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蚌埠一中2020学年度第二学期期中考试高二数学试卷（理） 本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。第卷（选择题 共50分）一、选择题（每小题5分，共50分.下列每小题所给选项只有一项符合题意）1A、B、C三个命题，如果A是B的充要条件，C是B的充分不必要条件，则C是A的（ ）A充分条件 B必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2. 若，则等于（ ）A1 B2 C D3.顶点在原点，焦点是的抛物线方程是 （ ）A B C D4 在命题“若抛物线的开口向下，则”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（ ）A 都真 B 都假 C 否命题真 D 逆否命题真5.已知直线与曲线切于点，则的值为 （ ）A3 B C5 D6.若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则= （ ）A B C D 7有下列命题：设集合M = x | 0 x 3,N = x | 0 x 2,则“aM”是“aN”的充分而不必要条件；命题“若，则”的逆否命题是：若；若是假命题，则都是假命题；命题P：“”的否定：“”则上述命题中为真命题的是( )A B C D8. 若函数有极值，则导函数的图象不可能是 ( ）9双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率为( ) A B2CD10若点O和点F分别为双曲线 的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的最小值为( ) A. -6 B. -2 C. 0 D. 10第卷（非选择题 共90分）二、填空题（每题5分，共25分.把答案填在答题纸的横线上）11.由曲线与所围成的平面图形的面积12. 已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为 13. 已知，则 14.椭圆1上有一点P到一条准线的距离是，F1、F2是椭圆的两个焦点，则PF1F2的面积等于 .15.以下命题正确的有_ 到两个定点 距离的和等于定长的点的轨迹是椭圆；“若，则或”的逆否命题是“若且，则ab0”；当f(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极值两圆在交点处的切线互相垂直，那么实数的值为三.解答题：三、解答题：（本题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）16. （本小题满分12分）命题：对任意实数都有恒成立；命题：关于的方程有实数根若和有且只有一个为真命题，求实数的取值范围17. （本小题12分）双曲线的右支上存在与右焦点和左准线等距离的点，求离心率的取值范围.18（本小题12分）. 设函数() 当时，求函数的极值；（）当时，讨论函数的单调性.19.（本小题13分）如图，直线与抛物线交于两点，与轴相交于点，且.（1）求点的坐标；（2）求证：；（3）求的面积的最小值.20（本小题满分12分）设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，在轴负半轴上有一点，满足，且 （1）求椭圆的离心率； （2）若过三点的圆恰好与直线相切，求椭圆的方程； 21（本小题满分14分）已知函数（1）若a=1，曲线在点处的切线与y轴垂直，求b的值；（2）
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