2016-2018河南中考B卷 (试卷)

年河南省普通高中招生考试 卷数学 数 学 【 答案见 】 （ 本卷满分： 分 考试时间： 分钟） 一、 选择题（ 每小题 分， 共 分 下列各小题均有四个答 案， 其中只有一个是正确的） 下列各数中比 小的数是（ ） 今年端午节假期第一天， 国内游客人数达 万人次 将数据“ 万” 用科学记数法表示为（ ） 下列不是正三棱柱的表面展开图的是（ ） 下列计算正确的是（ ） 槡 () 不等式组 ， 的所有整数解的和是（ ） 如图， 在横格作业纸（ 横线等距） 上 画一条直线， 与横格线交于 ， ， 三点， 则 等于（ ） 某市 月份连续 天的最高气温如下（ 单位： ） ： ， ， ， ， ， ， 这组数据的中位数， 众数分别为 （ ） ， ， ， ， 下列方程中没有实数根的是（ ） 如图， 抛物线 （ ） 与 轴交于点 （ ， ） ， 对称轴为直线 ， 当 时， 的取值范 围是（ ） 第 题图 第 题图 如图， 把半径为 的沿弦 ， 折叠， 使 ) 和 ) 经过圆心 ， 则图中阴影部分的面积为（ ） 槡 槡槡槡 二、 填空题（ 每小题 分， 共 分） 计算：槡 如图， 在 中， 若 ， ， 则 的 度数为 小颖连续 次数学考试成绩与班级平均分的差值分别 为 ， ， ， ， ， 则这 次成绩的方差是 如图， 在 中， ， ， 点 为 边的中 点， 为 边上一点， 若四边形 为正方形， 则 的面积为 第 题图 第 题图 如图， 在等边三角形 中， 槡 ， 点 为边 的中点， 点 为边 上的任意一点（ 不与点 ， 重 合） ， 若点 关于直线 的对称点 恰好落在等边三 角形 的边上， 则线段 的长为 三、 解答题（ 本大题共 个小题， 满分 分） （ 分） 先化简， 再求值： ， 其中 槡 ， 槡 （ 分） 一个不透明的口袋中装有三个除所标数字外完 全相同的小球， 小球上分别标有数字 ， ， 从袋中 一次随机摸出两个小球， 把上面标注的两个数字分别 作为点 的横， 纵坐标 （ ） 请用列表或画树状图的方法列出点 的所有可能 的坐标； （ ） 求点 在直线 上的概率 （ 分） 如图， 为半圆 的直径， 点 为半圆上任 意一点 （ ） 若 ， 过点 作半圆 的切线交直线 于点 ， 求证： ； （ ） 若 ， 过点 作 的平行线交半圆 于点 ， 当以点 ， ， ， 为顶点的四边形为菱形时， 求 ) 的长 （ 分） 太阳能光伏发电因其清洁， 安全， 便利， 高效等特 点， 已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业 如图是太阳能电池板支撑架的截面图， 其中的粗线表 示支撑角钢， 太阳能电池板与支撑角钢 的长度相 同， 均为 ， 的倾斜角为 ， ， 支撑角钢 ， 与底座地基台面接触点分别为 ， ， 垂直于地面， 于点 两个底座地基高度相 同（ 即点 ， 到地面的垂直距离相同） ， 均为 ， 点 到地面的垂直距离为 ， 求支撑角钢 和 的 长度各是多少厘米 （ 结果保留根号） （ 分） 某服装专卖店计划购进 ， 两种型号的精品女 装 已知 件 型女装和 件 型女装共需 元； 件型女装和 件 型女装共需 元 （ ） 求 ， 两种型号女装的单价； （ ） 专卖店购进 ， 两种型号的女装共 件， 其中 型的件数不少于 型件数的 倍， 如果 型打八 折， 那么该专卖店至少需要准备多少货款？ （ 分） 如图， 一次函数 的图象与 轴交于 点 （ ， ） ， 与反比例函数 （ ） 的图象交于点 （ ， ） ， 以 为对角线作矩形 ， 使顶点 ， 落 在 轴上（ 点 在点 的右边） ， 与 交于点 （ ） 求一次函数和反比例函数的解析式； （ ） 求点 的坐标 （ 分） 如图， 在等边三角形 中， ， 点 ， 分 别是边 ， 的中点， 点 ， 同时沿射线 的方向 以相同的速度运动， 某一时刻分别运动到点 ， 处， 连 接 ， ， ， （ ） 写出图 中的一对全等三角形； （ ） 如图 所示， 当点 在线段 延长线上时， 画出 示意图， 判断（ ） 中所写的一对三角形是否仍然全 等， 并说明理由； （ ） 在点 运动的过程中， 若 是直角三角形， 直 接写出此时线段 的长度 图 图 （ 分） 如图 ， 在平面直角坐标系中， 抛物线 与直线 交于点 （ ， ） 和点 （ ， ） ， 与 轴交于点 （ ） 求 ， 的值及抛物线的解析式； （ ） 在图 中， 把 平移， 始终保持点 的对应点 在抛物线上， 点 ， 的对应点分别为 ， ， 若点 恰好在直线 上， 求线段 的长度； （ ） 如图 ， 在抛物线上是否存在点 （ 不与点 重 合） ， 使 和 的面积相等？若存在， 请 直接写出点 的坐标； 若不存在， 请说明理由 图 图 书书书 年河南省普通高中招生考试 卷数学 数 学 【 答案见 】 （ 本卷满分： 分 考试时间： 分钟） 一、 选择题（ 每小题 分， 共 分 下列各小题均有四个答 案， 其中只有一个是正确的） 下列各数中最小的数是（ ） 槡 据统计， 年河南省在线政务应用的网民规模达 万人， 数据“ 万” 用科学记数法表示为（ ） 下列调查中， 最适合采用全面调查（ 普查） 方式的是 （ ） 对某校七年级（ ） 班学生视力情况的调查 对河南省空气质量情况的调查 对某批次手机屏使用寿命的调查 对全国中学生每天体育锻炼所用时间的调查 下列运算正确的是（ ） （ ） 将图中的小正方体沿箭头方向平移到图位置， 下列 说法正确的是（ ） 图的主视图和图的主视图相同 图的主视图与图的左视图相同 图的左视图与图的左视图相同 图的俯视图与图的俯视图相同 如图， 不能判定 的是（ ） 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 （ ） 一个不透明的布袋里装有 个白球， 个黄球， 它们除颜 色外其他完全相同将球摇匀后， 从中随机摸出一球不放 回， 再随机摸出一球， 两次摸到的球颜色相同的概率是 （ ） 如图， 在 中， ， 分别以点 ， 为圆心， 大 于 长为半径画弧， 两弧在 两侧分别交于 ， 两 点， 作直线 交 于点 ， 交 于点 若 ， ， 则 的长为（ ） 如图， 点 ， ， ， 是正方形 四条边（ 不含端点） 上的点， 设线段 的长为 （ ） ， 四边形 的面积为 （ ） ， 则能够反映 与 之 间函数关系的图象大致是（ ） 二、 填空题（ 每小题 分， 共 分） 计算： （ ） 槡 如图， 在正方形 的右侧作等边三角形 ， 连接 ， 则 的度数是 已知二次函数 顶点在 轴上， 则 如图， 在矩形 中， ， 槡 ， 以点 为圆心， 的长为半径作 ) 交 于点 ； 以点 为圆心， 的长为半径作 ) 交 于点 ， 则图中阴影部分的面积 为 如图， 在矩形 中， 点 为 的中点， 点 为射线 上一动点， 与 关于 所在直线对称， 连接 ， 分别交 ， 于点 ， ， 槡 ， 若 与 相似， 则 的长为 三、 解答题（ 本大题共 个小题， 满分 分） （ 分） 先化简， 再求值： （ ） 然后从 ？