数学人教版九年级下册相似三角形复习（1）.ppt

盘锦市实验中学授课人：杨娜飞,相似三角形复习(1),复习目标,1.归纳并掌握相似三角形的性质和判定方法2.灵活运用所学定理解决相关问题,1.根据下列条件能否判定ABC与DEF相似？为什么？(1)A=70,B=48D=70,F=62(2)AB=4,BC=6,AC=8DE=12,EF=18,DF=21(3)A=120,AB=7,AC=14D=120,DE=3,DF=6,2、如图，在ABC中，点P在边AB上，若BP2AP，且PNBC交AC于点N，当线段BC120mm，线段PN的长为(),40mm,3、如图，在ABC中，点P、N分别在边AB、AC上，若APN=B，且BP2AP，当APN的周长=60mm时，ABC的周长为()，此时SAPN:SABC=(),180mm,1:9,4、如图，在ABC中，点P、N分别在边AB、AC上，AP:AB=AN:AC=1:3，作ADBC交PN于点E，若线段AD80mm，则线段AE的长为(),一、相似三角形的性质,二、相似三角形的判定,性质1:相似三角形的对应角,对应边。性质2:相似三角形周长的比等于。性质3:相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比等于。性质4:相似三角形的面积的比等于。,判定1:平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形。判定2:成比例的两个三角形相似。判定3:成比例且夹角相等的两个三角形相似。判定4:_分别相等的两个三角形相似。,B,相等,成比例,相似比,相似比,相似比的平方,相似,三边,两边,两角,练习：,1、如图，在平行四边形中，是延长线上的一点，交于点，：，则与的周长比为（）；若的面积为平方厘米，则的面积为（）,：,平方厘米,练习：,2、如图，铁道口的栏杆的短臂长1米，长臂长3米，当短臂端点下降0.5米时，长臂端点升高（）,1.5米,练习：,3、如图，身高为1.6m的某同学想测量一棵大树的高度，她沿树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树高为（）A、4.8mB、6.4mC、8mD、10m,解：依题意知：ECAB于点C，DBAB于点B，CEDBACEABDAC：ABCE：BDAC=0.8m，BC=3.2mAB=AC+CB=4mCE=1.6m0.8：4=1.6：BD解得：BD=8m树高BD为8m。,C,4.在ABC中，D是AC上一点，要使ABD与ACB相似至少还需的条件是_.,练习：,过AB边上一点E画直线，与三角形另一边相交，使所构成的三角形与原三角形相似，这样的直线能画几条？,变式,答案：4条,DEBC,AED=C,DEAC,BDE=A,5、如图，在ABC中，D为AC边上一点，DBC=A，BC=，AC=3，则CD的长为（）（A）1（B）2（C）（D）,B,6、如图，ABC=90，BDAC于D，DC=4，AD=9，则BD的长为（）（A）36（B）16（C）6（D）,C,7、如图，ABC=90，BDAC于D，DC=4，AD=9，则BD的长为（）（A）36（B）16（C）6（D）,C,8、如图，F、C、D共线，BDFD,EFFD，BCEC,若DC=2，BD=3，FC=9,则EF的长为（）（A）6（B）16（C）26（D）10,A,A,归纳小结,10.如图，已知AB是O的直径，C是圆上一点，且CDAB于D,AD=12,BD=3，则CD=_.,6,9.如图，已知O的两条弦AB、CD交于E，AE=BE=6,ED=4，则CE=_.,9,如图，在ABC中，它的边BC=120mm，高线AD=80mm，点P、N分别在边AB、AC上，且PNBC，过点P、N向BC作垂线，垂足为Q、M，若四边形PQMN为正方形，求正方形的边长是多少?,应用提升,(1)若将上题图中的正方形PQMN改为矩形，其余条件不变，能否求出矩形的一组邻边长?若不能，求出一组邻边满足的关系式。(2)求矩形PQMN的面积S的最大值。,变式,友情提示：若设PN=x，PQ=y你能用x的代数式表示y吗？,在ABC中，它的边BC=120mm，高线AD=80mm，点P、N分别在边AB、AC上，且PNBC，过