安徽省铜陵市高中数学 第二章《圆锥曲线与方程》椭圆的反馈课学案（无答案）新人教A版选修2-1（通用）

椭圆的反馈课反馈形式：40分钟自主性反馈+5分钟对子间批改互动+25分钟小组互动提升+30分钟展示提升二、定向导学互动展示自研自探环节合作探究环节展示提升环节质疑提升环节自学指导（内容学法时间）互动策略展示方案 （内容方式时间）【考点1】椭圆的定义1.椭圆的定义：2. 椭圆标准方程：焦点和焦距椭圆标准方程中，a,b,c这三个量之间等量关系如何？a,b和a,c之间大小关系如何？3. 下列椭圆的长轴长、短轴长、离心率、焦点及顶点坐标（1） （2）4.若方程表示椭圆，求的取值范围. 两人对子间相互批改自学指导内容，并用红笔予以等级评定，针对批改中存在的疑惑对子间相互交流，进行初步解决：十人共同体先解决对子间存在的疑惑，并结合议题中的具体问题探讨疑难，重点交流议题一：“椭圆的定义”；议题二：“椭圆定义的应用”；议题三：“椭圆方程”；议题四：“椭圆的第二定义”；针对本组抽到的展示任务在组长的主持下进行展示任务分工，做好展示前的准备。【议题1】（方案提示：分析下列问题，回顾运用知识点，先展示本组在解决题目是时遇到的困惑，在展示你们是如何解决困惑的；归纳解决此类问题的方法及其注意点）1. 下列说法中，正确的是（ ）A.平面内与两个定点的距离的和等于常数的点的轨迹是椭圆B.与两定点的距离的和等于常数（大于）的点的轨迹是椭圆C.方程表示焦点在x轴上的椭圆D.方程表示焦点在x轴上的椭圆2.椭圆的焦距为2，则3、如果方程表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.4、求下列椭圆的标准方程。（1）焦距是8，离心率等于0.8（2）经过点【考点2】椭圆定义的应用1、若直线与椭圆相交于两点，请你推出弦的长（用斜率和A,B的坐标表示）推导过程：2、求直线yx1与椭圆的公共点A，B的坐标，并求|AB|.【议题2】（方案提示：组代表从分析下列题目运用的知识点针对题目归纳解决此类问题的方法，进行展示）1.椭圆的焦点为为椭圆上一点，已知30，求（1）的面积.（2） 的周长。2. 过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于A,B两点，则A,B与椭圆的另一个焦点构成的周长是多少？【考点3】椭圆方程1、x,y的取值范围： 对称中心： ；对称轴2、与x轴两个交点及坐标：与y轴两个交点及坐标：长轴长为： ；短轴长为：3、离心率定义：；它的取值范围：4、椭圆的扁平程度能用或的大小来刻画吗？为什么？5、已知，方程表示焦点在y轴上的椭圆，求的取值范围.【议题3】（方案提示：分析题目运用的知识点，总结归纳证明的方法有哪些，归纳题目中的注意点）1、设P是椭圆上一点，若以点P和焦点F1、F2为顶点的三角形的面积为1，则点P的坐标为_2、椭圆的一个焦点为，点P在椭圆上，如果线段的中点M在y轴上，求点M的纵坐标.3、求两焦点坐标分别为，且经过点的椭圆的标准方程.【考点4】椭圆的第二定义1. 椭圆的第二定义是2.点M（x,y）与定点F(3,0)的距离和它到直线L：的距离的比是常数，求轨迹M的轨迹方程。3.若椭圆，已知某直线经过椭圆的右焦点并且垂直于x轴交椭圆于A,B两点，求A,B两点的坐标以及AB的长。【议题4】点差法应用：所谓点差法顾名思义就是把两点代入方程作差得出一个意想不到的结果。1.已知椭圆的弦AB的中点M的坐标为（2,1）求直线AB的方程。2.（理）椭圆ax2by21与直线xy10相交于A，B两点，C是AB的中点，若AB2，OC的斜率为，求椭