数学人教版九年级下册相似三角形的应用举例.ppt_第1页
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27.2.2相似三角形应用举例,1.定义:2.定理(平行法):3.判定定理一(边边边):4.判定定理二(边角边):5.判定定理三(角角):,复习回顾1、判断两三角形相似有哪些方法?,2、相似三角形有什么性质？,对应角相等，对应边的比相等,利用三角形的相似，可以解决一些不能直接测量的物体的高度的问题，下面请看几个例子。,例题讲解例3据史料记者，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子顶部立一根木杆，集中大院光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度,如图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO,解：太阳光是平行光线，由此BAOEDF，又,AOBDFE90,ABODEF,因此金字塔的高为134m,例4如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P，在近岸处选择点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R如果测得QS45m，ST90m，QR60m，求河的宽度PQ,解：PQRPST90，PP，,PQ90（PQ45）60,解得PQ90.,P,Q,R,S,T,a,b,PQRPST,因此河宽大约为90m,WXQ,挑战自我数学兴趣小组测校内一棵树高，有以下两种方法：,方法一：如图，把镜子放在离树（AB）8M点E处，然后沿着直线BE后退到D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.8M，观察者目高CD=1.6M；,方法二：如图，把长为2.40M的标杆CD直立在地面上，量出树的影长为2.80M，标杆影长为1.47M。,分别根据上述两种不同方法求出树高（精确到0.1M）,请你自己写出求解过程，并与同伴探讨，还有其他测量树高的方法吗？,F,D,C,E,B,A,1.在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一栋高楼的影长为90m，这栋高楼的高度是多少？,练习,ABCABC,求得AC=54m,答：这栋高楼的高度是54m.,解：,2.如图，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求河宽AB,A,D,B,E,C,解：,ABCE,ABDECD,AB=100m.,答：河宽AB为100m.,3.教学楼旁边有一棵树，数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高。课外活动时在阳光下他们测得一根长为1米的竹竿的影长是0.9米，但当他们马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上。他们测得落在地面的影长2.7米，落在墙壁上的影长1.2米，请你和他们一起算一下，树高多少米？,图11,课堂小结,谈谈你本节课的收获。,家庭作业,1、
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