876736663物理成绩7865716461(1)画出散点图;(2)求物理成绩对数学成绩的回直线方程;(3)一名学生的数学成绩是分,试预测他的物理成绩. 附:(参考数据: , )22.已知函数 (1)时,求不等式的解集;(2)若对于任意的 , ,恒成立,求实数的取值范围2020学年度下期高二第一次质量检测文数参考答案1 选择题 ACCD BBCC ADDB二、填空题13. 1,2) 14 9 15. 16. 9 三、解答题 17(1) 解:由,可得,或,或 解求得,解求得,解求得, 综上可得,不等式的解集为(5分)(2) 解:当4k+20,即时,原不等式化为:(4k+2)2x4k+2,解得:2k1x2k+1;当4k+20,即时,原不等式无解;综上所述,当时,原不等式的解集为x|2k1x2k+1;当时,原不等式的解集为(10分)18 .解:因为=(6分)又因为所以 所以 所以,即从而(12分)19证明:假设与都小于3,即,所以9,(2分)因为a,b0,且a+b1,所以所以(2a1)20 (10分)这是不可能的故假设错误故原结论成立(12分)20. 解:()当时,不等式即,当时,不等式为,解得当时,不等式为 ,解得 当时,不等式为,此时不存在综上,不等式的解集为(6分)()设,故,即的最小值为所以,当有解,则有 ,解得,即a的取值范围是(12分)21.解:(1)散点图如图:(2分)(2)所以.(8分),所以回归方程为(10分)(3) ,则.即可以预测他的物理成绩是分.(12分)22.解:(1)当时,若,则
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