安徽省肥东县第二中学2020学年高二数学上学期期中试题 理（共建班）

安徽省肥东县第二中学2020学年高二数学上学期期中试题 理（共建班）一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1下列几何图形中，可能不是平面图形的是（ ）A 梯形B菱形C平行四边形D四边形2.如图，是的直观图，则的面积是（ ）（第2题图）（第4题图）A6B CD123两条直线都和一个平面平行，则这两条直线的位置关系是()A平行 B相交 C异面 D以上均可能4在如图所示的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱B1B、AD的中点,则异面直线BF与D1E所成角的余弦值为A147 B57 C105 D2555一个几何体的三视图如图所示，其中正视图中ABC的边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为A B C12 D66在空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上分别取E，F，G，H四点，如果EF，GH，交于一点P，则（ ）AP一定在直线BD上 BP一定在直线AC上CP一定在直线AC或BD上 DP既不在直线AC上，也不在直线BD上7体积为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为A. B. C. D. 8.如果两条异面直线称为“一对”，那么在正方体的十二条棱中共有异面直线()A.12对B.24对 C.36对D.48对9.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M,N,P分别是C1D1,BC,A1D1的中点，则下列命题正确的是（ ）A MN/AP B MN/BD1 C MN/平面BB1D1D D MN/平面BDP10.某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（ ）（第10题图）（第11题图）A. B. C. D. 211.如图，E是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱C1D1上的一点(不与端点重合)，BD1平面B1CE，则() A.BD1CE B.AC1BD1 C.D1E=2EC1 D.D1E=EC112.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=1，AB=2，AA1=2，点M在平面ACB1内运动，则线段BM的最小值为( )A. 62 B. 6 C. 63 D. 3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是，则这个圆柱的体积是 14一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为2，2，3，则此球的表面积为 。15.在四面体ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.若BD，AC所成的角为60，且BDAC1，则EF的长为_.16已知棱长为的正方体，为棱中点，现有一只蚂蚁从点出发，在正方体表面上行走一周后再回到点，这只蚂蚁在行走过程中与平面的距离保持不变，则这只蚂蚁行走的轨迹所围成的图形的周长为三、解答题（本大题共6小题，共70分）17（本题10分）如图，在直角梯形ABCD中，DAB=CBA=90，DCB=60，AD=1，AB=，在直角梯形内挖去一个以A为圆心，以AD为半径的四分之一圆，得到图中阴影部分，求图中阴影部分绕直线AB旋转一周所得旋转体的体积、表面积参考公式： 18（本题12分）一几何体的三视图如图所示，求它的表面积和体积 19. （本题12分） 如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：(1)B，C，H，G四点共面； (2)平面EFA1平面BCHG.20（本题12分）在正方体中，、分别是和的中点.求证：（1）；（2）平面/平面.21（本题12分）如图，在四面体中，截面是平行四边形.（21题图）（22题图）(1)求证：截面；(2)若截面是正方形，求异面直线与所成的角.22. （本题12分）如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为2，E，F分别是棱