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文档简介

,3.1.1空间向量的线性运算,高密一中营玮钰,问题情境:,?,(餐厅),(教学楼),(操场),(宿舍),宿舍,教学楼,操场,餐厅,1.记住空间向量的有关概念；2.会用图形说明空间向量的加法、减法和数乘运算及它们的运算律；（重点）3.能正确应用空间向量的运算和运算律解决简单的立体几何中的问题.（难点）4.提升自己数学建模、逻辑推理和直观想象的数学学科核心素养。,2020年5月22日,肇庆加美学校,4,一、空间向量的概念(记住),大小、方向,（1）几何表示（2）字母表示,有向线段的长度,基线平行或重合,长度为1的向量,起点与终点重合的向量,同向且等长,反向且等长,韩琪,推广,概念理解,(4)空间所有单位向量共起点时，终点的轨迹是圆.,(3)若，则;,1.以下四个说法中，,正确的有_,(1),2.预习反馈：,2020年5月22日,肇庆加美学校,6,蔡佳珍,2020年5月22日,肇庆加美学校,7,平面向量的线性运算,问题,孙一丹,问题1：以上小题用到了平面向量线性运算的哪些运算法则，运算律？,二：空间向量的运算（会用图形说明）,结论：空间任意两个向量都可以通过平移转化为平面向量，因此凡是涉及空间任意两个向量的问题，平面向量中有关结论仍适用于它们。,平面向量,加法减法数乘运算,运算律,减法:三角形法则,加法:三角形法则或平行四边形法则,空间向量,数乘:ka,k为正数,负数,零,加法交换律,加法结合律,数乘分配律,加法:三角形法则或平行四边形法则,减法:三角形法则,数乘:ka,k为正数,负数,零,三、平面向量的线性运算向空间向量推广,平移转化,推广,(餐厅),(教学楼),(操场),(宿舍),问题2：空间三个向量的运算是否适用？,?,?,（）,推广,首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量即：,首尾相接的若干向量构成一个封闭图形，则它们的和为零向量即：,封口向量,M,题型一:向量的线性运算,(2),=；,规律总结：化简空间向量办法（1）巧用平移,使向量首尾接或共起点；（2）巧用相反向量，变减法为加法。,规律总结：证恒等式将所证等式一侧的向量置于适当的三角形或多边形中,利用法则建立和另一侧向量的关系.,题型二:证明恒等式,空间向量,空间向量的概念,空间向量的运算,空间向量的模,零向量、单位向量,平行(共线)向量,相等向量、相反向量,运算律,大小和方向,课堂小结,空间向量的加法,数乘运算,空间向量的减法,1.知
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