16.1 二次根式（1）.ppt

西安市临潼区教学研究室徐联君,16.1二次根式（1）,人教实验版义务教育新课程八年级数学下册,创设情境提出问题,电视塔越高，从塔顶发射的电磁波传得越远，从而能收看到电视节目的区域越广。电视塔高h（单位：km）与电视节目信号的传播半径r（单位：km）之间存在近似关系，其中地球半径R6400km如果两个电视塔的高分别是h1km、h2km，那么它们的传播半径之比是，你能化简这个式子吗？,式子表示什么？,公式中的表示什么意义？,创设情境提出问题,问题：（1）面积为3的正方形的边长为_，面积为S的正方形的边长为_,（1）中式子你是怎么得到？得到的两个式子有什么不同？,问题（2）一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130m2，则它的宽为_m（2）中得到的式子有什么意义？,创设情境提出问题,问题（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系h=5t2，如果用含有h的式子表示t，则t=_,（3）中当h的值分别为0，10，15，20，25时，得到的结果分别是什么？表示的数怎样变化？,合作探究形成知识,上面问题中，得到的结果分别是：，,（1）这些式子分别表示什么意义？分别表示3，S，65，的算术平方根（2）这些式子有什么共同特征？,这些式子的共同特征是：都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根,合作探究形成知识,（3）根据你的理解，请写出二次根式的定义,合作探究形成知识,二次根式：一般地，我们把形如（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号,二次根式,被开方数（a0）,根指数为2,初步应用巩固知识,练习1指出下列哪些是二次根式？（1）（2）（3）（4）（5）（6）,初步应用巩固知识,练习2二次根式和算术平方根有什么关系？二次根式都是非负数的算术平方根；带有根号的算术平方根是二次根式,例1.当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？,解：要使在实数范围有意义，必须使x+20，x-2,当x-2时，在实数范围内有意义,例2.当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？呢？,例3.a取何值时，下列根式有意义？,（1）（2）（3）,解：（1）由a+10，得a-1；,（2）由1-2a0，得a；,（3）由0，得a为任何实数,初步应用巩固知识,变式：a取何值时，下列根式有意义？,（1）（2）,答案：（1）a为任何实数；（2）a=1,总结：被开方数不小于零,比较辨别探索性质,问题：请比较和0的大小,当a0时，表示a的算术平方根，因此0；,当a=0时，表示0的算术平方根，因此=0；,这就是说，（a0）是一个非负数,综合运用深化提高,练习1.判断下列各式哪些是二次根式：（1）（2）（3）（4）,综合运用深化提高,练习2.当x是什么实数时，下列各式有意义,（1）（2）（3）（4）,练习3.若是整数，则自然数n的值为_.,0，3，4,课堂小结,（1）本节课你学到了哪一类新的式子？（2）二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的范围是什么？（3）二次根式与算术平方根有什么关系？,一般地，我们把形如（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号,双重非负性,二次根式都是非负数的算术平方根，带有根号的算术平方根是二次根式,回顾总结反思提升,我们以前