的范围内选取一个合适的整数作为 的值 代入求值 （ 分） 如图， 在 中， ， 点 在 上， 以线段 的长为半径的与 相切于点 ， 分别 交 ， 于点 ， ， 连接 并延长， 交 的延长线 于点 （ ） 求证： （ ） 已知的半径为 若 ， 则 当 时， 四边形 为菱形 （ 分） 某校七， 八年级各有学生 人， 为了解这两个年 级普及安全教育的情况， 进行了抽样调查， 过程如下 选择样本， 收集数据 从七， 八年级各随机抽取 名学生， 进行安全教育考 试， 测试成绩（ 百分制） 如下： 七年级 八年级 分组整理， 描述数据 （ ） 按如下频数分布直方图整理， 描述这两组样本数据， 请补全八年级 名学生安全教育频数分布直方图 分析数据， 计算填空 （ ） 两组样本数据的平均数， 中位数， 众数， 优秀率如下 表所示， 请补充完整 年级平均数中位数众数优秀率 七年级 八年级 得出结论， 说明理由 （ ） 估计八年级成绩优秀的学生人数约为人 （ ） 整体成绩较好的年级为， 理由为 （ 至少从两个不同的角度说明合理性） （ 分） 年 月 日清晨， 我国第一艘自主研制的 型航空母舰从大连造船厂码头启航， 赴相关海域 执行海上试验任务已知舰长 约 ， 航母前端点 到水平甲板 的距离 为 ， 舰岛顶端 到 的距离是 ， 经测量， ， ， 请计算舰岛 的高度 （ 结果精确到 ， 参考数据： ， ， ， ， ， ） （ 分） 小明在研究矩形面积 与矩形的边长 ， 之间 的关系时， 得到下表数据： 结果发现一个数据被墨水涂黑了 （ ） 被墨水涂黑的数据为 （ ） 与 之间的函数关系式为， 且 随 的 增大而 （ ） 如图是小明画出的 关于 的函数图象， 点 ， 均 在该函数的图象上， 其中矩形 的面积记为 ， 矩形 的面积记为 ， 请判断 和 的大 小关系， 并说明理由 （ ） 在（ ） 的条件下， 交 于点 ， 反比例函数 的图象经过点 交 于点 ， 连接 ， ， 则 四边形 的面积为 （ 分） 某校为改善办学条件， 计划购进 ， 两种规格 的书架， 经市场调查发现有线下和线上两种购买方式， 具体情况如下表： 规格 线下线上 单价（ 元 个）运费（ 元 个）单价（ 元 个）运费（ 元 个） （ ） 如果在线下购买 ， 两种书架 个， 共花费 元， 求 ， 两种书架各购买了多少个 （ ） 如果在线上购买 ， 两种书架 个， 共花费 元， 设 其中 种书架购买 个， 求 关于 的函数关系式 （ ） 在（ ） 的条件下， 若购买 种书架的数量不少于 种书架的 倍， 请求出花费最少的购买方案， 并计 算按照这种购买方案线上比线下节约多少钱 （ 分） 探究 （ ） 如图 ， 在等腰直角三角形 中， ， 作 平分 交 于点 ， 点 为射线 上一 点， 以点 为旋转中心将线段 逆时针旋转 得 到线段 ， 连接 交射线 于点 ， 连接 ， 填空： 线段 ， 的数量关系为 线段 ， 的位置关系为 推广 （ ） 如图 ， 在等腰三角形 中， 顶角 ， 作 平分 交 于点 ， 点 为 外部射 线 上一点， 以点 为旋转中心将线段 逆时 针旋转 度得到线段 ， 连接 ， ， 请判断 （ ） 中的结论是否成立， 并说明理由 应用 （ ） 如图 ， 在等边三角形 中， 作 平分 交 于点 ， 点 为射线 上一点， 以点 为旋转中心将线段 逆时针旋转 得到线段 ， 连接 交射线 于点 ， 连接 ， 当以 ， ， 为顶点的三角