必修四三角函数复习课ppt课件

22May20202020年5月22日星期五,高一数学（必修4）,三角函数的相关概念,三角变换与求值,三角函数的图象和性质,三角函数复习,主要内容,1,1、角的概念的推广,x,一、角的有关概念,2、角度与弧度的互化,2,二、弧长公式与扇形面积公式,1、弧长公式：,2、扇形面积公式：,3,1、终边相同的角与相等角的区别,终边相同的角不一定相等，相等的角终边一定相同。,2、象限角、象间角与区间角的区别,3、角的终边落在“射线上”、“直线上”及“互相垂直的两条直线上”的一般表示式,三、终边相同的角,4,四、任意角的三角函数定义,x,y,o,P(x,y),r,五、同角三角函数的基本关系式,商数关系：,平方关系：,三角函数值的符号：“第一象限全为正，二正三切四余弦”,5,诱导公式二,诱导公式三,诱导公式一,诱导公式四,诱导公式五,（把看成锐角）奇变偶不变符号看象限,公式记忆,诱导公式六,一、诱导公式,6,用诱导公式求值的一般步骤,任意负角的三角函数,任意正角的三角函数,0到360的角的三角函数,锐角三角函数,求值,可概括为：“负化正，大化小，化到锐角为终了”,7,1.在利用诱导公式求三角函数的值时，一定要注意符号,解题分析,2。三角变换一般技巧有切化弦，降次，变角，化单一函数，妙用1，分子分母同乘除，,方法不当就会很繁，只能通过总结积累解题经验，选择出最佳方法.,8,一、三角函数图象的作法,1.几何法,y=sinx作图步骤:,(2)平移三角函数线;,(3)用光滑的曲线连结各点.,(1)等分单位圆作出特殊角的三角函数线;,三角函数的图象及性质,9,2.五点法作函数y=Asin(x+)的图象的步骤:,(3)用光滑的曲线连结(2)中五点.,(2)求(1)中x对应的y的值,并描出相应五点;,3.变换法:函数y=Asin(x+)+k与y=sinx图象间的关系:,函数y=sinx的图象纵坐标不变,横坐标向左(0)或向右(0)或向下(k0,0,xR)在一个周期内的图象如图所示:,典型例题,17,若存在这样的常数a,b,则,故此时不存在符合条件的a,b.,bQ,解得a=-1,b=1,且aQ,bQ.,故符合条件的有理数a,b存在,且a=-1,b=1.,18,2函数y=sin(2x+)的图象的一条对称轴是直线（）A.x=-B.x=C.x=-D.,1下列函数中，周期为的偶函数是（）Ay=sin4xB.y=cos4xC.y=tan2xD.y=cos2x,B,B,19,3.下列各式中，正确的是（）A.SinsinB.sin(-)sin(-)C.tantan(-)D.cos(-)cos(-),4.要得到函数y=cos(2x-)的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）A.向左平移（单位长）B.向右平移（单位长）C向左平移（单位长）D.向右平移（单位长）,C,A,20,5函数y=2cos(2x-)的一个单调区间是（）A.-B.C.-,0D.-,6将函数y=sinx的图象向左平移（单位长），再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，则最后得到的曲线的解析式为（）y=sin(+)B.y=sin(2x-)C.y=sin(+)D.y=sin(3x+),A,A,21,三角函数部分题型,一、概念题：,1、任意角的概念,2、弧度制概念,3、任意角的三角函数概念；,概念是逻辑判断的依据，是数学分析、理解的基础,二、考查记忆、理解能力题,如：简单的运用诱导公式,要求做到：记忆熟悉、计算细心、答案正确,三、求值题,1、特殊角、非特殊角的三角函数求值题,4、周期,5、三角函数线,22,三、三角函数的图象与性质题,1、求定义域,（注意与不等式的结合）,2、求值域题,3、求周期,4、奇