宁夏银川一中2020学年高二数学下学期期末考试试题 文(1)

宁夏银川一中2020学年高二数学下学期期末考试试题 文一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则ABCD2命题“，使得”的否定形式是A，使得B，使得C，使得D，使得3欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”,表示的复数位于复平面内A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限4已知函数，则= A2 B-2 C4 D-45王安石在游褒禅山记中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的A充要条件 B既不充分也不必要条件C充分不必要条件 D必要不充分条件6已知函数是奇函数，则常数c的值为A. 1 B. C. D. -17若函数是幂函数，且其图象过点(2,4) ，则函数 的单调增区间为AB. C. D. 8若 则的最小值是A. B. C. D. 9已知f(x)是定义在(，)上的偶函数，且在(，0上是增函数，设af(log47)，b，cf(0.20.6)，则a，b，c的大小关系是Acab Bcba Cbca Dabc10若变量x，y满足|x|ln0，则y关于x的函数图象大致是11若函数f(x)=x3-3x+a有3个不同的零点,则实数a的取值范围是A. (-,-1) B.(1,+) C. (-2,2) D.-2,2 12已知定义在上的偶函数满足，当时，函数，则与的图象所有交点的横坐标之和为A3B4C5D6二填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13若实数满足,则的最大值为_14已知函数是定义在上的奇函数，当时，则时，不等式的解集为_15设：对任意的都有， ：存在，使，如果命题为真，命题为假，则实数的取值范围是_.16如图所示，放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动，点B恰好经过原点设顶点P(x,y)的轨迹方程是y=f(x)，则对函数y=f(x)有下列判断：若-2x2，则函数y=f(x)是偶函数；对任意的xR，都有f(x+2)=f(x-2)；函数y=f(x)在区间2,3上单调递减；函数y=f(x)在区间4,6上是减函数其中判断正确的序号是_(写出所有正确结论的序号)三、解答题：共70分17.(10分)已知函数（1）求函数在点处的切线方程；（2）若，求的最大值.18(12分）已知函数（1）判断的奇偶性并证明;（2）判断的单调性，并求当时，函数的值域19(12分)在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点M的极坐标为，直线l的极坐标方程为（1）求直线l的直角坐标方程与曲线C的普通方程；（2）若N是曲线C上的动点，P为线段MN的中点，求点P到直线l的距离的最大值20.(12分)已知定义在R上的函数，且f(x)2恒成立(1)求实数m的值;(2)若，且1，求证：. 21.(12分)某种出口产品的关税税率为t,市场价格x(单位:千元)与市场供应量p(单位:万件)之间近似满足关系式:p=,其中k、b均为常数.当关税税率t=75%时,若市场价格为5千元,则市场供应量约为1万件;若市场价格为7千元,则市场供应量约为2万件.(1)试确定k、b的值;(2)市场需求量q(单位:万件)与市场价格x近似满足关系式:q=2-x,当p=q时,市场价格称为市场平衡价格,当市场平衡价格不超过4千元时,试确定关税税率的最大值.22.(12分)已知函数， 在点处的切线与轴平行.(1)求的单调区间；(2)若存在，当时，恒有成立，求的取值范围.高二期末数学(文科)试卷参考答案1 选择题1. B 2. D 3. A 4. D 5. D 6. C 7. B 8. D 9. B 10.B 11. C 12.A 2 填空题13. 2 14. 15. 16.3 解答题17.【答案】（1）；.5分（2）19.10分18.【解析】（1）由，此函数定义域为.6分，为奇函数（2），可得在定义域内为增函数在区间上为增函数，函数的值域为，即为所求.12分19解：（1）因为直线l的极坐标方程为，即sincos40由xcos，ysin，可得直线l的直角坐标方程为xy40将曲线C的参数方程消去参数a，得曲线C的普通方程为（2）设N（，sin），0，2）点M的极坐标（，），化为直角坐标为（2，2）则所以点P到直线l的距离，所以当时，点M到直线l的距离的最大值为20.解析：21.【解析】(1)由已知解得b=5,k=1.(2)当p=q时,=2-x,所以(1-t)(x-5)2=-xt=1+=1+.而f(x)=x+在(0,4上单调递减,所以当x=4时