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文档简介
第28章锐角三角函数,巢湖市四集中学无坪,图:在RtABC中,c=90,角度:ab=90,角:AC2 BC2=AB2,AB2问题1有些地方为了绿化荒山,在山脚下的机房沿着山坡铺设水管,在山坡上建抽水站,灌溉坡地的绿地。现在用坡度和水平面的角度测量的度数是30,为了让排水口的高度达到35米,需要准备多长的水管呢?这个问题可以从RtABC中得到c=90、a=30、BC=35m、AB的长度。想法:能把实际问题归纳成数学问题吗?“在直角三角形中,30对直角面等于斜边的一半”,即在RtABC中,c=90,a=30,BC=35m,AB的长度。AB=2BC=70m,即需要准备70m长的软管。在上述问题中,如果将排气口的高度设为50米,需要准备多长的软管?结论:在直角三角形中,锐角等于30,无论三角形的大小如何,斜边与斜边的比例都相同。a,b,c,50m,35m,b,c,也就是说,当直角三角形中的锐角为45时,无论这个直角三角形的大小如何,这个角度的相反和斜边的比例都是相同的。如图所示,画任意RtABC,计算c=90,a=45,斜边对a的比率,你会得出什么结论?A,B,C,综上所述,在一个RtABC中C=90,一般来说,A取另一个特定角度的锐角时,相反和斜边的比也是常量值吗?结论,问题a=30时a的相反和斜边的比是固定值;a=45时, a的对边与斜边的比率为固定值,导航,A,B,C,A,B,C,即直角三角形中锐角A的度数,导航,图,在RtABC中,c=90,我们把锐角a的另一边和斜边a的正弦(sine)称为sinA。例如,当a=30时,我们有。a=45时,我们是c,a,b,对面,斜角,正弦,注意事项,新浪是-a的正弦,是在符号中存储角的符号的完整符号。SinA没有单位,表示直角三角形中a的对边与斜边的比率。SinA不是指“sin”乘以“a”。得出正弦的三个表示法:sinA、sin56、sin-DEF、示例1图、RtABC中c=90、sinA和sinB的值。A,B,c,3,4,样例演示,(1),(2),地物(2),练习,2,在平面正交平面坐标系中,点A(3,0)和B(),3,RtABC中c=90,AD是BC边的中线,AC=2,BC=4时,sinDAC=_ _ _ _ _。4,在RtABC中,如果c=90,则sina=_ _。1,找到sinA和sinB的值,如图所示。小试牛刀,5。在RtABC中,c=90、a=1、c=4、sinA 7。图:在RtABC中,c=90、AB=10、sinB=、BC的长度为。6 .sin(65-A)=,如果-A=,20,8,o,8,图形:P是平面直角座标系统的一点,点P的座标为(3,sin=,如果在RtABC中,锐角a的对边和斜边都放大100倍,sinA的值()放大100倍B. c缩小。不变d .不确定,c,练习,1 .正弦的定义:3
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